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雷达卡
一个经典的有趣的概率问题的现实应用
于德浩
2018.7.10
话说，有两个箱子，一个箱子开启必得100万元，一个箱子开启有10%的概率得1亿。请问，你愿意开哪个箱子？
估计大部分人的直觉是，开那个必得100万的。我告诉你，你这么选就对了。常识嘛，那个1亿是镜中花水中月。
解决问题，得考虑运动规律、边界条件及初始条件。大部分情形下，我们一般不用考虑边界条件及初始条件。所以，“书呆子”的选法就是这样的，要选风险收益比最大者，1亿*10%=1000万>100万，因此建议你选那个风险大收益大的。
这个计算方法及选取风险收益比最大，就是事物规律，这个当然没错。但是，他没有考虑边界条件。这个问题的边界条件是，“你只有1次开箱机会。”期望值只有在N（N足够大）次情况下，才有效。多大叫足够大呢？对于10%的概率，七八次以上交足够大；对于50%的概率，一两次就是足够大。
如果问题变成这样，第二个箱子有50%的概率出现1000万。那我们再根据1000万*50%=500万>100万，这才对了。
对于每个人来说，就是初始条件不同。比方说，对于一个资产几十万的普通老百姓来言，他显然得选那个必得100万的。因为，多出的100万足以改善他的生活，而冒险追求1亿而去损失100万，是完全没必要的。这个根本就不需要任何所谓风险收益的数学计算的。
而对于一个资产几千万的富翁来说，他应该去选那个10%概率得1亿的。因为，多100万对他来说，太少了没意义。而如果运气好得1亿，这个改变是可值得一试的。所以，也不用计算什么风险收益比。
大商无算，懂了吧。你真正碰到的现实问题，是不需要斤斤计较或精打细算的。真正的股票投资大师巴菲特们，他们是不需要计算各种所谓风险指标参数的。所以，华尔街投资那些指望，我的网速快、超级计算机强大、数据量充足、金融模型先进等等，最多只算是高手，离大师级还差了一个档次。
至于，有人认为的最好答案是，“把这个开箱权利卖100万给别人。并约定要是有1亿，我分你一半；要是没有，我起码还是得到100万，不亏。”这就是典型的耍小聪明，说白了，你是再找另外一个傻瓜，不去正面解决问题，而逃避问题。如果你觉得有人比你傻，那八成是自己真傻。
顺便说一下，为什么要建议长期投资股票呢？原因很简单，股票的年均收益率是10%，而一般的银行存款利息是2%。“长期”这个边界条件就说明这个期望值收益率10%是可用的。
现实投资中的长期，一般是指1年以上。理论上讲，5年以上才算真正的长期。一般客户说这笔钱1年不会用，基本就意味着他5-10年也不会用。实际上，只要客户说不出，这笔钱的明确具体用途，你就应该断定，这可以做长期股票投资。
另外一种判断是否可长期投资，就是如果这笔钱损失一半或一多半，会有什么实质影响。很多普通老百姓的银行存款，其实即使完全损失都无所谓。比方说，拆迁得来100万。实际上，这100万即使完全损失，物理上对他来说是无所谓的；他只是心理上有所不甘。本来该怎么吃喝就怎么吃喝，正常生活。这100万，他又不花，只是银行的一个存款数字而已，没用。
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