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生产第一个物品时,边际成本是否等于平均成本?

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教科书里的图是MC从下向上穿越AC,这一点没问题,但是在产量(横坐标)趋向于0时,MC和AC是否汇同于同一点,能否从数学上证明?最近发现2楼的说法还要补充一点，MC应该和AVC（平均可变成本）汇同于一点。成本函数C(y)中可能 ...

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教科书里的图是MC从下向上穿越AC,这一点没问题,但是在产量(横坐标)趋向于0时,MC和AC是否汇同于同一点,能否从数学上证明?
最近发现2楼的说法还要补充一点，MC应该和AVC（平均可变成本）汇同于一点。成本函数C(y)中可能有常数项（固定成本），这样AC=C（y)/y就会出现形如1/y的东西，在y趋于0时AC趋于无穷大（不过这也没有经济意义啊。。。是说固定成本无穷大么）。
下面的图把MC和AVC标记反了

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