[求助]关于约束极值与拟凹凸性

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<P>以有约束极大值和拟凹性为例。</P>
<P>亨德森-匡特上讲，若目标函数的二阶偏导的海塞行列式的加边主子式符号交错，则目标函数是拟凹的（拟凹的充分条件），若不等式严格成立，则目标函数是严格拟凹的（严格拟凹的充分条件）</P>
<P>但是蒋中一上却讲，拟凹的必要条件是符号交错，拟凹的充分条件是不等式严格成立，而且没有提到严格拟凹。</P>
<P>不知哪个对？</P>

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关键词：目标函数 必要条件 不等式 拟凹性 蒋中一 亨德森 不等式 行列式 而且

以匡特的书为准。

这本书个人认为是本不错的中级书。学中级可以此书为准。

杰里瑞尼的高级上和匡特上的一样。

但是匡特的书在正文和附录中也没有提到符号交错能成为拟凹的充分条件，只是在习题答案中提到。

杰里瑞尼上好象没有？我没找到。Fuente的《经济数学模型方法》中也没有提到。

谁能告知系统讲授拟凹凸性（及其与单个线性等式约束极值、非线性、多约束的关系）的参考书？

龚六堂《经济学中的优化方法》。

拟凹性与加边海塞矩阵的关系是Arrow给出的。

Fuente的《经济数学模型方法》,这本书是根据他上课笔记写的,内容很全,却不严谨.

蒋中一的书很好很耐心,也不严谨.

推荐高山晟（Takayama），《经济学中分析方法》（人大出版社），很严谨，建议小师太以此书为准。

高山晟讲得倒是简洁，也许他是对的。

不过我最想知道，单单有符号交错，不等号不严格成立，需要附加什么条件才能推导出函数拟凹？几本书都没有讲。

高、弗、蒋、匡各书表述不同，存在互相矛盾，但是对于经济学上有意义的非负象限、正则函数而言，我总结一下，有以下的一致意见：

拟凹的充要条件是符号交错，严格拟凹的充要条件是不等号严格成立。

以下是引用sungmoo在2004-12-5 9:14:50的发言：

龚六堂《经济学中的优化方法》。

拟凹性与加边海塞矩阵的关系是Arrow给出的。

查了一下，龚书（第一章第二节最后）讲得比以上诸书都要简单粗糙。

Arrow, K., and A. Enthoven (1961), "Quasi-Concave Programming", Econometrica, 29:779-800