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二，基于C++的标准期权定价(标准看涨欧式/看跌欧式/标准看跌美式)[by fantuanxiaot]

程序基于广泛的面向对象编程：

首先定义需要的函数，诸如正态分布cdf：正态分布cdf函数的数值参考方法文献如下：

[hide][/hide]

程序：

1. //误差函数的近似公式
   
2. double erf(double a)
   
3. {
   
4. double a1=0.0705230784,
   
5. a2=0.0422820123,
   
6. a3=0.0092705272,
   
7. a4=0.0001520143,
   
8. a5=0.0002765672,
   
9. a6=0.0000430638;
   
10. a=1+a1*a+a2*a*a+a3*a*a*a+a4*a*a*a*a+a5*a*a*a*a*a+a6*a*a*a*a*a*a;
    
11. a=pow(a,16);
    
12. a=1-1/a;
    
13. return(a);
    
14. }
    
15. //正态分布的累积分布函数
    
16. double NormCDF(double x)
    
17. {
    
18. double result;
    
19. if(x>=0)
    
20. {
    
21. result=0.5+0.5*erf(x/sqrt(2));
    
22. } else if(x<0)
    
23. {
    
24. result=0.5-0.5*erf(fabs(x/sqrt(2)));
    
25. }
    
26. return(result);
    
27. }

1. //检测正态分布的累积密度函数
   
2. //int main()
   
3. //{
   
4. // double x1=0;
   
5. // double x2=2;
   
6. // double x3=3;
   
7. // double x4=-2;
   
8. // double x5=-3;
   
9. // cout<<NormCDF(x1)<<endl;
   
10. // cout<<NormCDF(x2)<<endl;
    
11. // cout<<NormCDF(x3)<<endl;
    
12. // cout<<NormCDF(x4)<<endl;
    
13. // cout<<NormCDF(x5)<<endl;
    
14. //return 0;
    
15. //}
    
16. //以上的检测质量还行
    
17. //以上的检测质量还行
    
18. ////////////////////////////////////////////////////////////////////////

1. class OptionPricing
   
2. {
   
3. protected:
   
4. double S;
   
5. double K;
   
6. double Sigma;
   
7. double Rate;
   
8. double Time;
   
9. //结果的输出
   
10. public:
    
11. //构造函数
    
12. OptionPricing(double s,double k,double si,double r,double t):
    
13. S(s),K(k),Sigma(si),Rate(r),Time(t){}
    
14. virtual void OptionPricingResultShow()
    
15. {
    
16. cout<<endl;
    
17. }
    
18. };

这是标准的欧式看涨期权的定价类

1. //标准的欧式期权定价
   
2. class EurCallOptionPricing:public OptionPricing
   
3. {
   
4. public:
   
5. EurCallOptionPricing(double s,double k,double si,double r,double t):
   
6. OptionPricing(s,k,si,r,t){}
   
7. virtual void OptionPricingResultShow()
   
8. {
   
9. double EuropeCallOptionPricing,Omiga;
   
10. //定价
    
11. Omiga=Rate*Time+Sigma*Sigma*Time/2-log(K/S);
    
12. Omiga=Omiga/(Sigma*sqrt(Time));
    
13. EuropeCallOptionPricing=S*NormCDF(Omiga)-K*exp(-Rate*Time)*NormCDF(Omiga-Sigma*sqrt(Time));
    
14. cout<<"您设定的参数："<<endl;
    
15. cout<<"基期价格："<<S<<endl;
    
16. cout<<"目标价格："<<K<<endl;
    
17. cout<<"到期时间："<<S<<endl;
    
18. cout<<"波动参数："<<Sigma<<endl;
    
19. cout<<"无风险收益率："<<Rate<<endl;
    
20. cout<<"标准的欧式看涨期权的价格为："<<EuropeCallOptionPricing<<endl;
    
21. }
    
22. };

这是标准的欧式看跌期权的定价类：

1. class EurPutOptionPricing:public OptionPricing
   
2. {
   
3. public:
   
4. EurPutOptionPricing(double s,double k,double si,double r,double t):
   
5. OptionPricing(s,k,si,r,t){}
   
6. virtual void OptionPricingResultShow()
   
7. {
   
8. double EuropeCallOptionPricing,EuropePutOptionPricing,Omiga;
   
9. //定价
   
10. Omiga=Rate*Time+Sigma*Sigma*Time/2-log(K/S);
    
11. Omiga=Omiga/(Sigma*sqrt(Time));
    
12. EuropeCallOptionPricing=S*NormCDF(Omiga)-K*exp(-Rate*Time)*NormCDF(Omiga-Sigma*sqrt(Time));
    
13. EuropePutOptionPricing=EuropeCallOptionPricing+K*exp(-Rate*Time)-S;
    
14. cout<<"您设定的参数："<<endl;
    
15. cout<<"基期价格："<<S<<endl;
    
16. cout<<"目标价格："<<K<<endl;
    
17. cout<<"到期时间："<<S<<endl;
    
18. cout<<"波动参数："<<Sigma<<endl;
    
19. cout<<"无风险收益率："<<Rate<<endl;
    
20. cout<<"标准的欧式看跌期权的价格为："<<EuropePutOptionPricing<<endl;
    
21. }
    
22. 
    
23. };

1. class USAPutOptionPricing:public OptionPricing
   
2. {
   
3. protected:
   
4. //定义划分的区间数目
   
5. int N;
   
6. public:
   
7. USAPutOptionPricing(double s,double k,double si,double r,double t,int n):
   
8. OptionPricing(s,k,si,r,t),N(n){}
   
9. virtual void OptionPricingResultShow()
   
10. {
    
11. //定义要划分的二叉树矩阵
    
12. double Matrix[100][100];
    
13. int i,j;
    
14. double Probability,u,d,deltaT,Price1,Price2;
    
15. deltaT=Time/N;
    
16. u=exp(Sigma*sqrt(deltaT));
    
17. d=exp(-Sigma*sqrt(deltaT));
    
18. Probability=(1+Rate*deltaT-d)/(u-d);
    
19. for(i=0;i<=N;i++)
    
20. {
    
21. Matrix[i][N]=max(0,K-S*pow(u,N-i)*pow(d,i));
    
22. }
    
23. for(i=N-1;i>=0;i--)
    
24. {
    
25. for(j=0;j<=i;j++)
    
26. {
    
27. Price1=exp(-Rate*deltaT)*((1-Probability)*(Matrix[j+1][i+1])
    
28. +Probability*(Matrix[j][i+1]));
    
29. Price2=K-S*pow(u,i-j)*pow(d,j);
    
30. Matrix[j][i]=max(Price1,Price2);
    
31. }
    
32. }
    
33. cout<<"您设定的参数："<<endl;
    
34. cout<<"基期价格："<<S<<endl;
    
35. cout<<"目标价格："<<K<<endl;
    
36. cout<<"到期时间："<<S<<endl;
    
37. cout<<"波动参数："<<Sigma<<endl;
    
38. cout<<"无风险收益率："<<Rate<<endl;
    
39. cout<<"标准的美式看跌期权的价格为："<<Matrix[0][0]<<endl;
    
40. 
    
41. }
    
42. };

最终的主函数：

1. //主函数
   
2. int main()
   
3. {
   
4. //定义对象
   
5. EurCallOptionPricing eurcall(10,12,0.03,0.03/360,100);
   
6. USAPutOptionPricing usaput(10,12,0.03,0.03/360,100,10);
   
7. EurPutOptionPricing eurput(10,12,0.03,0.03/360,100);
   
8. //输出结果
   
9. eurcall.OptionPricingResultShow();
   
10. cout<<endl;
    
11. eurput.OptionPricingResultShow();
    
12. cout<<endl;
    
13. usaput.OptionPricingResultShow();
    
14. return 0;
    
15. 
    
16. }

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