Wright与Markowitz会面：标准投资组合理论在

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英文标题：
《Wright meets Markowitz: How standard portfolio theory changes when
  assets are technologies following experience curves》
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作者：
Rupert Way, Fran\\c{c}ois Lafond, Fabrizio Lillo, Valentyn Panchenko
  and J. Doyne Farmer
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We consider how to optimally allocate investments in a portfolio of competing technologies using the standard mean-variance framework of portfolio theory. We assume that technologies follow the empirically observed relationship known as Wright\'s law, also called a \"learning curve\" or \"experience curve\", which postulates that costs drop as cumulative production increases. This introduces a positive feedback between cost and investment that complicates the portfolio problem, leading to multiple local optima, and causing a trade-off between concentrating investments in one project to spur rapid progress vs. diversifying over many projects to hedge against failure. We study the two-technology case and characterize the optimal diversification in terms of progress rates, variability, initial costs, initial experience, risk aversion, discount rate and total demand. The efficient frontier framework is used to visualize technology portfolios and show how feedback results in nonlinear distortions of the feasible set. For the two-period case, in which learning and uncertainty interact with discounting, we compare different scenarios and find that the discount rate plays a critical role.
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中文摘要：
我们考虑如何使用投资组合理论的标准均值-方差框架，在竞争技术的投资组合中优化配置投资。我们假设技术遵循经验观察到的关系，即莱特定律，也称为“学习曲线”或“经验曲线”，该曲线假设成本随着累计产量的增加而下降。这在成本和投资之间引入了正反馈，使投资组合问题复杂化，导致多重局部最优，并导致在集中投资于一个项目以刺激快速进展与分散投资于多个项目以对冲失败之间进行权衡。我们研究了这两种技术的情况，并从进度率、可变性、初始成本、初始经验、风险规避、贴现率和总需求等方面描述了最优多元化。有效前沿框架用于可视化技术组合，并显示反馈如何导致可行集的非线性失真。对于学习和不确定性与贴现相互作用的两阶段情况，我们比较了不同的场景，发现贴现率起着关键作用。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Wright_meets_Markowitz:_How_standard_portfolio_theory_changes_when_assets_are_te.pdf (4.49 MB)

2022-5-31 12:11:59 上传

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关键词：Markowitz 投资组合理论 Wright RIGHT 投资组合

Wright与Markowitz会面：当资产作为技术遵循经验曲线时，标准投资组合理论是如何变化的*a、 b、Francois Lafond+a、b、c、Fabrizio Lillod、e、ValentinPanchenko§fand J.Doyne FarmerPa、g、h、牛津大学牛津马丁学院iaInstitute for New Economic Thinking at the Oxford School of Oxford，Oxford，UKbSmith School of Enterprise and the Environment，University of Oxford，OX1 3QYcOxford Martin School Program on Technology and EconomicChange，Oxford，OX1 3BDdScuola Normale Superiore，Piazza dei Cavalieri 7，56126 Pisa，ItalyeCADS，分析、决策和社会中心，人类技术极，米兰，20156，ItalyfSchool of Economics，UNSW Business School，Sydney NSW 2052，Australiag Mathematic Institute，University of Oxford，OX1 3LP，UKhDepartment of Computer Science，University of Oxford，OX13QD，UKiSanta Fe Institute，美国新墨西哥州圣达菲87501 2018年8月28日*鲁伯特。way@smithschool.ox.ac.uk+弗朗索瓦。lafond@inet.ox.ac.uk法布里齐奥。lillo@sns.it§v。panchenko@unsw.edu.auP多因。farmer@inet.ox.ac.ukAbstractWe考虑如何使用投资组合理论的标准均值-方差框架在竞争技术组合中优化配置投资。我们假设技术遵循经验观察到的关系，即莱特定律，也称为“学习曲线”或“经验曲线”，该曲线假设成本随着累计产量的增加而下降。这在成本和投资之间引入了一种正反馈，使投资组合问题复杂化，导致出现多个局部最优，并在集中投资于一个项目以刺激快速进展与分散投资于多个项目以避免失败之间产生了权衡。

我们研究了这两种技术的情况，并从进度率、可变性、初始成本、初始经验、风险规避、贴现率和总需求等方面描述了最佳多元化。高效前沿框架用于可视化技术组合，并显示反馈如何导致可行集的非线性失真。对于学习和不确定性与贴现相互作用的两个时期的情况，我们比较了不同的场景，发现贴现率起着关键作用。1简介在一生中，在任何一项活动中投入足够的资金以取得快速进展，与同时在许多项目中分散资金以对冲失败之间存在着一种基本的权衡。一方面，通过专注于一项任务，你可以快速积累经验，成为专家，并更高效地获得回报。但另一方面，不可预见的情况可能会阻碍进展，或使无回报的成果变得有价值，因此，一次在多个方面保持进展可能是明智的，即使个别方面进展较慢。这让人想起了一句熟悉的格言“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，乍一看，这与金融投资的投资组合应该如何多样化的问题非常相似。然而，在金融投资组合设置和本文所考虑的问题类型之间存在着一个关键的差异，这就是这里涉及到的学习：我们在一个领域投资的效果越大，效果就越明显，因此我们可能还是想把我们所有的鸡蛋放在一个篮子里。这种困境无处不在，当我们学习新闻技能、参与新项目和尝试规划未来时，我们都能直觉地理解。例如，考虑决定大学要修多少门课程；或者需要学习多少语言、音乐工具、运动或web应用程序框架。

专注于其中一个或几个，可以让我们获得专业知识，并更快地进入一个更有回报的活动阶段。或者在组织层面，企业和ZF必须决定发展多少、哪些战略和技术能力。我们提出了一个简单的模型来理解这种贸易效应，并说明它如何与金融资产的最佳多元化问题相关。这个决策框架之所以特别令人感兴趣，是因为尽管它很简单，但在如何分配竞争技术的投资这一问题上，它有几个重要的特点。这是因为从长期来看，科学进步和知识收益往往意味着性能加权技术投资成本随着累计部署的增加而降低。简言之，在这种情况下，我们对一项技术的投资越多（无论是在研发、部署或任何其他阶段），该技术在提供相同产出方面的效果就越明显，因此未来每单位产出的投资成本就越低。因此，为了实现某些长期技术目标，了解现有替代技术之间投资的正确分配至关重要。我们脑海中的一个特殊问题是，如何为潜在的清洁能源技术分配资金，以加速向净零碳经济的过渡——我们是应该投资于太阳能光伏发电，还是海岸风发电，还是下一代核能，或碳捕集和储存，还是各投资一点？尽管有这种高层次的动机，但在这里，我们将重点放在一个非常简单的概念模型上，该模型代表了潜在的贸易效应。我们所做的关键假设是，增加对技术的累计投资会降低投资成本（但存在一定程度的不确定性）。

事实上，这种因果机制并不是那么简单，还有许多其他复杂的因素，例如项目与各种溢出（传入和传出）之间的相关性。然而，在早期提出警告的同时，我们暂时搁置了这些问题，只关注核心问题，即根据经验曲线在竞争技术中找到最佳的风险规避投资。这种设置将学习者的专业化动机结合在一起，但请注意，许多技术根本没有表现出这样的成本下降，而且这种影响（如果存在的话）在成熟的技术中远没有那么明显，因为已经积累了这么多的经验。具有现代投资组合理论多元化激励的曲线模型，允许我们描述多元化和专业化之间权衡的最佳解决方案。我们的方法是考虑多种独立技术（两种）、增加投资回报（通过经验曲线）、不确定性（成本是一个随机过程）和风险规避决策者（最小化均值方差值函数）。由于这两种技术遵循随机过程，多元化倾向于降低风险，但同时增加回报往往有利于专业化。投资oneoption会降低其边际成本，使其越来越具有吸引力，但学习带来的未来收益的事前不确定性表明，多元化可以限制过度投资最终表现不佳的技术的风险。我们将最优投资描述为学习特征（学习的速度和不确定性）、初始条件（成本竞争力和积累的经验）、风险规避、贴现率和需求水平的函数。

我们主要关注一个周期的投资决策，但也考虑延长到两个周期。在经典（马科维茨）投资组合理论中，投资的最优配置是唯一的。一般来说，投资组合离最优值越远，其价值越差。相反，当内生技术进步的正反馈很强时，最好主要投资于这两种选择中的任何一种，而不是更平均地分配投资。除了一些尖利的情况外，两种专业投资组合中的一种要好于另一种，但哪一种最好取决于参数。因此，其中一个参数的微小变化可导致最佳投资组合完全不同。一般来说，我们描述了三种不同的制度。在第一种情况下，一种技术比另一种技术好得多，因此它完全主导了投资组合。发生这种情况的原因是没有风险规避（因此我们回到经典的确定性学习曲线维纳全取方案），或者因为一种技术在初始条件或学习速度和不确定性方面的相对优势非常强。在第二种情况下，最优投资组合具有明确的多样性，即目标函数具有与技术均衡组合相对应的唯一最优。在第三种情况下，存在两个值相似的局部最优值，对应于相当不同的投资政策。随着参数的变化，全局最优从一个局部最优过渡到另一个局部最优是突然的。

换句话说，在这个关键区域，参数的微小变化会导致最优策略的巨大变化。我们展示了这一发现对路径依赖和锁定理论的意义，并将锁定描述为一种投资快速学习技术目前不是最优的情况，但如果存在更高水平的需求，则会是最优的情况。直觉上，一个人是否应该尝试让一项技术降低其学习曲线取决于市场的规模。然而，对于某些参数值，这种转变是尖锐的——存在一个临界需求水平，低于该水平，对快速学习技术的投资有限，高于该水平，它将成为主导（即全局最优从一个局部最优切换到另一个局部最优）。我们通过分析表明，类似马科维茨的病例可以通过两种不同的方式恢复。首先，在没有学习的情况下，就没有增加的回报，而且很难完全专业化。（专业化仍然是可能的，但这只是因为一种技术目前比另一种技术好得多，而不是因为投资于它会让它变得更好。）其次，当未来需求与当前水平相比非常小时，学习的潜力很小，因此投资永远不足以增加真正重要的回报。我们的结果与文献的几个不同分支有关。首先，我们受到最佳能源系统、能源转型和气候变化文献的推动。现在很清楚，为了避免温度上升会产生“危险”的影响，我们必须实现净零碳排放，其中一个主要因素是清洁能源系统的切换。

然而，脏能源技术目前被认为既便宜又方便（在某些方面是由于传统能源系统设计和基础设施以及社会嵌入性），而替代能源仍然很昂贵，尽管其成本正在下降，有时甚至很快。在这种情况下，问题是未来的成本是什么，哪些决策会影响这些成本，以及什么是最佳的投资或税收/补贴政策。能源系统高度复杂，能源专家通常依赖于能源生产和消费组合的高度详细的模型。为了将内生技术变化纳入这些模型，一个被广泛采用（并受到批评）的简单解决方案是经验曲线（Gritsevskyi&Naki'cenovi'c2000，Barreto&Kypros 2004，Alberth&Hope 2007，Criqui et al.2015，Webster et al.2015）。然而，这些模型最终非常复杂，因此很难确定和理解最优政策。必须使用数值方法，但并非总是能找到全局最优解。这些复杂模型的分析方法通常必须假设确定性设置，因此学习曲线导致的收益增加会导致完全专业化，参见instanceWagner（2014）。在本文中，我们只想了解技术投资所涉及的基本贸易效应：针对专业化的多元化，以及在具有路径依赖、自我强化动态的系统中的锁定风险。因此，我们并不试图提供一个现实的能源系统模型或我们的结果的直接实证应用，而是将重点放在实践学习和投资组合文献交叉点的理论贡献上。为了模拟技术进步，我们使用了一个非常特殊的参数模型。

技术进步并不是完全可以预测的，但在许多详细的实证案例中，人们发现，每当累计产量翻倍时，单位成本往往会以恒定的百分比下降。由于未来冲击的不确定性，一项技术的成本遵循技术特定的经验曲线。单位成本和累计投资之间的这种关系已经观察了很长一段时间（Wright1936、Alchian 1963、Thompson 2012），通常可以通过在生产过程中进行实践学习来解释。从Arrow（1962）开始，一大批文献已经发展起来，分析这种关系对定价和产出决策的影响（Rosen 1972，Spence 1981，Mazzola&McCardle 1997）。边干边学降低了边际成本，这给了规模优势，并可能鼓励掠夺性定价（Cabral&Riordan 1994），或使保护婴儿产业免受国际竞争的合法化（Dasgupta&Stiglitz 1988）。当一个人考虑到一个单一的操作一个单一的技术时，边做边学会产生不可逆转性，并会产生延迟投资的动机。最佳投资动态可以被描述为每个能源都有特定的基础设施建设时间（例如核能需要很长时间）、是否可以投入（例如太阳能不是在夜间生产）、有特定的运输、储存和安全条件等。而边干边学通常指劳动力或组织学习，其他两个相关且值得注意的收益增长来源包括规模经济（仅取决于当前（而非累积）生产水平）和网络外部性（取决于加入或使用相同网络或技术的消费者或其他生产者的数量）。

然而，经验曲线的关键特征是，绩效的提高取决于总经验（累积产量）的增长，而不是产量的增长。我们认为经验曲线可以捕捉所有与经验相关的影响，包括但不限于边做边学。使用实物期权理论（Brueckner&Raymon 1983，Majd&Pindyck 1989，Della Seta et al.2012）。一般来说，文献并没有同时研究多种技术；而当它做到这一点时，例如在描述多企业部门的社会最优特征时，通常是在没有不确定性的情况下。考虑到我们理解能源技术的最优投资的动机，这是非常多样和不确定的，我们转向另一个详细讨论了投资于多种不确定资产的文献分支，即现代投资组合理论（Markowitz 1952）。现代投资组合理论考虑希望投资金融资产的风险规避决策者。投资组合理论的关键结果是，存在一种组合投资组合中资产的最佳方式，以便在给定的风险水平上（或在给定的预期回报水平上，风险最小化）预期回报最大化。我们认为，这种想法非常适合考虑技术投资，我们从投资组合理论中借用了均值-方差-价值函数（在我们的情况下，投资组合的预期成本和方差都必须最小化）。然而，对于隐含性，我们通常假设技术是不相关的。与“学习曲线技术”相反，金融资产的一个关键属性是投资初始值不会改变其价值，尽管存在一些重要的例外。