格兰杰因果检验滞后阶数的选择，用什么标准检验?

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我有六组变量非平稳，一阶差分平稳。问题一，格兰杰因果检验的滞后阶数是用var判断出来的最佳滞后阶数吗？问题二，格兰杰是用原序列检验还是差分后的平稳序列?问题三，能否在建立vec模型后，打开模型，点击view里面有个Granger C..的选项点进去，输出的结果作为格兰杰因果检验的结果?

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关键词：格兰杰因果检验 格兰杰因果 滞后阶数 因果检验 滞后阶 格兰杰 模型

不知道哦，帮你顶一下

叫我Z神 发表于 2016-8-31 05:59
不知道哦，帮你顶一下

谢谢帮忙!一直没有搞明白这个问题

我来抛砖引玉一下吧，我先回答你的问题，然后请你慢慢看下面我自己总结的一点东西吧（当时没弄完，后来懒得补了，凑合看看吧）。
(1)不是，AIC,BIC，都看一看以及随机误差项不存在自相关
(2)最好是对平稳序列做，两非平稳变量格兰杰检验结果仅可以做参考，我建议进行非线性格兰杰检验。另外格兰杰检验的随机误差项分布应为N(0,sigma)且不与自己的滞后值相关，也不与VAR方程右边变量相关,如果遗漏了重要解释变量，可能会不满足条件。
(3)Eviews里VAR之后的那个格兰杰检验，没记错的话（好久不用Eviews了）应该是granger-wald检验，是检验变量内外生性的。

格兰杰检验：
关于“因果性”的检验不只有格兰杰因果检验，还有其它一些方式包括但不限于回归、相关分析均可以给出一些参考性的建议。传统的格兰因果关系检验只能检验变量间的线性关系，对于非线性关系则无能为力。以下内容基于不涉及非线性格兰杰因果检验，同时也仅限于时间序列数据，不含面板数据。

1.检验X与Y之间的因果性（Granger 1980）
F(X_(n+1) | Ω_n )≠F(X_(n+1) |〖 Ω〗_n-Y_n )     (1)
若满足（1）式，即可认为变量Y对变量X有格兰杰因果性（Granger causality in distribution）。
其中，Omega为到n期为止包含所有信息的信息集，不仅包含所有相关变量，也包含变量的无限滞后期值，Yn为到n期为止所有的Y。强调事件发生的时序性，如果Y是构成X的原因，那么本期的Y会影响下期X的概率分布。由于无法得到所有信息，即Omega未知，因而实际中常采用可获得信息集J，即根据（2）式判断
F(X_(n+1) | J_n )≠F(X_(n+1) | J_n-Y_n )       (2)
但是，这里可能存在遗漏重要相关变量的问题，此时由于遗漏了对X和Y均产生作用的Z,则会导致一种虚假的因果性推断，因而在现有可得信息下做出的因果性推断必须谨慎对待，格兰杰（1980）也在其文章中加入了“相对于某某信息集的有初步证据的”等限制词。

2.由于(2)中的概率分布很难处理，更简单的方法是从期望值角度处理，这也是常用的均值格兰杰检验（Granger 1969）
E(X_(n+1) | J_n )≠E(X_(n+1) | J_n-Y_n )      (3)

3.再后来格兰杰检验逐渐发展到从预测精度的角度来进行检验，令σ^2 (X_n | J_n )为给定信息集下对X的预测误差的方差，σ^2 (X_n | J_n-Y_n )为没有Y的情况下对X的预测误差的方差，如果σ^2 (X_n | J_n )<σ^2 (X_n | J_n-Y_n )，即变量Y的存在能够显著改善对X的预测精度，就可以认为Y对X有因果性。而这也是通常初级教材上关于格兰杰检验的方法。以两变量为例：
X_t=∑_(i=1)^k▒〖α_i X_(t-i) 〗+∑_(i=1)^k▒〖β_i Y_(t-i) 〗+ε_t   (4)
原假设为Y不构成对X的因果性，即H_0:β_1=β_2=⋯=β_k=0,则在原假设成立下可以构造出如下F统计量：
F=((〖RSS〗_r-〖RSS〗_ur )/k)/(〖RSS〗_ur/(T-2k) )  ~ F_((k,   T-2k) )       (5)
其中，〖RSS〗_r为受约束回归残差平方和，〖RSS〗_ur为无约束回归残差平方和，T为样本个数，k为最大滞后阶数。
那么这里存在几个常见问题：

(1)变量在什么情况下可以做格兰杰因果检验？
a)如果变量是平稳的，可以直接做格兰杰因果检验。
b)如果变量是非平稳的，问题就比较复杂。
最初的Granger（1969）检验（3），是严格定义在平稳序列上的，但是他指出这种关系可以推广到非平稳的情况，而Granger（1980）依然是“非平稳变量带来的问题过于复杂，不便仔细讨论。”
以下讨论引自人大经济论坛坛友
{gssdzc：
这个问题，我曾经和别人讨论过多次，张晓峒老师的一个博士曾经当面问过格兰杰本人，给我们授课时回答如下，大致原话：如果数据是平稳的，则可直接进行；如果数据非平稳，但其之间存在协整关系，则也可以直接进行。检验原始数据应该就可以了。
Gemini69:
Granger causality test 使用的是 F检定统计量，换言之，要有相对应的概率表可查，检定的变量必须是平稳的；但不平稳的变量就不能吗？那也未必，基本上依照 SSW(1990) 的原则，有些可以，这与变量内外生有关。}

Zonglu He (2001)运用维纳过程推导出, 当变量为非平稳时间序列时, 该统计量的渐进分布不再是F 分布。周建、李子奈(2004)运用蒙特卡洛模拟也得出当变量为非平稳时间序列时, 任何无关的两个变量间都很容易得出有因果性的结论，但是，两序列由平稳过程向非平稳过程过渡时，检查出存在因果关系的概率程度上升幅度远小于两序列间因果关系增强所引起的上升幅度，因而同阶单整非平稳序列的格兰杰因果关系有一定的可靠性。在实证研究时, 一般认为只有平稳变量才能应用上文（5）式中的 F 统计量进行推断,否则结论可能是不可靠的。

“格兰杰(1988)指出如果两个I(1)过程具有协整关系，那么一定存在某种因果关系支持这种长期均衡。正确的做法 应该是对这两个序列建立误差修正模型(ECM), 检验增量之间是否具有预测关系。
在具体的检验环节上, Sims et al .(1990)、Toda和Phillips(1993)、Toda 和Phillips(2003)先后在不同的条件下发展了检验统计量的极限分布 。一般结论是对于非平稳序列的, 相对于水平VAR 模型, 在ECM 中格兰杰因果检验的性质要好得多。在这类模型中对因果关系的检验需要使用序贯推断(sequential inference)方法, 而使用极大似然估计的ECM 提供了比VAR 更为稳固的统计基础。”

总之，如果变量是非平稳的话，最好是通过差分等方式对得到的平稳变量进行格兰杰因果检验，但应注意此时变量的经济含义已发生变化。

(2)格兰杰检验的功效（power）问题
上文（5）式中的F统计量在大样本下渐进服从F分布，小样本下格兰杰检验的功效只能由Monte Carlo方法给出。
a) 随着样本容量的逐渐增大, 判断出两个平稳序列存在格兰杰因果关系的概率将显著增大。
b) 平稳序列之间只有真正存在显著因果关系时, 经格兰杰方法才能明显地检出来, 反之, 即使平稳序列存在因果关系但并不显著时, 则格兰杰方法未必能够检验得出来。
c) 变量为非平稳时间序列时, 任何无关的两个变量间都很容易得出有因果性的结论
(3)滞后阶数的选择问题
格兰杰因果关系检验的结果对滞后阶数的选择十分敏感，通常采取以下做法：
a)根据AIC、SC等信息准则来确定最优滞后阶数
b)对不同滞后阶数进行分析，如果格兰杰因果关系的存在与否不依赖于滞后阶数，那么可以认为格兰杰因果关系是稳健的
c)根据模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来进行选择

AIC  SC值

旧时光是个美人 发表于 2016-8-31 09:35
我来抛砖引玉一下吧，我先回答你的问题，然后请你慢慢看下面我自己总结的一点东西吧（当时没弄完，后来懒得 ...

感谢分享，我得好好学习消化一下了，不剩感激

liumiaomia518 发表于 2016-8-31 19:09
感谢分享，我得好好学习消化一下了，不剩感激

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好羞耻啊，明目张胆的要奖励- -