函数连续性与导数连续性

19# warrenzhang
我刚才在百度上搜到了这个函数，这个确实符合，还有一句话：f (x)在［a,b］内处处可导，而f `(x)导函数在区间内不一定连续，如果不连续存在的间断点只能是第二类间断点

都是考验人？？

布朗运动就是处处连续且处处不可导的函数。没具体看是什么问题就知道8楼的回复有问题。 8# moonstarpursuit

分段函数f(x)=(x^2)*sin(1/x) x^=0,f(x)=0 x=0
在x=0处，连续，一阶可导，一阶导不连续

导函数在某一点的连续性，还是得用函数极限去验证。而不是左右导数相等就可以了

楼上完全正确
教材上也有

我上上楼举的反例就是这个意思......

25# jazc365
是啊，我把左右导数与导数的左右极限等同了，没看好教材。。。

26# soporaeternus
你看的是哪个版本的教材，我看的教材好像说的不多

高等教育出版社的数学分析
以及它的习题精解

多年前的教材，今天看到再去捡的....
记得当年还是搞得蛮清楚的，现在又都忘了......

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