再请教-关于偏好论中的效用函数。

猫爪 发表于 2009-8-14 08:56

nlm0402 发表于 2009-8-14 08:37
44# sungmoo

是否可以说偏好和效用函数是一一对应的？

一个偏好可以有很多效用函数，但“一个”效用函数，只对应一个偏好。

是否可以接着推论？：如果先推出一个效用函数，就逻辑地推出对应的偏好；但如果先知道偏好，却推不出确定的效用函数。效用函数与偏好是充分与必要的关系。

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:12 想知道偏好理论与我希望的目标的一致性，若有问题问题在哪里

个人以为，有一个基本性的问题，你似乎总想把基数效用的思维带入偏好论。

另外，讨论解是否存在，与讨论如何求解，是两类问题。

你也似乎把几个问题搅在一起了。

当别人论证效用函数的存在性时，你却非要去谈如何求解。

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:48 是否可以接着推论？如果先推出一个效用函数，就逻辑地推出对应的偏好

问题是，你如何推出的。

在你的这种提法中，效用函数与偏好，哪个是更基础的概念？

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:48 如果先知道偏好，却推不出确定的效用函数

先知道偏好，该偏好也未必天然就有效用函数表示。

若偏好存在效用函数表示，则其存在无数种效用函数表示。

sungmoo 发表于 2009-8-14 16:46

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:20 t=u(x)[比如从零到100]可以给无数个偏好赋值（一组从小到大的值分派给无数个偏好序）。但是具体的一个u只能给一个偏好赋值。

你这话，前后不矛盾吗？

能否把话说得再明白些？（上面这种说法好像比前面还晦涩）

有点探险的感觉。
对于一个偏好P1，可以用0，1，2，3，4给其无差异线赋值；对于另一个不同的P’，也可以用同一个t的0，1，2，3，4给其无差异曲线赋值。
但是u是某个偏好X（或~x？）到t的映射，只代表某个偏好的赋值方式，比如t=2X1+X2

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:56 对于一个偏好P1，可以用0，1，2，3，4给其无差异线赋值；对于另一个不同的P’，也可以用同一个t的0，1，2，3，4给其无差异曲线赋值。

现在的问题首先是：两个偏好的无差异曲线族是否完全相同？

两个偏好的无差异曲线族（可以理解为一个“集合的集合”）如果不同，它们不可能用同一个实函数分别表示自己。

sungmoo 发表于 2009-8-14 16:48

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:12 想知道偏好理论与我希望的目标的一致性，若有问题问题在哪里

个人以为，有一个基本性的问题，你似乎总想把基数效用的思维带入偏好论。

另外，讨论解是否存在，与讨论如何求解，是两类问题。

你也似乎把几个问题搅在一起了。

当别人论证效用函数的存在性时，你却非要去谈如何求解。

有时是。要不，n版就给你加分啦？呵呵。
我总的想法是，如果基数效用理论能提出具体的效用函数解析式，解出那个均衡解，与偏好理论给出的存在性条件应当一致。如果不一致，就一定有一个有错，或者两个都错。
基数效用理论从效用出发说明偏好，偏好理论从比较关系出发描述效用函数，两者应当能对接。

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:09 有时是。要不，n版就给你加分啦？

不懂这句话的意思。

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:09 我总的想法是，如果基数效用理论能提出具体的效用函数解析式，解出那个均衡解，与偏好理论给出的存在性条件应当一致。如果不一致，就一定有一个有错，或者两个都错。基数效用理论从效用出发说明偏好，偏好理论从比较关系出发描述效用函数，两者应当能对接。

基数效用论“有效用函数解析式”，不过是一个强假设而已。

偏好论中，不是什么偏好都有效用函数表示。

如果想引入更多、更强的假设，我们可以建立无数种理论。