电力耦合市场的结构价格模型

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英文标题：
《Structural price model for electricity coupled markets》
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作者：
Clemence Alasseur and Olivier Feron
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We propose a new structural model that can compute the electricity spot and forward prices in two coupled markets with limited interconnection and multiple fuels. We choose a structural approach in order to represent some key characteristics of electricity spot prices such as their link to fuel prices, consumption level and production fleet. With this model, explicit formulas are also available for forward prices and other derivatives. We give some illustrative results of the behaviour of spot and forward prices, and of the values of transmission rights.
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中文摘要：
我们提出了一个新的结构模型，该模型可以计算两个耦合市场中的电力现货和远期价格，这两个市场具有有限的互联和多种燃料。我们选择结构性方法来表示电力现货价格的一些关键特征，例如其与燃料价格、消费水平和生产车队的联系。利用该模型，还可以为远期价格和其他衍生品提供明确的公式。我们给出了现货和远期价格行为以及输电权价值的一些说明性结果。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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PDF下载：
--> Structural_price_model_for_electricity_coupled_markets.pdf (1.53 MB)

2022-5-31 09:11:22 上传

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关键词：Mathematical Transmission Quantitative Illustrative Electricity

电力联合市场的结构价格模型。Alasseur，O.Féron2017Abstracts我们提出了一种新的结构模型，可以计算两个耦合市场的电力现货和远期价格，这两个市场具有有限的互联和多种燃料。我们选择结构性方法，以呈现电力现货价格的一些关键特征，如与燃料价格、消费水平和生产水平的关联。利用该模型，还可以为远期价格和其他衍生品提供明确的公式。我们给出了现货和远期价格行为以及输电权价值的一些说明性结果。关键词：能源市场、结构模型、衍生品定价、电力远期、互联1简介欧洲电力市场主要是按国家组织的。但这些国家市场也与其邻国相互关联。互联市场的两个主要优势如下：降低身体风险。国家之间的互联互通允许汇集和共享可用的生产能力。而且，由于这些国家的电力消耗和生产中断之间并不完全相关，因此互联使系统在面临极端事件时更加健壮。据法国TSO称，这是互联的第一个任务：“因此，这些互联旨在确保输电网络的运行安全。”优化财务成本。

互联通过在不同市场共享生产单元，使（多国）系统更加高效，并降低全球（边际）电力生产成本。互连介绍，http://clients.rte-france.com/lang/an/clients_traders_fournisseurs/services_clients/dispositif_global.jspThe欧洲电力市场目前的趋势是一体化。2010年11月，中西欧（CWE）区在现货市场启动了市场耦合。该区域由五个国家组成：法国、德国、荷兰、比利时和卢森堡。2014年和2015年初，欧元区将市场耦合扩大到一个更大的区域，该区域代表19个欧洲国家，约占欧洲需求的85%。在市场耦合下，参与者通过隐性拍卖在现货市场上出价，不必考虑跨境容量。这是一种市场交易，它不允许玩家进入，并利用跨境能力将区域内的价格差异降至最低。因此，市场耦合可以优化跨境互联使用。由于市场耦合，2015年，CWE地区的现货价格在19%的时间内是唯一的，这意味着互连没有发生拥堵。在这种情况下，现货价格的确定就好像五个国家是唯一的一样。2014年，法国和德国的市场价格保持不变的时间约为50%，2015年为27%。2015年5月，计算CWE跨境容量的方法从价格耦合转换为基于流量的耦合，以便更好地考虑网络的物理约束。因此，建模互联市场对于获取现货价格的（新的）程式化事实越来越必要。

该建模对于有效参与由联合分配办公室JAO组织的互连容量的明确长期拍卖至关重要。许多欧洲互联网络每年和每月都会进行此类拍卖。该模型的另一个应用是利用流动性较高的邻近市场更好地对冲流动性有限的特定市场的风险（代理对冲）。事实上，欧洲市场的流动性非常不同。例如，与其他欧洲市场相比，德国有组织市场和OTC市场的交易量都要高出大约五倍（来源【委员会，2015年】）。在本报告中，市场流动性以客户流失率（即全球交易量与电力消耗之间的比率）来衡量。与其他国家相比，德国的这一比率至少高出四倍。比利时和丹麦最近交易量减少的部分原因是，参与者利用流动性更强的德国市场而不是本国市场进行对冲【Carr，2012年】。因此，对于这些应用程序，目标模型必须能够表示远期合约和现货价格。在过去几年中，电力市场在可再生能源生产方面发展非常迅速。根据欧盟委员会的数据，可再生能源生产的份额已从2004年的14%增长到2014年的27.5%。例如，2014年，风能和太阳能占德国总产量的16%，自2004年以来，其产能翻了3.4倍。这一增长深刻改变了电价的特点：平均水平、波动性、峰值和季节性市场耦合，这是走向市场一体化的重要一步，http://www.epexspot.com/en/market-couplinghttp://www.jao.eu/mainality.

特别是，电力现货市场的正峰值频率有所下降，而负峰值现在在现货市场和日内市场非常常见。但在不久的将来，电力生产结构的转变将继续：几家热电厂将退役，公用事业公司正在计划增加可再生能源产能。因此，基于纯统计方法的电价模型难以校准，也无法反映电价的未来特征。这就是为什么直接受【Barlow，2002】启发的结构性方法自然成为电价模型的候选对象。这些模型以代表现货价格的类型化事实及其与电力需求、生产能力和燃料价格等基本因素的（结构性）联系而闻名。最新的模型【A"id等人，2012年，Carmona和Coulon，2012年】提供了远期价格的分析公式，使其能够适应独特市场的风险管理目的。例如，[Coulon等人，2013年]使用适用于德克萨斯市场的峰值制度；【Carmona等人，2013年】提议对绩效排序进行可能的更改。但据我们所知，只有少数作品旨在代表耦合市场。特别是，【Kiesel和Kustermann，2015年】和【Fuss等人，2014年】提出了一个简单的模型来表示两个相互关联的市场，在这两个市场中，他们将效用曲线建模为电力需求的指数增长函数。但他们只考虑使用一种燃料发电。作者提出了一个分析公式来检索远期价格。

【Mahringer等人，】将【Fuss等人，2014】中提出的模型应用于输电权的估价。在本文中，我们提出了一个新的结构模型来表示两个相互关联的市场中的现货价格，这两个市场解释了与几种生产技术相关的有效曲线。在经典的无套利假设下，到期日T的远期价格等于在某种风险中性概率下对未来日期T的现货价格的预期。我们表明，这些远期价格可以通过准解析公式以及看涨期权和输电权来计算，这使得该模型非常适合风险管理目的。本文的组织结构如下。第2节介绍了模型和电力现货价格的构建。在第三节中，我们给出了衍生品估值的分析公式。在第4节中，我们将根据一个示例展示一些说明性结果。第5节结束。2模型描述我们提出了两个互联区域的多商品电价模型。在这个模型中，用于发电的技术可以针对每个区域。通过这种方式，该模型能够代表两个互联国家的不同技术的组合以及互联所产生的交叉影响。然后，该模型可以代表这两个市场现货价格的特点。在下文中，我们假设一个过滤概率空间(Ohm, F、 {Ft}，P），其中{Ft}是模型中所有维纳过程产生的过滤。2.1现货价格结构该模型直接受到【A"id等人，2012年】的启发，即在任何时候，现货价格都可以与边际技术的生产成本相关，边际技术通过稀缺性函数进行加权。

此外，在时间t运行的所有技术中，边际技术时间t是生产成本最高的技术，可以提供额外的兆瓦时（MWh）消耗。稀缺性函数将边际成本与总生产能力的距离（即，在该水平以上区域出现生产短缺的生产单元的所有可用能力之和）与消费者当时所需的需求进行正加权。稀缺性函数选择指数函数。针对每个市场* = A、 B，我们使用以下符号：on*是市场上可用的生产技术数量*,o C*,k是技术k=1，…，在时间t时的可用容量，单位为MW，n*,o C*t型=C*,千吨级k=1，。。。，n*是时间t，o(R)C时的可用容量集*t=Pn*l=1C*,LTI是总可用容量，oD*是时间t，oS的电力需求*,k是技术k=1，…，时t的生产成本，单位为e/MWh，n*,o S*t型=S*,千吨级k=1，。。。，n*是时间t的生产成本集合。为了便于记法，在本节中，我们假设每个市场的生产成本在时间t排序，即*,1吨≤ S*,2吨≤ · · · ≤ S*,n*t，* = A、 B.第2.3节讨论了优点顺序中可能出现的开关的情况。我们将边缘间隔定义为：I*,kt=“k-1Xi=0摄氏度*,它kXi=0摄氏度*,it#，* = A、 b附加界假设为CA，0t=CB，0t=0。我们定义了有效曲线P*针对每个市场* = A、 B为电力需求的分段指数函数。给定需求d*满足市场需求*, 函数的表达式为：P*（S）*t、 C类*t、 d*) =n*Xk=1f*（S）*,kt，摄氏度*t、 d*)d∈我*,kt（1）带F*（s，c，d）=seα*+β*（c）-d） （2）其中固定系数为α*∈兰德β*≤ 0，* = A、 B。

这些系数不依赖于技术k和β的条件*如果为负值，则应确保有效曲线是需求水平的递增函数（但不一定是连续函数）。然而，每个市场的这些系数可能不同。如果市场断开，P*（S）*t、 C类*t、 d*)对应市场现货价格*.其次，商业流量通过A区和B区之间的互连。由于耦合机制，商业流量的确定应尽量减少两国现货价格之间的绝对距离。此外，ETI受NTC（净转移能力）限制\'E，\'E由网络运营商设置（请注意≤ 0和E≥ 0）。NTC由物理约束驱动的网络运营商决定：互连线的物理容量和额外的运营网络约束，以保证系统的高效可靠性。给定最佳商业流量Et，满足A区isDAt+E的需求，而满足B区的需求为DBt- Et.最佳商业流量Et可定义如下：定义1。最佳流量定义为：o如果PA（SAt、CAt、DAt）≤ PB（SBt、CBt、DBt）网络=支持。t、 PA（SAt、CAt、DAt+e）≤ PB（SBt、CBt、DBt- e） o如果PA（SAt、CAt、DAt）≥ PB（SBt、CBt、DBt）网络=inf[\'E；\'E]es。t、 PA（SAt、CAt、DAt+e）≥ PB（SBt、CBt、DBt- e） 电力现货价格取决于两国之间的最佳流量。

如【Kiesel和Kustermann，2015】所述，根据互连的饱和和耦合情况，我们将状态空间划分为三个事件：o从A区到B区的饱和互连，非耦合情况：A：={w∈ Ohm : PA（SAt、CAt、DAt+E）≤ PB（SBt、CBt、DBt-\'E）}Et>0表示A区向B区输出功率，Et<0表示B区向A区输出功率。为简单起见，本节中定义的所有事件都隐含了对时间t的依赖性oB区到A区的饱和互连，非耦合情况：A：={w∈ Ohm : PA（SAt、CAt、DAt+(R)E）≥ PB（SBt、CBt、DBt-(R)E）}o非饱和互联和耦合市场：A：=Ohm\\（A）∪ A） 在事件A和A下，即使在以最大容量使用互联后，这两个市场的价格仍然不同。在这种情况下，考虑两个市场的价格是相等的，这个共同价格必须确定。在提出的模型中，我们考虑了几种生产技术。因此，我们需要通过引入两国的边际来重新定义之前的划分。Mk被定义为在时间t时，技术K在市场A中处于边缘，技术l在市场B中处于边缘的事件。

在生产成本分类的情况下，该事件可定义为：Mk，l：={ω∈ Ohm : DAt+Et∈ IA，kt；DBt公司- Et公司∈ IB，lt}在可能的开关情况下，正如我们将在第2.3节中看到的，该事件不容易定义，但这不会在计算结果中产生任何困难。此外，我们定义了Ai，k，l=Ai∩ Mk，lso状态空间可以按如下方式划分：Ohm =[1≤我≤3，1≤k≤,不适用，1≤l≤nBAi、k、lIf Vt=SAt、CAt、DAt、SBt、CBt、DBt是时间t的整套变量，然后是电力现货价格'P*（Vt），* = A、 B，可使用此分区确定：(R)PA（Vt）=nAXk=1nBXl=1fA（SA，kt，\'CAt，DAt+\'E）A1，k，l+fA（SA，kt，\'CAt，DAt+\'E）A2，k，l+fA，B（Vt）A3，k，l（3）和'PB（Vt）=nAXk=1nBXl=1fB（SB，lt，\'CBt，DBt-\'E）A1，k，l+fB（SB，lt，\'CBt，DBt-(R)E）A2，k，l+fA，B（Vt）A3，k，l（4），方程式（2）中定义了fA和Fb。fA，Bis事件A3，k，l下两个市场的共同价格必须确定。2.2最优ETA和相应价格在本节中，我们精确确定方程（3）和（4）的项。案例A1、k、land A2、k、lare非常琐碎，与【Kiesel和Kustermann，2015】中描述的案例非常相似。事件A3、k、L更为棘手，因为效果曲线的不连续性，最佳流量和共同价格fA、B都有待确定。2.2.1案例A1、k、land A2、k、L事件A1、k、land A2、k、L对应于饱和情况，其中分区A（B）以最大互连容量出口至分区B（A）。也就是说，E（分别），技术k在市场A中处于边缘，技术l在市场B中处于边缘。根据这些事件的定义，我们有：Vt∈ A1、k、l<=>DAt+(R)E∈ IA，ktDBt-\'\'E∈ IB、ltfA（SA、kt、CAt、DAt+’E）≤ fB（SB、lt、CBt、DBt-E）（5）和VT∈ A2、k、l<=>DAt+(R)E∈ IA，ktDBt-\'\'E∈ IB、ltfA（SA、kt、CAt、DAt+’E）≥ fB（SB、lt、CBt、DBt-\'E）（6）2.2.2案例A3，k，lUnder A3，k，l，商业流量未饱和，即\'E<Et<\'E。