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算起来从95年开始接触这个学科,到现在也有十年了,走了许许多多的弯路,也许,下
面的书单,可以让对这个方向有兴趣的人走得比我更快一点....
　　
　　金融数学是一门应用性极强的学科,其特殊之处在于,与许多其他应用学科如生物相
比,它的难度更类似于数学物理,而另一方面,它的应用性可以和 engineering相提并论,
因为好的结果必须是"有利可图"的,you may cheat a Journal, but you cannot cheat
the Market...而更加独特的是,它要求一个人有极其博杂的知识,所以一份好的书单很重
要
　　
　　大体而言,所需要的知识分为三类
　　1.数量
　　2.经济金融
　　3.编程,这方面我比较弱,至今还算不上professional programmer:)大致上来说,一
个人需要吃透如下LEVEL的书籍:
　　1.Thinking in C++ Vol 1 & 2
　　2.The C++ Programming Language
　　另外,还需要data structure & alogrithms的知识
　　好在编程高手尽多,这方面也不太需要我业余的意见,呵呵
　　
　　现在我列一下数量方面的书单
　　1.概率论
　　
　　很不幸的事实是,概率论基本上没有好的中文教材(1998之前,之后我就不清楚了)
　　
　　Ross的书适合本科和硕士生,胜在例子详尽
　　Billingsley的概率论和弱收敛的两本教材是非常好的入门书
　　chung的概率论教材很严格,读起干巴巴的来会有点累,不过是真长工夫的密籍
　　Durrett的书很流行,不过里面的小错误很多
　　如果你真的想理解概率论,feller的两本书是不可不读的,可以说,从高中水平到博士
以上学位的读者,都会从中获益---如果要推选概率论里面最有影响的教材,feller的书无
可比拟,不过读时要一路自己算,feller书里面错误非常多,虽然都显然是笔误
　　Breiman的书也是经典,概率味比chung的浓
　　loeve的书可以作为工具书使用
　　
　　2.随机分析
　　黄志远的随机分析入门是一本很好的书
　　严加安的鞅论可以做工具书用
　　Ross的Inrto to probability model可以做本科生随机过程入门,例子很多
　　Karlin & Taylor的两本书非常适合硕士生用
　　resnick的几本书概率味很不错,应用性也很强
　　oksendal的书是SDE里面最简单的
　　Karatzas Shreve有好几本书,金融数学的博士不可不读
　　Revuz Yor的连续鞅是很好的书
　　Protter的书是严格随机分析里面最容易读的,文笔很好
　　williams的书深入浅出,入门很合适
　　Chung Williams的书比oksendal稍微难一点,作为应用随机分析的标准教材很不错
　　
　　3-控制论
　　
　　控制论在portfolio selection problem和risk management里面有很多的应
用,optimal stopping在美式derivative非常重要
　　金融数学里面用的主要是随机控制,和粘性解(因为operator is often
degenerate)
　　
　　经典的随机控制书是
　　
　　1.FLEMING and RISHEL, (1975) Deterministic and Stochastic Optimal
Control.
　　2.KRYLOV, (1980) Controlled diffusion processes
　　3.BORKAR, (1989) Optimal control of diffusion processes.
　　4.BENSOUSSAN and LIONS, (1982) Controle Impulsionnel et Inequations
Variationnelles
　　
　　粘性解的标准文献是
　　1. Crandall, Ishii and Lions, User's guide to viscosity solutions of
second order partial differential equations, Bull. Amer. Math. Soc. 27
(1992),
　　2.Fleming and Soner, Controlled Markov Processes and Viscosity
Solutions, 1992.
　　
　　4.数值算法
　　
　　首先,finite difference是极其常用的算法,这方面书籍很多,比如Ames的经典教材
　　计算矩阵: Golub and Van Loan, Matrix Computations, 1996
　　Kushner and Dupuis, Numerical Methods for Stochastic Control Problems in
Continuous Time, 1992. Kushner's Markov chain approximation method是控制论里
最有用的算法
　　ROGERS and TALAY, Numerical Methods in Financial Mathematics. 1997.论文
集
　　Kloeden and Platen, Numerical Solution of Stochastic Differential
Equations, 1997. 偏理论,实用性差一点
　　Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial Engineering, 2003这本书非常
非常实用,可以说是金融数学数值算法的最新经典
　　
　　5-时间序列
　　当然,学习时间序列之前,统计特别是多变量统计要先学好:)
　　
　　A Guide to Econometrics: by Peter Kennedy可能是最通俗易懂的入门书
　　Econometric Analysis,by William H. Greene和Time Series Analysis by James
Douglas Hamilton是非常标准的教材,许多学校都在用
　　Box Jerkins的Time Series Analysis: Forecasting & Control,当之无愧的经典
　　Time Series and Dynamic Models by Christian Gourieroux,Gourieroux写了许多
书,但似乎他的书不如他的研究文章水准高
　　The Econometrics of Financial Markets,by John Y. Campbell, Andrew W. Lo,
A. Craig MacKinlay,新经典
　　
　　现在我们来看一下经济金融方面的书单
　　
　　首先要强调,金融不是经济,经济考虑的是国计民生,环球宇宙之类的大问题,而金融
考虑的是money making, risk control之类的充满铜臭味的小问题
　　
　　当然,经济背景也是需要的,比如说
　　Varian: Microeconomic Analysis(1992)
　　Samuelson: Economics
　　如果有时间,最有价值的书大概是Keynes的general principle,
　　看的时候的感觉会跟第一次学微积分差不多:)
　　
　　现在我们进入金融书单
　　1.理论金融
　　
　　Merton: Continuous time finance
　　Huang Litzenberger: Foundation for financial economics
　　Ingersoll: Theorey of financial decision making
　　Ross: Neoclassical Finance
　　Ross, Westerfield, Jaffe: Corporate Finance
　　Duffie: security market
　　Duffie: Dynamic Asset Pricing Theory
　　当然,金融文献浩如烟海,上面的书单是针对ASSET PRICING一块的,因为这一块最为
定量化.至于做underwriting, M&A,一般不是很需要数量出身的人,至少到目前为止:)
　　
　　2.入门和综合类
　　
　　然后就要开始看一些实际的入门书了
　　Hull, Options, Futures and Other Derivatives
　　Baxter and Rennie, Financial Calculus
　　Shreve:Stochastic Calculus Models for Finance vol 1 & 2
　　Wilmott: quantitative finance
　　然后
　　Bjork: Arbitrage theory in continuous time
　　Cvitanic, Zapatero: Introduction to the economics and mathematics of
financial markets
　　Elliott, Kopp: Mathematics of Financial markets
　　Karatzas Shreve: Method of math finance
　　Musiela and Rutkowski: martingale method for finance
　　Bielecki, Rutkowski: Credit Risk : Modeling , Valuation and Hedging
　　Duffie Singleton: Credit Risk
　　Amman: Credit risk valuation
　　Taleb:Dynamic Hedging
　　
　　3. Fixed income
　　Tuckman: Fixed Income Securities: Tools for Today's Markets是入门的最佳选
择
　　
　　然后,就不得不面对Fabozzi的无数厚书乐:)
　　Fixed Income Mathematics
　　Fixed Income Securities
　　Bond Markets : Analysis and Strategies
　　The Handbook of Fixed Income Securities,
　　Handbook of Mortgage Backed Securities
　　Collateralized Debt Obligations: Structures and Analysis
　　Interest Rate, Term Structure, and Valuation Modeling
　　
　　Jessica James, Nick Webber Interest Rate Modelling: Financial
Engineering,这本书乱而全
　　Brigo, Mercurio:Interest Rate Models 数学上难一些
　　Tavakoli: Collateralized Debt Obligations and Structured Finance
　　Tavakoli: Credit Derivatives & Synthetic Structures: A Guide to
Instruments and Applications
　　Hayre: Salomon Smith Barney Guide to Mortgage-Backed and Asset-Backed
Securities
　　
　　4:其他类
　　Rebonato有几本很好的书:
　　Volatility and Correlation : The Perfect Hedger and the Fox
　　Modern Pricing of Interest-Rate Derivatives : The LIBOR Market Model and
Beyond
　　Interest-Rate Option Models : Understanding, Analysing and Using Models
for Exotic Interest-Rate Options
　　
　　Schönbucher:Credit Derivatives Pricing Models: Model, Pricing and
Implementation写得很乱但是无可替代
　　GENCAY: An Introduction to High-Frequency Finance第一本关于high frequency
的书
　　O'Hara:Market Microstructure Theory
　　Harris:Trading and Exchanges: Market Microstructure for Practitioners



这些书主要是供研究用的。开这个单子的人在美国做Assistant Professor，所以重点肯
定是研究了。
　　　　他的单子里面最实际的一部分是下面这部分：
　　　　“
　　　　2.入门和综合类
　　　　　　
　　　　　　然后就要开始看一些实际的入门书了
　　　　　　Hull, Options, Futures and Other Derivatives
　　　　　　Baxter and Rennie, Financial Calculus
　　　　　　Shreve:Stochastic Calculus Models for Finance vol 1 & 2
　　　　　　Wilmott: quantitative finance
　　　　　　然后
　　　　　　Bjork: Arbitrage theory in continuous time
　　　　　　Cvitanic, Zapatero: Introduction to the economics and
mathematics of financial markets
　　　　　　Elliott, Kopp: Mathematics of Financial markets
　　　　　　Karatzas Shreve: Method of math finance
　　　　　　Musiela and Rutkowski: martingale method for finance
　　　　　　Bielecki, Rutkowski: Credit Risk : Modeling , Valuation and
Hedging
　　　　　　Duffie Singleton: Credit Risk
　　　　　　Amman: Credit risk valuation
　　　　　　Taleb:Dynamic Hedging
　　　　
　　　　3. Fixed income
　　　　　　Tuckman: Fixed Income Securities: Tools for Today's Markets是入门
的最佳选择
　　　　”
　　　　里面的大部分书依然不太适合实际工作，里面较适合实际工作的书是：
　　　　
　　　　Hull, Options, Futures and Other Derivatives
　　　　Baxter and Rennie, Financial Calculus
　　　　Wilmott: quantitative finance
　　　　Tuckman: Fixed Income Securities: Tools for Today's Markets
　　　　
　　　　这几本里面的数学相对比较简单。
　　　　Hull这本书被称为“华尔街圣经”，确实不假，里面数学用的非常简单，很容
易懂，而且覆盖面广，有很多关于实际工作的内容。如果想出去工作，绝对应该精读。
　　　　
　　　　Baxter and Rennie的Financial Calculus也是一本经典，目的是把大家一般认
为艰深的Stochastic Calculus介绍给在工作中需要懂一些这方面知识的人，应该说，这
个任务是非常棒的完成了。书里面把一些重要的Stochastic Calculus中的概念和定理写
的简单易懂，尽管所用数学比Hull深，却依然易读。这本书的副标题是An
Introduction to Derivative Pricing，主要是Financial Derivatives，包括
interest rate derivative，没有credit derivative方面的内容。
　　　　
　　　　Wilmott的那本quantitative finance（上下册，现在又新出了3卷本的）写的
很人性化，也很好上手。你可以找来看看，应该是有关于credit derivative的内容
的。
　　　　
　　　　Tuckman的那本我不了解，听别人说比较实用，也比较易读。
　　　　
　　Shreve的那本并没有上面几本好上手，数学用的相对还是比较多的，尽管这本书已
经是他写过的最简单、最不数学化的书了。