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原创：马克维茨最小方差边界和有效边界作图

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需用到的数据

代码如下

[hide]

function Markowitz_Frontile()
%X是股价的序列：每一列代表一个股价的序列
%copyright by fantuanxiaot
load Markowitz_Frontile_Data
[~,N]=size(X);
%共有N只股票
%建立回报矩阵
X1=X(1:end-1,:);
X2=X(2:end,:);
ReturnMatrix=(X2-X1)./X1;
%期望收益
ExpectedReturn=mean(ReturnMatrix);
%最大期望收益和最小的期望收益
MaxR=max(ExpectedReturn);
MinR=min(ExpectedReturn);
Cov_Var=cov(ReturnMatrix);
Var=var(ReturnMatrix);
R=linspace(5.5*MinR,4*MaxR,100);
Parameters=[];
Std=[];
StdVar=sqrt(Var);
for i=1:length(R)
[beta,fval]=quadprog(Cov_Var,zeros(N,1),[],[],[ones(1,10);ExpectedReturn],[1;R(i)]);
Parameters=[Parameters beta];
Std=[Std sqrt(fval*2)];
end
%% 最小方差边界作图
figure(1)
set(figure(1),'color','w')
hold on
plot(StdVar,ExpectedReturn,'ys','markersize',12,'markerfacecolor','b','markeredgecolor','k')
FrontierReturn=zeros(1,length(R));
for i=1:length(R)
FrontierReturn(i)=ExpectedReturn*Parameters(:,i);
end
plot(Std,FrontierReturn,'k','linewidth',3)
plot(Std,FrontierReturn,'mp','markersize',12,'markerfacecolor','m','markeredgecolor','k')
title('最小方差边界作图','fontname','Times New Roman','fontsize',16)
xlabel('标准差','fontname','Times New Roman','fontsize',16)
ylabel('期望收益','fontname','Times New Roman','fontsize',16)
hold on
%计算其他任意投资组合
ExpectedReturn=ExpectedReturn';
Para1=unifrnd(-0.8,1.2,1200,9);
Para1=[Para1 ones(1200,1)-sum(Para1,2)];
Return1=Para1*ExpectedReturn;
for i=1:size(Return1)
Var1(i)=Para1(i,:)*Cov_Var*Para1(i,:)';
end
Std1=sqrt(Var1);
plot(Std1(1:300),Return1(1:300),'gv','markerfacecolor','g','markeredgecolor','k')
plot(Std1(301:600),Return1(301:600),'ro','markerfacecolor','r','markeredgecolor','k')
plot(Std1(601:900),Return1(601:900),'c<','markerfacecolor','c','markeredgecolor','k')
plot(Std1(901:1200),Return1(901:1200),'bh','markerfacecolor','b','markeredgecolor','k')
legend('个股','最小方差边界','最小方差边界组合','其他组合1','其他组合2','其他组合3','其他组合4')
hold off
%%有效边界作图
figure(2)
set(figure(2),'color','w')
hold on
[~,index]=min(Std);
plot(Std(index:end),FrontierReturn(index:end),'k','linewidth',3)
plot(Std(index:end),FrontierReturn(index:end),'r>','markersize',10,'markerfacecolor','r','markeredgecolor','k')
title('有效边界作图','fontname','Times New Roman','fontsize',16)
xlabel('标准差','fontname','Times New Roman','fontsize',16)
ylabel('期望收益','fontname','Times New Roman','fontsize',16)
hold on
%计算其他任意投资组合
Para1=unifrnd(-0.5,1,2000,9);
Para1=[Para1 ones(2000,1)-sum(Para1,2)];
Return1=Para1*ExpectedReturn;
for i=1:size(Return1)
Var1(i)=Para1(i,:)*Cov_Var*Para1(i,:)';
end
Std1=sqrt(Var1);
%寻找位于有效边界下方大于最低期望收益的组合
index1=find(Return1>FrontierReturn(index));
Return2=Return1(index1);
Std2=Std1(index1);
MM=length(Return2);
a1=round(MM/3);
a2=2*a1;
plot(Std2(1:a1),Return2(1:a1),'m*')
plot(Std2(a1+1:a2),Return2(a1+1:a2),'bv','markerfacecolor','b','markeredgecolor','k')
plot(Std2(a2:end),Return2(a2:end),'go','markerfacecolor','c','markeredgecolor','k')
legend('有效边界','有效边界离散组合','其他组合1','其他组合2','其他组合3')
hold off

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