不完全市场下具有内生违约的最优税收

从上到下，五个面板分别对应g.0.5 1 1.5 2.5 30.0690.0710.0730.0750.0770.0790.081的第二、第四、第六、第八和第十个网格点。平均利差（%）税收波动性低债务高债务图6.3：低债务（蓝色）和高债务（红色）金融渠道中税率和平均债券利差的标准差，0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45040801200 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.0.4 0.45040801200 0.05 0.1 0.15 0.25 0.2 0.25 0.35 0.4 0.45040801200 0.0.05 0.1 0.15 0.0.2 0.25 0.0.35 0.0.0.0.4我们的财务模型中的实体访问率柱状图和实体访问率柱状图40806（0.0.0.0）中的0（dottedblue）以g的不同值为条件。从上到下，五个面板对应于g的第二、第四、第六、第八和第十个实现。我们看到利差和税收波动之间存在正相关关系，反映了ZF在违约风险背景下跨时间分散税收负担的有限能力。在模拟中，金融准入税率的标准差比AMS模型高出约50%。图中另一个突出的特征是，相对于蓝十字云，红点云移到了图的右上角，这表明债务水平越高，利差和税收波动越大。为了更清楚地了解存在违约风险时的税收行为，我们在图6.4中比较了我们模型（实心红色）和AMS（点蓝色）中不同ZF支出值的税率直方图（再次使用核方法平滑）。首先，正如在底部面板中观察到的，与AMSS模型相比，对于高g值，我们模型中轴线的分布向右移动。

这种差异源于这样一个事实：在我们的环境中，由于存在违约风险，债务成本太高，ZF无法为高额ZF支出融资，因此不得不采取更高的税率。相反，在顶部面板中，当g实现率较低时，情况正好相反，现在AMSS模型中的税收分配相对于我们的模型向右移动。在这些州，ZF偿还未偿债务，AMS的未偿债务通常高于我们信用受限的经济体。此外，在我们的模型中，税收更集中在单峰附近（随着ZF支出水平向右移），反映出借贷更为有限。相比之下，在AMS中，税收的分配在每个g实现时更分散，但同时对g的变化更不敏感，这明显反映了更多的税收平滑。债务重新谈判。在表6.1中，我们给出了关于不同λ值的债务重新谈判过程的一些统计数据。λ0.2 0.4 0.6 0.8 1.0平均值。平均接受0.60 0.59 0.59 0.58 0.57。持续时间|高负债10.08 6.69 6.03 5.19 5.06平均值。持续时间|低债务9.46 5.82 3.42 3.16 2.92表6.1：不同λ值债务重新协商的MC统计数据。在第一行中，随着接受服务的概率增加，平均接受的服务减少。这一结果是因为随着λ的增加，金融自给自足的选择价值增加，因此ZF接受的福利减少。表中的最后两行显示了平均持续时间，前提是违约债务为“高”（第二行）和“低”（第三行）。在这两种情况下，它都会随着接受贷款的概率的增加而降低，但更重要的是，它表明，对于“高”水平的债务，我们的平均财政自给自足时间更长。

事实上，对于λ的中间值，差异可能高达75%。这一结果与命题5.1的含义一致。此外，正如我们从表格中看到的，持续时间的差异是不可忽略的。冲动反应。图6.5显示了我们的模型和AMS的债务、财政盈余和税收的脉冲响应。ZF支出路径在第一个面板中绘制：ZF支出较低，等于0.0915，但t=2、3、4较高，等于0.159。初始债务水平设置为零。虽然在这两个经济体中，ZF在ZF支出较高的时期积累债务，但在我们的模型中，由于存在内生借贷限制，ZF积累债务的程度较低。从t=5开始，当ZF支出变低时，债务逐渐得到偿还，最终达到零。税收的行为与此类似：在我们的经济中，在ZF支出较高的时期，税收高于资产负债表，因为借贷更有限，成本更高，但当ZF支出的实现变得较低时，税收的下降速度更快（见第三幅图）。总的来说，毫不奇怪，由于没有违约风险，AMS的税收行为比我们的经济更平稳。在这两个经济体中，税率的提高降低了低（高）违约债务，我们认为违约事件中的债务产出比低于（高于）无条件中值。1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 1500.050.10.150.2g1 2 3 4 5 7 9 10 11 12 14 1500.060.120.18b1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15-0.05-0.02500.0250.05z1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 14 150.20.250.30.351 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150.050.10.150.20.25  ED（B0=0）ED（B0=0）AMS（B0=0.05）AMS（B0=0.05）图6.5：我们的模型（红色）和AMS（蓝色）的脉冲响应。

实现ZF支出（第一面板）、债务路径（第二面板）、主要盈余路径（第三面板）、税收路径（第四面板）和拉格朗日乘数路径（第五面板）。税后工资导致从劳动到休闲的替代（回想一下，在准线性偏好下，劳动供给曲线对财富的变化是不变的）。因此，产量下降。在这两种模型中，债务比税率更具持久性，正如Marcet和Scott[2009]所强调的那样，这一特征在不完全市场下尤为突出。此外，根据Marcetand Scott[2009]的发现，随着g的增加和债务的增加，这两个经济体都经历了巨大的衰退。在AMSS模型中，由于ZF有更多的借贷能力，因此它发行了更多的债务，因此短期内的规模相对更大。最后一个面板绘制了第5.2小节中研究的Lagrange乘数νtof可实现性约束的行为。在ZF支出较高的时期，我们的资产负债表高于资产负债表，这一事实反映了第5.2小节中提到的“加价”效应。此外，拉格朗日乘数在这些时期增加，反映出债务水平的阴影成本在增加。从t=4开始，随着债务减少，我们模型中的拉格朗日乘数下降，并最终收敛到AMS。围绕违约事件的动态。为了更好地理解违约的作用及其对财政政策的影响，我们在这里展示了围绕违约事件的9个时段的税收演变。为此，我们在模拟中选取了1000个违约事件，这些违约事件至少经过6个金融市场准入期，之后至少有4个金融排除期。

图6.6展示了AMS和我们的模型中围绕这些违约事件的ZF支出和税率的横截面中介的动态。我们还计算了我国经济中的反事实税率，假设ZF不允许在时间0或在以下4个时期内违约。虚线对应于每个系列的第25和第75百分位带。如上图所示，违约事件发生之前，ZF支出较高，在宣布前两个时段达到峰值。尽管ZF支出在随后的两个时期有所下降，但这还不足以防止违约的发生。税收仍在上升，以支持ZF支出和长期积累的不断增长的债务。在第0阶段，ZF发现违约的可能性最大，税率降低，此后继续下降。如果ZF没有违约，随着债务持续上升，税收将增加近50%，并在下一个时期进一步增加。违约时的税率低于反事实情况下的税率，这一事实源于lemmaE。4在附录中。这个引理表明，在违约率最优的州，如果ZF偿还债务，它将无法从债务管理部门为任何可用的债务合同筹集任何资金。相反，它将受到额外支出的制约。因此，在这种情况下，税收必然会更高。因此，通过违约，ZF避免了暂时更高的税收扭曲。如图所示，在反事实情况下，随着ZF支出降低，第1阶段后的税率开始随着债务水平下降。如下图所示，与我们的经济形成鲜明对比的是，在AMSS中，税收保持相当稳定且更持久。

正如预期的那样，考虑到ZF必须偿还的高额未偿债务，t=0后的税收下降幅度不会像我们的经济中那样大。对消费风险的厌恶。在我们之前的参数化中，我们假设家庭通过赋予他们准线性偏好，是消费风险中性的。在下文中，我们通过考虑均衡的增长偏好规范放松了这一假设，如Aiyagari等人[2002]和Farhi[2010]所述。更具体地说，我们假设u（c，1- n） =对数c+c（1-n） 一,-σ1-σ、 C=0.05，σ=3。出于计算目的，在这一新的数字推理中，ZF支出冲击只能取三个值：gL（“低”）、gI（“正常”）和gH（“扩张性”），即gH>gI>gL，以及转移概率矩阵0.6 0.4 00.5 0.45 0.050.1 0.1 0.8只有一次债务重新协商δ=0.7，到达概率λ=0.5，在ZF支出的马尔可夫链下，随着经济在两个（可能的）州之间波动，借贷被广泛用于平滑税收。违约通常发生在经济切换到持续扩张状态并背负高额债务，并在相当长的时间内保持这种状态时-4-3-2-10012340.10.150.20.25-4-3-2-10012340.10.30.50.70.9-4-3-2-10012340.10.30.50.70.9图6.6：模型模拟中的默认事件窗口。顶部面板：ZF支出的横截面中值。中间面板：我们经济中的实际（实数）和反事实（虚线）税率。底部面板：资产负债表中的税率。虚线对应于第25和第75百分位带。默认为1的特殊输出成本- κ等于0.4%。在这种情况下，在自给自足的情况下，GHT发生的低非条件概率和不可忽略的产出损失足以阻止ZF过于频繁地违约。

时间折扣系数β设置为0.98。同样，这个数字练习的目的不是复制数据中的关键特征，而是简单地提供关于我们对消费中非线性效用的主要见解的稳健性的指导。在这种环境下，承诺实行金融政策的违约行为的一个新特点是，它允许重新设定税收。虽然在我们的经济中，在每次违约事件发生后，规模管理局最终有机会审查和重置其税收政策，但在AMSS模型中，情况并非如此，因为当uc6=1时，ZF受到之前边际效用承诺的约束。因此，在后一种环境中，规模政策往往会表现出更大的历史依赖性，例如，随着经济徘徊在临时借款限额附近，高负债国家的高税收和持续税收就表明了这一点。如图6.7所示，即使当家庭对消费波动持风险厌恶态度时，税收波动和平均违约风险之间的正关系也在模拟中观察到。此外，这两个统计数字都高于高负债。正如图6.8所示，毫不奇怪，在我们的经济中，债务与产出比率的平均值再次低于AMSS模型。最后，在图6.9中，我们展示了围绕违约事件的模型动态。与准线性情况相反，如果不允许ZF违约，我们不会进行反事实计算税收动态。原因很简单：违约公告前承诺的边际效用，即。

t=-1是0。8.1.2 1.4 1.6 1.8 20.0680.070.0720.0740.0760.0780.08平均利差（%）税收波动性低债务高债务图6.7：低债务（蓝色）和高债务（红色）金融渠道中税率和平均债券利差的标准差，以及厌恶消费风险的经济体中它们之间的固定工具线（黑线）。或有，并抓住了一个事实，即在t=0时，ZF支出实现时，会发生违约，因此边际效用对应于财政自给自足。当ZF还款时，这种自给自足的边际效用不一定是一个均衡目标，即它可能不属于Ohm（1，B，g，1，1）。正如顶部面板中g的中位数和百分位数区间的动态所暗示的，所有违约事件都发生在连续两次实现最高ZF支出时。在第二个和底部的面板中，我们看到，我们经济中的税收平均高于AMS，更相关的是，在违约公告之前的金融准入期，税收增长更快。7结论我们的模型将不完全市场条件下最优税收的结果推广到了ZF可以违约的环境。我们研究违约风险和实际违约事件如何影响税收政策，反之亦然。通过违约，ZF可以避免未来随着债务的偿还而出现更高的税收扭曲。然而，违约风险的存在导致了内生信贷限制，阻碍了ZF利用债务缓解冲击的能力。因此，与标准的不完全市场环境相比，税收的波动性更大，序列相关性更小。我们认为，我们的模型是一个合适的框架，可以研究ZF对（或曾经）容易违约的经济体的政策，并对其债务进行重组。历史上的一些例子包括法国和美国。

在18世纪，以及如今的新兴经济体。我们的模型还提供了一种新的设备，使我们能够研究国内债务的资产价格0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70102034050ED0481216AMSS 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70102034050ED0481216AMSS 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7015304560ED04812AMSS图6.8：我们的模型（实心红色）和AMSS（点蓝色）的债务产出比直方图以经济体的不同g值为条件厌恶消费风险。自上而下：g-4-3-2-1 0 1 2 3 40.150.20.250.30.35-4-3-2-1 0 1 2 3 40.20.30.40.5-4-3-2-1 0 1 2 3 40.20.30.40.5图6.9：厌恶消费风险的经济模型模拟中的默认事件窗口。顶部面板：政府支出的横截面中间值。中间部分：我国经济中的实际税率（稳定）。底部面板：资产负债表中的税率。虚线对应于第25和第75百分位带。在财政准入和自给自足时期。进一步的研究可以充分探索这种手段对不确定性或风险规避债权人持有的一般政府债券的定价影响。此外，我们的简化债务重组流程可用于更详细地研究最近债务重新谈判事件中观察到的一些特征。参考了D Abreu、D Pearce和E Stacchetti。建立了一个不完全监控的折扣重复博弈理论。《计量经济学》，58:1041–1063，1990年。M Aguiar和G Gopinath。可违约债务、利率和经常账户。《国际经济杂志》，69（1）：64-832006。阿吉亚尔、阿马多和戈皮纳特。投资周期和主权债务积压。经济研究综述，76（1）：1-312009。R Aiyagari，A Marcet，T Sargent和J Sepp–al–A.无国家应急债务的最优税收。政治经济学杂志，110:1220-12542002。我是阿马多。

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