讨论：边际报酬递减规律的解释力

以下是引用ruoyan在2009-4-25 17:08:00的发言：我也不明白了，消费集——X，还要什么？或者X={X1，。。。。Xn}，或消费向量X=（X1，X2，。。。。Xn）？

每一分量的取值范围呀，可否取负数，可否取非整数，可否取无理数……

以下是引用sungmoo在2009-4-25 16:35:00的发言：

以下是引用ruoyan在2009-4-25 16:29:00的发言：我说的是“符合实际”是指“偏好关系”吧

“实际”中，完全可能有人有不符合完备性与传递性的偏好关系。

不过，你认为，利用这种偏好关系可能建立理论吗？

我是建立已有的公理基础上推理的，已经排除了你说的情形。我地问题是以这样的公理基础推出的效用函数不够严格。可以在这个基础上讨论。

以下是引用ruoyan在2009-4-25 17:12:00的发言：我是建立已有的公理基础上推理的，已经排除了你说的情形。我地问题是以这样的公理基础推出的效用函数不够严格。可以在这个基础上讨论。

请详细说明你的“已有公理基础上的推理”。

再请明确一次：你说的“这个函数与经验不符”，是否指这个函数无法表达给定的偏好？

以下是引用ruoyan在2009-4-25 17:12:00的发言：我是建立已有的公理基础上推理的，已经排除了你说的情形。我地问题是以这样的公理基础推出的效用函数不够严格。可以在这个基础上讨论。

我把我前面说的再说一遍：

你这个逻辑怪怪的：因为u=xy是拟凹函数，若以u=xy作为效用函数，则不符经验，于是，拟凹函数的假设就有问题了。

（这里我们必须先明确：“不符经验”是什么意义。这里估且假设它的意义是“不能表达既定的偏好”。也就是说，选用u=xy表达既定的偏好是不恰当的，u=xy就不该作为效用函数——当然，如果某人的偏好就是有这样的效用函数表示——或者说u=xy就是某人的效用函数，我们这里就说这个人是“不符经验”的人）

这样我们是不是可以推理：

你认为效用函数应该有某个特征A，而一旦有这个特征A的某个函数不符经验（没有表达既定的偏好），假设效用函数有这个特征A就有问题了。

我假设效用函数具有拟凹性，是在假设凡拟凹函数都是效用函数吗？

前面问过你了：你反对的是，u=xy不应作为效用函数，还是反对假设效用函数具有拟凹性？

以下是引用sungmoo在2009-4-25 16:39:00的发言：

以下是引用ruoyan在2009-4-25 16:35:00的发言：是不充分而不是多了，5个公理（A。杰里/J瑞尼）还不够。如果5个公理充分必要推出一组特性的效用函数，而这个函数与经验不符，说明公理的限定仍然不够。

请明确一下：

你说的“这个函数与经验不符”，是否指这个函数无法表达给定的偏好？

还是指别的？

不是。假定5个公理被认为可以对于消费者的偏好有足够的描述，那么由此充分必要推出的结论就应当与消费者的实际相符。但是一个由此推出的“一定存在一个效用函数，且这个效用函数只要求拟凹、单调递增”，那么我（假定不是你）提出U=XY符合这个要求，但是不符和经验实际，问题出在哪里？

以下是引用ruoyan在2009-4-25 17:20:00的发言：不是。假定5个公理被认为可以对于消费者的偏好有足够的描述，那么由此充分必要推出的结论就应当与消费者的实际相符。但是一个由此推出的“一定存在一个效用函数，且这个效用函数只要求拟凹、单调递增”，那么我（假定不是你）提出U=XY符合这个要求，但是不符和经验实际，问题出在哪里？

首先，谁说的五个公理“被认为可以对于消费者的偏好有足够的描述”？？

其次，我可以这样说，只要你也肯于给出n（n有限）个描述消费者行为的公理（不限于偏好论），我按你的“方式”同样总可以找出“不符经验实际”的函数。

问题出在哪里？

以下是引用ruoyan在2009-4-25 17:20:00的发言：假定5个公理被认为可以对于消费者的偏好有足够的描述，那么由此充分必要推出的结论就应当与消费者的实际相符。但是一个由此推出的“一定存在一个效用函数，且这个效用函数只要求拟凹、单调递增”，那么我（假定不是你）提出U=XY符合这个要求，但是不符和经验实际，问题出在哪里？

再次，简单说：

我们假设偏好要满足某些公理，并不是在假设，满足这些公理的东西都是偏好，满足这些公理的偏好都是被研究者的真实偏好。

（被研究者的真实偏好p满足这些公理，某个偏好q也满足这些公理，而这两个偏好p与q不同，你说被研究者的真实偏好是q，当然“不符实际”。但这是另外一个问题）

你反对某些公理“不符合实际”，与反对某些偏好“不符合实际”，是两回事。

以下是引用sungmoo在2009-4-25 17:17:00的发言：

以下是引用ruoyan在2009-4-25 17:12:00的发言：我是建立已有的公理基础上推理的，已经排除了你说的情形。我地问题是以这样的公理基础推出的效用函数不够严格。可以在这个基础上讨论。

我把我前面说的再说一遍：

你这个逻辑怪怪的：因为u=xy是拟凹函数，若以u=xy作为效用函数，则不符经验，于是，拟凹函数的假设就有问题了。

（这里我们必须先明确：“不符经验”是什么意义。这里估且假设它的意义是“不能表达既定的偏好”。也就是说，选用u=xy表达既定的偏好是不恰当的，u=xy就不该作为效用函数——当然，如果某人的偏好就是有这样的效用函数表示——或者说u=xy就是某人的效用函数，我们这里就说这个人是“不符经验”的人）

这样我们是不是可以推理：

你认为效用函数应该有某个特征A，而一旦有这个特征A的某个函数不符经验（没有表达既定的偏好），假设效用函数有这个特征A就有问题了。

我假设效用函数具有拟凹性，是在假设凡拟凹函数都是效用函数吗？

前面问过你了：你反对的是，u=xy不应作为效用函数，还是反对假设效用函数具有拟凹性？

我“质疑”的是：偏好凸性假设推出拟凹；单调假设推出递增；非餍足假设推出水平集为薄的线，如果条件充分，则符合这样特点的函数一定可以很好地反映如上被约定的偏好关系，而如果约定的偏好关系被认为很好的符合消费者的行为，那么那个效用函数就一定与消费者经验相符。但是我举出一例不符。现在找问题：

1）我的推理有问题；

2）被约定的偏好关系还不足以反映消费者行为。

3）从偏好到效用函数的推理有问题。

4）？

你认为某个满足某些公理的偏好不可能是被研究者的真实偏好，

并不能用来证明

“被研究者的真实偏好”不可能满足这些公理

（虽然，“被研究者的真实偏好”确实可能不满足这些公理）。

关于“被研究者的真实偏好”是否“满足某些公理”的判断，需要：

（1）知道被研究者的真实偏好是什么；

（2）知道这些公理是什么。

并不需要知道，某个满足这些公理的偏好是否是被研究者的真实偏好。