再请教-关于偏好论中的效用函数。

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 以最优解存在为目标，偏好理论不必要知道具体的u

偏好论确实不必要知道具体的u，不过，这不是“以最优解存在为目标”。

如何保证最优解存在，这是另一个问题。

sungmoo 发表于 2009-8-14 15:01

ruoyan 发表于 2009-8-14 14:09 呵呵，我是“人们”之一。可以说，我的一切疑问都是围绕x*的解的。偏好理论的特点是不求这个解是什么，只是证明有这个解。我希望的理论目标是：这个最优解是什么数，怎么求出，意义是什么。

另外，到目前为止，我真地搞不清楚了，你在一系列问题中到底想论证什么，到底想反驳什么。

附一句：君是否听过，五次及以上方程没有一般的求解公式？

想知道偏好理论与我希望的目标的一致性，若有问题问题在哪里。
（了解性看过，三次就够复杂的了）但如果实践上消费者都作出最优选择，我想就不会涉及那么高次的方程。

sungmoo 发表于 2009-8-14 15:34

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 就这个主题，我可能不应该把e的倍数当作赋值方式u，赋值方式u应保证u(x)的值只对一个偏好有效。而e的倍数这个实数系的值可对应无数个偏好。

我没看懂你这里想表达什么。

t=u（x）[比如从零到100]可以给无数个偏好赋值（一组从小到大的值分派给无数个偏好序）。但是具体的一个u只能给一个偏好赋值。

sungmoo 发表于 2009-8-14 14:57

ruoyan 发表于 2009-8-14 14:09 呵呵，我是“人们”之一。可以说，我的一切疑问都是围绕x*的解的。偏好理论的特点是不求这个解是什么，只是证明有这个解。我希望的理论目标是：这个最优解是什么数，怎么求出，意义是什么。

（2）你如果认为，数学中但凡讨论函数，都必须给出解析式，这只是你的假设。

要解出X的具体数，必需要解析式吧。
（1）（3）不明白。

sungmoo 发表于 2009-8-14 15:37

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 t=u(x)只是提供一个可被x*单值映射的实数系

你这里的x*是什么？

前面的证明里提到x*了吗？

是~的内容，可理解为效用，以t值代表。t值与X（效用）构成一个映射。

sungmoo 发表于 2009-8-14 15:40

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 就这个主题，我可能不应该把e的倍数当作赋值方式u，赋值方式u应保证u(x)的值只对一个偏好有效

为了说明这个问题，你能否先把u: Rn+→R这一映射的规则用自己的话说明一下？

（即这一映射是如何确定的）

当te~X，t一定存在且唯一，X、t都单调，保证了x1Px2当且仅当t1>=t2,于是存在X到t的映射。

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:32 是~的内容，可理解为效用，以t值代表。t值与X（效用）构成一个映射。

能否说得再详细一些？

看不懂。

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:40 当te~X，t一定存在且唯一，X、t都单调，保证了x1Px2当且仅当t1>=t2,于是存在X到t的映射。

不是X与t都单调，而是P有强单调性。

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:25 要解出X的具体数，必需要解析式吧

未必。

你也可以使用计算机求（给定精度范围内的）近似解。

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:20 t=u(x)[比如从零到100]可以给无数个偏好赋值（一组从小到大的值分派给无数个偏好序）。但是具体的一个u只能给一个偏好赋值。

你这话，前后不矛盾吗？

能否把话说得再明白些？（上面这种说法好像比前面还晦涩）