用R语言模拟“维纳过程”和“高斯过程”

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在网上看到的，和大家分享，共同学习：
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模拟用的函数：

1. # 需要已经安装了MASS包
   
2. gaussprocess <- function(from = 0,
   
3.                          to = 1,
   
4.                          K = function(s, t) {min(s, t)},
   
5.                          start = NULL,
   
6.                          m = 1000) {
   
7.   # Simulates a Gaussian process with a given kernel
   
8.   #
   
9.   # args:
   
10.   #   from: numeric for the starting location of the sequence
    
11.   #   to: numeric for the ending location of the sequence
    
12.   #   K: a function that corresponds to the kernel (covariance function) of
    
13.   #      the process; must give numeric outputs, and if this won't produce a
    
14.   #      positive semi-definite matrix, it could fail; default is a Wiener
    
15.   #      process
    
16.   #   start: numeric for the starting position of the process; if NULL, could
    
17.   #      be randomly generated with the rest
    
18.   #   m: positive integer for the number of points in the process to simulate
    
19.   #
    
20.   # return:
    
21.   #   A data.frame with variables "t" for the time index and "xt" for the value
    
22.   #   of the process
    
23.   
    
24.   t <- seq(from = from, to = to, length.out = m)
    
25.   Sigma <- sapply(t, function(s1) {
    
26.     sapply(t, function(s2) {
    
27.       K(s1, s2)
    
28.     })
    
29.   })
    
30.   
    
31.   path <- MASS::mvrnorm(mu = rep(0, times = m), Sigma = Sigma)
    
32.   if (!is.null(start)) {
    
33.     path <- path - path[1] + start  # Must always start at "start"
    
34.   }
    
35.   
    
36.   return(data.frame("t" = t, "xt" = path))
    
37. }

复制代码

模拟“维纳过程”：

1. library(tidyverse)
   
2. gaussprocess() %>%
   
3.     ggplot(aes(t, xt)) +
   
4.     geom+line() +
   
5.     theme_bw()

复制代码

模拟“高斯过程”：

1. gaussprocess(K = function(s, t) {exp(-16 * (s - t) ^ 2)}) %>%
   
2.     ggplot(aes(t, xt)) +
   
3.     geom_line() +
   
4.     theme_bw()

复制代码

有兴趣的同学可以看看相关书籍： Gaussian_Processes_for_Machine_Learning.pdf (2.7 MB)

2018-1-30 17:22:38 上传

《机器学习中的高斯过程》

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关键词：维纳过程 高斯过程 R语言 Process GAUSS

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谢谢分享

所以能简要介绍一下高斯过程和维纳过程是用来做什么的不？

caimiao0714 发表于 2019-4-21 07:46
所以能简要介绍一下高斯过程和维纳过程是用来做什么的不？

很遗憾，受水平和眼界所限，我无法准确回答你的提问。在我熟悉的领域，高斯过程对于模拟资产价格走势，对于衍生品的价值评估有一定作用。

cheetahfly 发表于 2019-4-21 21:55
很遗憾，受水平和眼界所限，我无法准确回答你的提问。在我熟悉的领域，高斯过程对于模拟资产价格走势，对 ...

感谢分享！

不错，感谢分享！

感谢分享呀~~

您好，请问二元维纳过程如何模拟？