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高手进！请教柯布-道格拉斯生产函数与规模报酬！

发布：JadenSmith | 分类：会计库

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这个函数大家都知道吧，我在电脑上打不出来这个函数。根据柯布道格拉斯生产函数中的a与b（其实是阿尔法与贝塔，我打不出来）之和可以判断规模报酬的情况。如a+b大于1则规模报酬递增，如a+b=1则规模报酬不变，如a+b小 ...

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这个函数大家都知道吧，我在电脑上打不出来这个函数。
根据柯布道格拉斯生产函数中的a与b（其实是阿尔法与贝塔，我打不出来）之和可以判断规模报酬的情况。如a+b大于1则规模报酬递增，如a+b=1则规模报酬不变，如a+b小于1则规模报酬递减。
我们来看高鸿业版西方经济学教材上关于规模报酬的知识。
令生产函数Q=f(L,K)
如果f(入L,入K)大于入f(L,K)，其中常数入大于0，则生产函数具有规模递增的性质。
如果f(入L,入K)等于入f(L,K)，其中常数入大于0，则生产函数具有规模不变的性质。
如果f(入L,入K)小于入f(L,K)，其中常数入大于0，则生产函数具有规模递减的性质。
上面这三个情况我进行了验证，只要入大于0，不论它是大于0小于1的，还是大于1的，都是成立的。举例来说 L=10 K=10 P=100现在将生产要素变为原来的两倍，L=20 K=20 P=300这是规模递增的情况。再 L=20 K=20 P=200 现在将生产要素变为原来的一半，L=10 K=10 P=150，这也是规模递增的情况（这里很多同学不理解，觉得减少了生产要素还是规模递增不对，认为规模递增一定是增加了生产要素的投入且产量增加的比例大于生产要素增加的比例，而一般情况也确实如此，在这里假设要素是减少的只是一个判断其规模状态的方法，目的是为了“判断”其规模报酬的状态，就是说再现在的生产情况下，如果你产量增加的比例大于各生产要素增加的比例或是产量减少的比例小于生产要素减少的比例都是规模递增的情况）
但是我对柯布道格拉斯生产函数做了推导，如果a+b大于1是规模递增的话，其前提条件是入（要素的改变比例）大于1，就是说入大于0小于1时，并不能在a+b大于1时推出来规模报酬递增。
高手指点下喽！

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