经济学中的凹凸性和数学中的为什么不一样？

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

数学中二阶导大于零，为凹函数。
但经济学中却是凸函数。
是因为横纵坐标相反。
还是因为相对于横轴的凹凸性和相对于原点的凹凸性不同？
求解答

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享1 收藏16 回帖

关键词：经济学 求解答 凸函数 纵坐标 数学 经济学 凹凸

是相对于原点的凹凸性。因为对于经济学来说，当二阶导大于零时，我们说它是凸的，是指相对于原点来说它是凸的，这与数学上的描述有点不同。

[em42][em42]

相对的参考不一样的

没有什么根本不同，名称的差别在于定义，二阶导大于0，你可以定义它为凹函数，那是指的是上凹，方向向上，但也可定义为凸函数，向下凸。在凸分析中，函数的“凸与凹”的定义本质上来源于“上图”，而函数曲线构成了相应“上图”的边界。如果上图形状是凸的，我们定义其边界上的函数即是凸函数；凹函数定义同理。不知解释清楚了没有

经济学里面的凸凹性是相对于原点来说的~不同教材说法有不同~相对于原点来说的凸凹性与国际接轨~

楼主所述“经济学中的凸函数”，和“数学中的凹函数”，似乎都不是标准的定义，还望找本教科书，细看，其疑问自解。

其实就是单单数学领域，对函数的凸凹性的定义也都不尽相同，更别说是数学与经济这两个不同的学科了，这种不同定义的描述颇令人费解，越看书多越不知道听谁的好，强烈建议在与世界接轨的情况下订立关于函数凸凹性定义的国标，不要让喜欢钻研的青年们在这无聊的词语中折腾时间。

Concave、Convex这两个词翻译得混乱，也反映了中国学术的浮躁与混乱。正如楼上所说，在数学里面，convex有的翻译为凸，有的翻译为凹，但是不论怎么翻译，都认为其二阶导数是大于等于0的，矛盾的是convex analysis这个词即使是那些把convex翻译成凹的人也翻译成“凸分析”，这就搞笑了。一般来说，经济管理的教科书都把convex翻译为凸，把concave翻译为凹，这没问题，混乱在于数学领域。据复旦数学系的一位老师讲，造成现在混乱的原因是最早的时候数学里把convex翻译成“下凹”，把concave翻译成“上凸”，但是随着学风的混乱，有人嫌烦，慢慢就把“下”、“上”两个字给抛弃了，这样处理之后数学上的凸凹就跟我们理解的凸凹意思刚好反了。