基于copula熵的时序因果发现及对北京空气污染问题的分析代码示例-经管之家官网！

因果关系发现在科学研究中非常重要。传递熵（Transfer Entropy）是广泛采用的因果关系度量，基于条件独立的概念，较之其他经验式因果关系建模方法更科学合理。这里分享一个利用copula熵从数据中估计因果关系的例子，利用copula熵估计传递熵，具体见如下文献：
Jian Ma. Estimating Transfer Entropy via Copula Entropy. arXiv:1910.04375, 2019.
URL: https://arxiv.org/abs/1910.04375
文中给出了利用copula熵估计传递熵的非参数方法，方法简便易行，普遍适用。下面的代码例子利用这个方法做北京地区气象因素对PM2.5的因果关系估计的分析。其中，第11行代码（3个copula熵的运算）即为估计传递熵的方法。代码在github的共享仓库网址为: https://github.com/majianthu/transferentropy

1. library(copent)
   
2. 
   
3. prsa2010data = read.csv("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00381/PRSA_data_2010.1.1-2014.12.31.csv")
   
4. data = prsa2010data[2200:2700,c(6,9)]
   
5. tslag = 0
   
6. for (lag in 1:24){
   
7. pm25a = data[1:(501-lag),1]
   
8. pm25b = data[(lag+1):501,1]
   
9. v1 = data[1:(501-lag),2]
   
10. data1 = cbind(pm25a, pm25b, v1)
    
11. tslag[lag] = copent(data1) - copent(data1[,c(1,2)]) - copent(data1[,c(1,3)])
    
12. }
    
13. x11()
    
14. plot(tslag, xlab = "lag (hours)", ylab = "Transfer Entropy", main = "Pressure")
    
15. lines(tslag)

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