关于本站
人大经济论坛-经管之家:分享大学、考研、论文、会计、留学、数据、经济学、金融学、管理学、统计学、博弈论、统计年鉴、行业分析包括等相关资源。
经管之家是国内活跃的在线教育咨询平台!
经管之家新媒体交易平台
提供"微信号、微博、抖音、快手、头条、小红书、百家号、企鹅号、UC号、一点资讯"等虚拟账号交易,真正实现买卖双方的共赢。【请点击这里访问】
哲学
- 哲学名言 | 【独家发布】经典 ...
- 哲学书籍 | 求推荐一本讲人生 ...
- 哲学书籍 | 20部必读的哲学书 ...
- 哲学书籍 | 经济人,开拓你逻 ...
- 哲学书籍 | 哲学书籍
- 哲学书籍 | 哲学书籍
- 哲学书籍 | 哲学书籍
- 哲学书籍 | 经典的哲学书籍
论文
- 毕业论文 | 写毕业论文
- 毕业论文 | 为毕业论文找思路
- 毕业论文 | 可以有时间好好写 ...
- 毕业论文 | 毕业论文如何选较 ...
- 毕业论文 | 毕业论文选题通过 ...
- 毕业论文 | 还有三人的毕业论 ...
- 毕业论文 | 毕业论文答辩过程 ...
- 毕业论文 | 本科毕业论文,wi ...
TOP热门关键词
扫码加入统计交流群 |
第一节 两个RV函数的分布
一、离散型RV
例:(X,Y) ~
X Y | -1 | 1 | 2 |
-1 | 5/20 | 2/20 | 6/20 |
2 | 3/20 | 3/20 | 1/20 |
求:Z1=X+YZ2=X-Y Z3=max(X,Y)的分布列。
(X,Y) | (-1,-1) | (-1,1) | (-1,2) | (2,-1) | (2,1) | (2,2) |
Z=X+Y | -2 | 0 | 1 | 1 | 3 | 4 |
Z=X-Y | 0 | -2 | -3 | -3 | 1 | 0 |
Z=max(X,Y) | -1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Z1 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
P | 5/20 | 2/20 | 9/20 | 3/20 | 1/20 |
Z2 | -3 | 0 | 1 |
P | 6/20 | 7/20 | 2/20 |
Z3 | -1 | 1 | 2 |
P | 5/20 | 2/20 | 13/20 |
例2:已知 ,X,Y独立。则 , ,k=1,2,……。
Z=X+Y ~ P(Z=n)=P(X+Y=n)=P(X=0,Y=n) +P(X=1,Y=n-1)+ P(X=2,Y=n-2)…… P(X=n,Y=0)
=P(X=0)P(Y=n)+ P(X=1)P(Y=n-1)+ ……P(X=n)P(Y=0)= =
二、关于顺序统计量的分布
X A
b
a Y B ,X,Y 是A,B的寿命,求a,b的寿命。Z1=max(X,Y),是并联。
A B
X Y Z2=min(X,Y),串联。
a b
a A b
X
Z3=X+Y,备用系统
Y
B
已知Xi~ F(x), i=1,2,……,n, X1,X2,……,Xn相互独立。
1.求Z=max(x1,……xn)的分布函数。
Z~ G(z)=P(Z≤z)=P(max(x1,……xn)≤z)=P(x1≤z,……xn≤z) (由于互相独立)
=P(x1≤z)*……P(xn≤z)=Fn(z),z的密度函数
g(z)=[ Fn(z)]’= nFn-1(z)F’(z)
2.求求Y=min(x1,……xn)的分布函数。
Y~ φ(y)=P(Y≤y)=P(min(x1,……xn)≤y)=1- P(min(x1,……xn)>y)=1-P(x1>y,……xn>y)=1-P(x1>y)*P(x2>y)……P(xn>y)=1-[1-P(x1≤y)]* [1-P(x2≤y)]……[1-P(xn≤y)]=1-[1-F(y)]n
密度函数:
P(x1≤z,……xn≤z) (由于互相独立)
=P(x1≤z)*……P(xn≤z)=Fn(z),z的密度函数
g(z)=[ Fn(z)]’= nFn-1(z)F’(z)
三、求连续型RV (X,Y)函数的分布
已知(x,y)~ f(x,y), 求Z=φ(X,Y)的分布函数。
Z~ FZ(z)=P(Z≤z)=P(φ(x,y)≤z)=P((x,y)∈z)=
Z=FZ (z)= FZ’(z)
例: (x,y)~ f(x,y),求Z=X+Y的分布函数
Z ~ FZ (z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤Z)=P((x,y)∈D)=
求密度: ,(仅对X+Y成立)
Z=X+Y~ fz(z)=
以上为卷积公式。
例:L由两个子系统L1,L2 连结成一个备用系统,L1寿命X~ FX(x)=1-exp(-αx) if x>0 , 0 其他。L2寿命:Y~ FY(y)=1-exp(-βy) if y>0, 0 其他。求L的寿命Z=X+Y的概率密度
L1
X
Y
L2
解: X~ Fx(x)=αexp(-αx) if x>0, 0 其他;Y~ FY(Y)=βexp(-βx) if y>0, 0 其他;显然独立。
,α>0。
定限法一:x>0 且z-x>0,得到0<x<z
法二:x>0, z>x得到0<x<z
只考虑公共部分。
if z>0, 0其他。
,y=z-x>0, x<z; z<0 fZ(z)=0
0<z<1,
z>1,
所以密度函数FZ(z)= 0 if z<0, 1-exp(-z) if 0<z<1; exp(1-z)-exp(-z) if z>1
免流量费下载资料----在经管之家app可以下载论坛上的所有资源,并且不额外收取下载高峰期的论坛币。
涵盖所有经管领域的优秀内容----覆盖经济、管理、金融投资、计量统计、数据分析、国贸、财会等专业的学习宝库,各类资料应有尽有。
来自五湖四海的经管达人----已经有上千万的经管人来到这里,你可以找到任何学科方向、有共同话题的朋友。
经管之家(原人大经济论坛),跨越高校的围墙,带你走进经管知识的新世界。
扫描下方二维码下载并注册APP
您可能感兴趣的文章
本站推荐的文章
人气文章
2.转载的文章仅代表原创作者观点,与本站无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,本站对该文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性,不作出任何保证或承若;
3.如本站转载稿涉及版权等问题,请作者及时联系本站,我们会及时处理。