关于“商品的价格如何形成”问题的一个推导，兼答王志成版主的问题

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商品的价格如何形成，西经中的供求关系模型比较易于理解，而马克思劳动价值论则相对抽象。商品卖的好就涨价，卖的差就跌价，这一点一目了然，而社会必要劳动时间却是一个很抽象看不见摸不着的概念。但实际上，如果考虑了商品的生产-销售是一个多次反复进行的循环，那么两者就会有相通之处。在这个帖子里，我尝试着用供求关系来推导劳动价值，以求解释市场长期价格的形成机制。请大家多多拍砖提提意见。

（这个帖子的起因也是因为王志成2010版主在“关于简单劳动与复杂劳动的理解”一帖中提出的问题，如有兴趣，建议大家也看看该贴以作参考）

在讨论这个问题之前，为了简化问题，我们首先做一些假设：

完全的自由市场经济，没有垄断，也没有技术壁垒。一种新产品出现，任何人只要愿意，总能迅速的加入到生产者队列中来。

资源总是充足，例如总有足够的荒地可供开垦生产粮食，不存在某种资源有限将被耗尽的问题。

同种商品，生产者都使用相同的生产工具，在相同的劳动强度和技术熟练程度下进行生产，个人差异被忽略。

供求关系和产品信息通过价格传递，而且这种传递速度很快，使得传递时延小到可以忽略的程度。

商品生产者都具有充分理性，人人追求利润最大化并按这一原则自由的选择生产的商品种类。

整个推导过程分三步：

第一步：商品生产者的目标是获取利润。利润可以表示为利润率×工作时长，在工作时长一样的情况下，利润主要由利润率决定。在供求关系的调节下，个别产品的利润率总是趋近于社会平均的利润率。

我们来看一个具体的例子：

假设市场上各种生产各种产品的劳动复杂度都相同，例如花一个小时的时间可以生产1单位的面粉或1单位布，生产者花在生产面粉上的力气，与生产布的力气别无二致。我们假设面粉的原料小麦是1元/单位，布的原料面纱是2元/单位，面粉价格是2元，布的价格3元。面粉和布的利润都为1元，恰好处于均衡的位置上。现在，一个新产品，比如扇子被发明并开始到市场上出售了。我们设扇子的制造工时也是1小时/单位，原料是1元/单位。由于供应少而需求多，因此卖者为其定出高价，售价为10元/单位。因此，扇子的利润可以达到9元/单位。付出相同的劳动，制作扇子可以赚9元，而生产面粉或布却只能赚1元。出于利润最大化的考虑，大量的商品生产者开始改行做扇子（在此，我们不考虑由于转产对面粉和布的价格的影响，我们假设转产者不仅来自布和面粉，也来自其他各行各业，因此对单种产品的影响是微乎其微，可以忽略的）。按照供求关系模型，扇子的价格自然会因为供应大大增加生产者竞价而下跌，从10开始，到9，8，7……当它跌到低于社会平均利润率，就开始有生产者退出。而一旦当价格低于成本线也就是1元/单位时，将会有大量生产者迅速的退出。于是扇子的供给不足，价格又开始逐步回升，从1以下回升至2，3……。但是由于不大可能会回复到刚开始独家供应的局面，因此价格回升不会超过最开始的10。扇子的价格在供求关系的调节下，摆动震荡几个来回时，生产者们最终会认识到在这一产品上既不能谋取超常的暴利，也不能长期亏本，因此其利润率自然会稳定到一个比较合理的水平。

由以上的分析，我们可以发现一点，对于任一商品的价格变动而言，越是高于或低于社会平均利润率时，就越会有更多的增产或减产，其价格就越不稳定；相反越接近于社会平均利润率，其价格就越稳定。对于这一点，我们可以这样理解，商品生产者一边忙于生产，一边也忙于打听其他产品的利润情况。当他发现有其他产品利润高于其目前产品，且转产利润也高于转产成本时，他就会转产。当产品利润趋近于社会平均利润率时，生产者会发现绝大多数的产品利润都与之相近，很少有转产的动力，因而这个时候产品的供给会变得非常稳定，从而导致价格也非常稳定。

由以上分析可以看到，供求关系对于商品的利润率具有一种天然的截长补短的能力，一系列商品即使在初始状态下利润率高低不一，但在几轮波动后，就会慢慢趋向于逼近一个总的平均的利润率。也就是说，对于任何商品，其长期的平均利润率=社会平均利润率。

上例中扇子的成本为1元，当面粉，布……一系列商品的利润率都保持在1元时，从长期来看，1单位扇子的价格将会稳定在1+1=2元上。

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关键词：王志成 社会必要劳动时间 必要劳动时间 社会必要劳动 平均利润率 劳动价值 供求关系 商品价格

第二步，我们假设由于扇子的生产工艺发生进步，现在1小时可以生产2单位扇子。这个突变会造成扇子价格的波动，但是通过供求关系的调节，在几轮波动之后，扇子的利润率又会渐渐稳定在社会平均利润率上。这样，由于现在1小时可以生产2单位扇子了，对于每一单位扇子来说，分得的利润要下降一半，即扇子的价格=1+1/2=1.5元。

由以上做一般的推广，我们设任一商品价格为P，成本为C，利润率为V，社会平均利润率为Vs，劳动时长为T：

        P=C+V×T

由于V总是趋近与Vs，所以

    P=C+Vs×T

考察商品的成本C。C是一系列前置生产所的得到的原料，而生产这些原料的每一步，同样适于用P=C+V×T表示，
因此可以总的表示为

       C=V1×T1+V2×T2……Vn×Tn=∑（Vn×Tn）。

由于这些原料作为商品，其利润率也都趋近于社会平均利润率Vs，因此

       C=∑（Vn×Tn）=∑（Vs×Tn）

由以上各步，可以推出：

        P=C+Vs×T =∑（Vs×Tn)+Vs×T=Vs×（∑Tn +T）

由于Vs在一定时间内是一个不变的常量，因此商品的价格P就只取决于∑Tn +T，也就是劳动时长。即，商品平均价格由且只由生产它的社会必要劳动时间决定。

第三步，进一步考虑复杂劳动和简单劳动的问题。马克思说，比较复杂的劳动只是自乘的或不如说多倍的简单劳动。因此，可以为第二步的等式加上一个复杂系数i，即P= Vs×（∑Tn×in +T×i）。可能有人会纠结于这个i要如何确定。由于“复杂”和“简单”是相对的概念，因此这个系数的确定方法要根据具体的情况而定。在这里只是简单说一下一般性的如何将复杂劳动来拆解成简单劳动的原则（这一段引自我在“关于简单劳动与复杂劳动的理解”一帖中的回帖）：

复杂劳动不是凭空而来，是建立在大量简单劳动基础上的。这可以从3个方面来分解：劳动技能，劳动工具和劳动条件。

劳动技能，是指该项劳动相当复杂，不是一般人立即能掌握，而需要经过长期艰苦的培训和学习，才能够具备从事这样的劳动的知识和能力。比如，培养一个博士，需要从小学开始花上20多年时间，不从事任何其他生产工作而专职进行学习研究。在这个过程中，吃穿用，专职的教师，各种教学资料仪器设备，全都需要各种简单劳动以及其他复杂劳动来提供。

劳动工具，一般来说劳动越复杂，所需要的劳动工具也就越复杂，昂贵。也就是说是前人的劳动结晶，通过对劳动工具的使用，而转移到了新的劳动中。这点马克思说得很多了，不详述。

劳动条件，复杂劳动通常是需要创意，灵感。因此需要非常宽松舒适的劳动条件。比如英特尔的研发工程师，必须好吃好喝供着，拿着高薪住着大宅开着名车，公司帮你打点好生活的一切，才能让你完全无忧无虑的去思考问题，然后某天灵光一现做出一个巨牛的发明。而这个过程，也需要耗费大量前人的劳动。

由以上几点可见，任何一种复杂劳动，都必须建立在人类社会高度发展，前人劳动大量积累的基础上。复杂劳动和复杂机器一样，有大量他人的已凝结的劳动转移在其中。从价值上看，复杂劳动=一大堆前人的简单劳动+劳动者自身新劳动创造的价值。因此，复杂劳动与简单劳动是可以进行通约的，是可交换的，而且一般来说是昂贵的，需要以大量低值的简单劳动进行交换。

总结
1.商品的价格在微观上由供求关系决定，但在宏观上，在较长的时间跨度内，由于供求关系反作用于产品供给，使得生产者并不能通过产品的自身特质谋取超额利润。只要耗费在各种产品上的劳动是无差别的，那它就只能带来平均的回报。

2.由于劳动回报率是无差别的，因此商品价格就只由生产它的平均劳动时长即社会必要劳动时间来决定。

3.复杂劳动与简单劳动存在差别，复杂劳动和简单劳动可以通约转换，最终以一个统一的货币形式的价格来表示。

1# 起床

    在你的分析中，你先做了一些假设，这是必要的，同时因为很合理（逻辑正确），所以我先表示承认。
    至于直接用相同的劳动小时作为相同的（工资）成本或者说价值，显然不符合现实；事实表明，人们的单位小时工资很不相同。
    不过不要紧，因为我主要想跟着你谈平均利润率的问题，所以可以忽略这一点——不争议。
    因此，先可以得出一个结论，在逻辑上，你举的例子很有道理。

    但是，由此一定会得出这样的结论吗：“由以上分析可以看到，供求关系对于商品的利润率具有一种天然的截长补短的能力，一系列商品即使在初始状态下利润率高低不一，但在几轮波动后，就会慢慢趋向于逼近一个总的平均的利润率。也就是说，对于任何商品，其长期的平均利润率=社会平均利润率。”

   
    假设，要是不合理请指出，生产扇子的厂家认为扇子的利润为1元/单位太低了，于是又发明了电扇或是别的东西。在这种情况下，不具体计算了，其产品的利润率还有可以大于1元/单位。   
    当然，按照分析前面例子的逻辑，其空调或是别的东西的利润率最终还会降到1元/单位。


    可是，按照逻辑的假设和推理，你不能不承认，生产电扇的厂家要是发明了空调或是别的东西，其利润率就又可能大于1元/单位。
    当然，按照分析前面例子的逻辑，其空调或是别的东西的利润率最终还会降到1元/单位。

    如果做全面的考察，即分析每一个时点，就不难发现：利润率是做波动性变化的，进而平均利润率也是做波动性变化的！！！
   
    实际上不用这么复杂的考虑，可以直接证明平均的利润率不会平均在某一固定值上。
    比如，要是面粉和布的利润率都是1元/单位，即有利润可赚，想要生产扇子的厂家可以直接生产面粉或布甚至两样都生产，并把利润率都定为0.9元/单位。
    在这种情况下，为了有利润，原来生产面粉和布的厂家势必要把利润率降到0.9元/单位以下。如此“几个来回”，平均的利润率就倾向于0而不会平均在大于0的固定值上。

纵观历史，不难发现，很多实用性的产品都有生产的生命周期。自从被发明创造出来，逐渐地，不是被同类产品所取代就是生产方式或工艺要有所改进。从利润的角度来讲，就是为了追求更高的利润率。
    因此，不论其开始和中间利润率怎样变动，其利润率终将趋于0而被淘汰。比如，马车、煤油灯、ranyeah兄提到的的确良衬衫、黑白电视等等。就是粮食生产，其种子和生产技术也在不断地改进着。
   
    当然，从统计的角度可以算出所谓的“平均利润率”；但这仅有统计意义而不是事实就是如此，即样本的多数不在统计结果的附近。

    比如，说人的平均身高是1.73米，人的平均寿命是75岁（具体数字未必精准），这就即有统计意义也有事实证明。换句话讲，这符合正态分布，即绝大多数的样本都呈现出了统计所反映的特征。

    相反，数据的分布是线性的，比如从1到10，可算得平均结果，但绝大多数的样本都不被这一统计结果所反映。在这种情况下，统计就只有统计所赋予的意义而不能它用。


    结论：用平均利润率的方法推导商品的价格在原理上就不对，也不可能推导出确定的价格。

王志成2010 发表于 2009-12-25 10:55
1# 起床

    实际上不用这么复杂的考虑，可以直接证明平均的利润率不会平均在某一固定值上。
    比如，要是面粉和布的利润率都是1元/单位，即有利润可赚，想要生产扇子的厂家可以直接生产面粉或布甚至两样都生产，并把利润率都定为0.9元/单位。
    在这种情况下，为了有利润，原来生产面粉和布的厂家势必要把利润率降到0.9元/单位以下。如此“几个来回”，平均的利润率就倾向于0而不会平均在大于0的固定值上。

为了防止偏题，或者扯到谁都说不清的地方去，我们一个点一个点来进行讨论吧。先说0.9元的问题，这个说清了，再说空调电扇等问题。

首先，需要承认，有一个地方我写的有问题，即价格=成本+利润这个式子中，我的本意，成本仅仅是指包括原材料和机器折旧在内物化劳动，而不包括工资这类活劳动。我把生产者看成一个整体，凡是在生产者劳动中增值的部分，都作为利润，至于工人和工厂主之间如何分配，则不在此帖中讨论。

第二，的确可以有厂家把利润率人为设定为0.9元/单位，压价竞争导致比如面粉全部都降价0.1元。但是，这是一种不稳定状态，时间长了，当有大量的其他产品仍然可以有1元/单位的利润时，就会有面粉生产者转产。而当转产到一定程度时，会导致面粉供给不足，从而导致面粉短缺，在这样的情况下，当其他厂家以高于0.9元的价格出售面粉时，也会有人购买，面粉的价格自然就抬升了。同时，这个压价到0.9元的厂家也没有得到任何好处，因为投入相同的资本，他有生产其他产品赚取1元/单位利润的机会，在机会成本上，他是在亏损。由此可见，人为压价是一种非理性的行为，是典型的损人不利己。除非有厂家获得了技术突破，别人卖这个价格只能赚0.9元，而他却可以赚1元甚至更多，这样，即使他人退出生产，他也可以扩大生产维持供应量，同时不受任何机会成本的损失。

因此，这个社会平均利润率就象一个磁铁一样，它在什么位置，其他各种商品的利润率就都要向它靠拢，因为与它越近就越稳定。

5# 起床

有关价格形成的问题，怎么表示都能理解。

在文章的开头，你说过：“面粉和布的利润都为1元，恰好处于均衡的位置上。”
因此可以暂时理解成，这个系统都处于均衡的位置上。

所以当“面粉生产者转产”时，道理同前，他也要通过降价来挤占别人的市场。

结果几个回合以及几个轮回，只要有新资本加入老生产，原来的平均利润率就会降低。当然，逻辑上，平均利润率会倾向于0——除非没有新资本加入了才能稳定下来。

马克思说利润掩盖了剩余价值的本质
剩余价值是资本家对工人的剥削
所以，利润就是剥削
所以，消灭剥削，就是要消灭利润
所以，用劳动价值论来讨论价格问题时
价格=劳动价值
不可以有利润
或者
价格=劳动价格+利润
不可把劳动价格与劳动价值混为一谈

王志成2010 发表于 2009-12-26 11:28
5# 起床

有关价格形成的问题，怎么表示都能理解。

在文章的开头，你说过：“面粉和布的利润都为1元，恰好处于均衡的位置上。”
因此可以暂时理解成，这个系统都处于均衡的位置上。

所以当“面粉生产者转产”时，道理同前，他也要通过降价来挤占别人的市场。

结果几个回合以及几个轮回，只要有新资本加入老生产，原来的平均利润率就会降低。当然，逻辑上，平均利润率会倾向于0——除非没有新资本加入了才能稳定下来。

我想假设一个模型来描述你所说的这种情况，假设现有100个生产者，生产不同100种产品，然后互相交换。比如面粉生产者，他生产的面粉，就分成100份，1份自己吃，99份卖给其他生产者。现在出现了第101个生产者，他也生产面粉，结果导致面粉过剩价格下滑，2个面粉生产者都出现亏损。于是有1个会退出转产其他产品，但是无论他转产什么产品，都会导致这种产品出现同样的问题，这样一来，总会有人亏损，而这种亏损，则会拖累整个社会平均利润率的降低。随着新生产者的不断加入，那么社会平均利润率会趋向于0。

在这里必须注意的一点是，这个第101个生产者他不仅导致了供应的扩大，同时他也会导致需求的扩大。在面粉供应过剩的情况下，实际上其他99种产品已经开始短缺了，它们的价格会上升，从而导致利润上升，这些上升的总和会抵消面粉的亏损，因此社会平均利润仍然不变。接下来，就又发生了我前面帖子里说的那种，由供求关系驱动的调剂，失败的那个面粉生产者看似转产什么亏什么，但还有另一种可能，比如他为了每个其他生产者帮工，每天帮2家，50天轮一圈，刚好可以帮助每个生产者略微的扩大一些产能，从而在整个系统内再度实现均衡。实际上，在真实社会中，要略微的扩张一些短缺的产能，吸收一些过剩的产能，是非常容易而且有多种多样的办法的。

不知我这样的模型，是否能满足你的问题？

8# 起床

很好的模型，用模型说话就比较有说服力。

先要说明一点，当第101个人加入后，他也要生产100份面粉外加自己的一份。如果利润低于1元/单位
比如以0.9元/单位的利润卖出，则这第101人并不亏损。

在这种情况下，亏损的是原来生产面粉的人；并且，其亏损额很可能要大于其他99人的利润额（视生产面粉的成本而定）。也就是说，原来生产面粉的人不仅仅是利润率为0的问题，实际上连本钱都搭进去了。

为此，原来生产面粉的人有两种选择：
1.仍生产面粉，但把价格调低即降低利润率。结果：必然会拖累平均利润率降低。
2.转产，生产那99个人生产的东西。结果：道理同上，会使平均利润率更低。

其实用不着这么复杂，还可以用更简单的模型证明。
还是100人，不增加任何人和任何东西。

因为有利润，这会慢慢积累一定的资本。
把资本投入到其它任何一个产业，生产并降价，那一企业就会被迫降价来应对挑战。经过几个回合外加连锁效应，其结果就会使得平均利润率越来越低直到趋于0。

至于人手问题，可理解成生产率提高了，可以雇到人。

或者说，一旦生产率提高了，又有资本，就可以这么干了。