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一个企业生产两种产品:产品1和产品2,用到两种生产要素:Z1个Z2
两种产品的柯布道格拉斯生产函数为:
f1(Z11,Z21)= (Z11)^(2/3) (Z21)^(1/3) 与 f2(Z12,Z22)= (Z12)^(1/3) (Z22)^(2/3) (Z11与Z21是生产产品1的生产要素 Z1 和 Z2;Z12与Z22是生产产品2的生产要素 Z1 和 Z2),
产品1和产品2的价格向量为 p = (1,1),
总初始生产要素禀赋为 Z' = (Z1', Z2') >> 0,
请计算瓦尔拉斯均衡时的均衡要素价格 (W1, W2)以及产品1和2的生产要素用量,Z11, Z21 和 Z12, Z22
(答案是 (1) 当 1/2 < Z1'/Z2' < 2时,
W1* = 2^(1/3)/3, W2* = 2^(1/3) /3,
Z11* = 2(2Z1'- Z2')/3, Z21* = (2Z1'- Z2')/3
Z12* = (2Z2'- Z1')/3, Z22* = 2(2Z2'- Z1')/3
(2) 当Z1'/Z2' > 2时,全部生产产品1, Z11* = Z1', Z21* = Z2';
W1* = 2Z2'/(2^(-2/3)Z1'+ 2^(4/3)Z2'), W2* = Z1'/(2^(-2/3)Z1'+ 2^(4/3)Z2')
(3) 当 Z1'/Z2' < 1/2时,全生产产品2,Z12* = Z1', Z22* = Z2'; W1* = …, W2* = …))
想请教上题的答案具体计算过程是什么,不是瓦尔拉斯均衡时各要素市场无超额需求,也就是要素1和要素2的供给与需求分别相等,但是只能解出要素1和2的价格之比么? 答案(1)和(2)里怎么能算出具体的要素价格W1和W2呢?
另外 这里的 产品1和产品2的价格向量为 p = (1,1) 有什么用呢?
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