ARMA模型是计量经济学家的良心-经管之家官网！

ARMA模型是计量经济学家的良心
C.S Chu是Hal. White的弟子，南加州和台大的教授，研究方向是时间序列。
从他那里学来不少计量上的理念。整理出来供大家参考。以下的第一人称均指Chu。
1、计量建模时一般考虑线性模型，why？我的答案很简单：why not？反正模型的形式是未
知的。既然未知，为何不选最简单的线性模型？
2、很多教科书一讨论参数估计，就搬出几大标准：无偏性、有效性和一致性。这几个性质
的地位是不一样的。一致性是最重要的，而有效性在它面前微不足道。至于有偏无偏，即
使有偏，也可能是一致的；所以无偏性也不重要。在某些特定的条件下，无偏性只是为了
保证一致性成立的必要条件而已。
3、当在计量经济学中遇到困难时，往往要回到经济学中寻找答案。
4、不能根据R平方判断模型的优劣。R平方随着解释变量个数的增加而增加，因为Informa
tion is never negative。如果高的R平方只是源于更多的解释变量，那么显然高的R平方
不代表更好的模型。而且，高的R平方还意味着模型样本外预测的能力较低。
5、在时间序列分析中，R平方超过0.9不是什么大不了的事情，不必为此沾沾自喜；而在横
截面分析中，超过0.3的R平方就被看作超级了不起的事情。
6、横截面数据一般包含特定的结构，因此处理起来要小心。
7、ARMA模型是计量经济学家的良心。如果你建的模型的预测能力不如ARMA，那么模型就是
失败的。你要敢于拿ARMA去挑战自己。
8、时间序列的回归中，一定要保证内部逻辑的一致性。拿I(0)对I(1)做回归或拿I(1)对I
(0)做回归都是不能接受的。当你看到有人直接拿GDP对利率作回归，那他的模型必错无疑
。
9、当你看到模型的t值很大时，先不要高兴，因为这很可能是谬误回归的产物。如果此时
Durbin-Waston值很小（小于0.5），那么谬误回归的可能性就进一步变大了。
10、在处理联立方程组模型中，一般采用reduced form。reduced form虽然不一定得到原
方程组的参数，但用来预测足矣。
11、如果预测误差有相关性，那么模型设定一定有错误。
12、在对用极大似然法得到的参数的渐进分布进行讨论时，千万别忘了信息矩阵等式是一
切简化结果的前提。虽然这一等式很难成立，但大部分计量经济学家都默认它成立。
13、在假设检验中，如果模型是线性的而原假设是非线性的，则一般考虑wald test。如果
模型是非线性的，则要考虑LM test。
14、在模型设定上有两种思路：一种是由顶至下（top-down），一种是由底至上（bottom
-up）。前者是指先设定一大串解释变量，然后一个一个排查；后者是指从最简单的模型入
手，逐个往里加解释变量。前者的问题在于包含了多余的变量，致使非有效性产生；而后
者遗漏了重要变量，致使不一致性产生。从一致性和有效性的重要程度来看，似乎应当选
择前者。但是，除非你能保证那一大串解释变量完全包含了真实的模型，否则那一大串变
量的模型也是不一致的。而能做到这一点（包含真实模型），很难。既然都不一致，为何
不选择从简单的模型开始呢？
15、在经典假设不满足的情况下，FGLS不比OLS更有效。
16、解决序列相关的传统办法是“准差分法”。但是，序列相关出现，意味着模型设定有
问题；应从模型设定上入手解决。
17、在检验序列相关时，DW test针对AR(1)的误差项。即使误差项不满足AR(1)，DW test
也富含信息。
18、小样本时，DW test比LM test更powerful，因为LM test是一个渐进的检测。
19、递归残差比OLS残差更有信息量。
20、实际操作中，如果存在异方差，仍然使用OLS，但方差估计值要选择Robust Variance
.
21、实际操作中，如果存在异方差，且根据OLS方差和Robust方差得到的显著性检验结果相
同，那么就没有必要理会异方差的存在。
22、如果必须要修正异方差，就要大胆假设异方差的形式，并用Breusch-Pagan test检验
，而不是回避异方差的形式。
23、其他修正异方差的方法包括对数据取对数和把变量变成人均变量。
24、在用Newton-Ralphson方法对非线性模型作迭代时，初始值和步长的选定很重要。
25、在GARCH（1,1）中，误差项的方差在实证中总是趋近于无穷大。尽管后人对此作了修
正，但我认为问题出在根本模型的设定。