计量经济学快速入门 2-经管之家官网！

計量經濟學和數學：
計量經濟學在一九八零年代以前的的發展大量借用矩陣代數，而近年來則相當廣泛的引用概率論數理分析。正因如此，計量經濟學的初學者常為矩陣代數符號所困擾，而想要涉獵較深入之計量經濟理論的學生，又常被概率論的諸多新名詞新觀念所驚嚇。一以言之，許多學生在學習計量經濟學的過程中，常覺得數學背景不足，總有一種信心不夠不踏實的感覺，以致於寫作業、答考題、乃至於讀文章時，一碰到未曾見過的數學術語，就覺得相當心虛，最後也就對計量經濟學產生了敬而遠之的態度。
我在這裡便對這個數學問題提出一些看法和建議。首先我要對計量經濟學的初學者說，矩陣代數並沒有想像中那麼難，事實上計量經濟學所需要的矩陣代數，和數學系學生所必修的線性代數課程不太相同。我們應該知道，一般線性代數課程強調的是一個抽象代數體系的建立，學習一個抽象體系可能需要較多的數學訓練和數學直覺（也就是一般人所說得數學細胞），所以大多數文科學生可能不習慣。但是，為學習計量經濟學所要用到的矩陣代數，對數學背景的要求其實並不是很高，其內容主要是矩陣代數之基本運算規則以及為數不多的運算結果而已。我認為如果教材完備，一個人縱使完全靠自修學矩陣代數，一兩個星期也就夠了。
矩陣代數讓一般初學者頭痛的地方是在和統計學觀念結合起來以後才發生的，然而我也要指出，並不是因為矩陣代數融合統計學之後，就變成一種困難度加倍的新學問。問題的產生通常只是反應初學者對矩陣代數和統計學原本就已有的問題而已，也就是說，初學者或是對矩陣代數尚不很熟悉，或是對統計學的一些觀念還不十分透徹。解決這個問題的方法非常簡單，就是多看多做，設法讓自己對矩陣代數更為熟悉，並利用這個機會對那些原來只是一知半解的統計學觀念也順便搞懂。很多初學者在通過這一關之後發現，不僅矩陣代數通了，統計學的觀念也補強了不少，對統計學變得加倍有信心。
概率理論對計量經濟學學生所造成的問題比較複雜，以下的討論，主要是針對研究所學生。近一二十年來計量經濟理論的發展主力是在時間數列理論方面，翻開近十多年來的主要經濟學期刊，很少不看到像是「單根檢定」、「不穩定數列」、「共整合分析」、「結構改變」等名詞，這些都是時間數列計量經濟學的主要內容，而研究時間數列計量經濟理論所需要的數學工具主要就是概率理論。概率理論和矩陣代數的性質極為不同，矩陣代數算是數學中層次較低較淺的「技術」，而概率理論則屬於數學中層次較高的「分析」。而時間數列計量經濟學所需要的概率理論，就是在數學系或是統計系的課程中來說，也屬研究所碩士班以上的水準，所以要掌握概率理論以研究時間數列計量經濟學，相當程度的數學訓練是避免不了的。
幸運的是，時間數列計量經濟學在經過多年的發展後逐漸成熟，其所需之概率理論的範圍也逐漸確定，已經有不少時間數列計量經濟學參考書，將所需要的概率理論做了有系統的整理和介紹，後進人員便不再需要直接去讀由數學系教授所寫的概率理論教科書，這大大節省了進入這個領域所需的時間成本。我們要知道，數學家所感興趣的概率理論課題，和計量經濟學家所需要的不盡相同（這和數學系所教的線性代數和計量經濟學所需要的矩陣代數不盡相同是同樣道理），計量經濟學學生要學習高等概率理論本來就沒有比較利益，如果還要花時間去追隨數學家所要求的抽象化和一般化，不僅事倍功半，所學到的概率理論還不見得能在計量經濟研究中派得上用場。
我認為對計量經濟學研究有興趣的人，矩陣代數應可自修，但若想要對計量經濟學有一個比較完整的研究，到數學系修一門高等微積分或是解析的課後，再修一門實變數分析或類似的課應是相當值得的。我建議在研究所修課過程中，不論原來的研究領域是什麼，花一年到一年半的時間修一些數學課，之後便應可自行閱讀時間數列計量經濟學參考書中的概率理論。
至於大多數學計量經濟學只為應用者，可能修一門高微課或許也是必要的（高微觀念不僅計量經濟學需要，對學習較深入的經濟或財務理論等也有很大幫助），在此之後應也可看懂大部分的時間數列計量經濟學文獻。
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計量經濟學在經濟學研究中的角色：
經濟學的研究論文，除了小部份屬於純理論之數理推演外，大都包含了實證研究，以證明實際資料中確有支持作者論點的證據。任何理論不論講起來多麼有道理，若是得不到實際資料的佐證，當然是不易被大家接受。但我們也應注意到，資料是死的，使用資料看資料的人卻是活的，分析資料的方式可有千百種，我們應該不會太驚訝的看到下述的兩種情況：

• 同樣的一筆資料可被用來佐證完全對立的理論；
• 資料中原本並沒有支持作者論點的證據，但經過人為的包裝組合後卻變成有；
  

而當我們評估一篇實證論文的貢獻時，除了要看資料是不是能夠（最好是強有力的）支持作者的論點外，我們還要判斷作者對資料的處理和分析是不是正確的，以避免上述的情況發生。換句話說，我們對論文中所使用計量方法之好壞要給予很大的關注。
有時候原始資料太過紛雜瑣碎而看不出所以然來，要經過仔細的篩選處理後，支持某些論點的證據才能顯現出來，有時候我們更需根據資料特性，以發展出新的計量方法，這些對計量方法的深入討論，都變成一篇論文的重要組成因子，和論文的理論部份具有同樣的重要性。正因為如此，計量經濟學在現代經濟學中具有舉足輕重的地位，幾乎每一個經濟學家都有處理計量方法的能力和經驗。也因為研究人口的眾多，計量經濟學的發展也就日行千里。