薄型风险分担市场中的有效风险规避

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英文标题：
《Effective risk aversion in thin risk-sharing markets》
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作者：
Michail Anthropelos, Constantinos Kardaras, Georgios Vichos
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We consider thin incomplete financial markets, where traders with heterogeneous preferences and risk exposures have motive to behave strategically regarding the demand schedules they submit, thereby impacting prices and allocations. We argue that traders relatively more exposed to market risk tend to submit more elastic demand functions. Noncompetitive equilibrium prices and allocations result as an outcome of a game among traders. General sufficient conditions for existence and uniqueness of such equilibrium are provided, with an extensive analysis of two-trader transactions. Even though strategic behaviour causes inefficient social allocations, traders with sufficiently high risk tolerance and/or large initial exposure to market risk obtain more utility gain in the noncompetitive equilibrium, when compared to the competitive one.
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中文摘要：
我们考虑的是不完全金融市场，在不完全金融市场中，具有异质偏好和风险敞口的交易员有动机在他们提交的需求计划中采取战略性行为，从而影响价格和配置。我们认为，相对而言，暴露于市场风险的交易者倾向于提交更具弹性的需求函数。非竞争性均衡价格和分配是交易者之间博弈的结果。通过对两个交易者交易的广泛分析，给出了这种均衡存在唯一的一般充分条件。尽管战略行为导致社会分配效率低下，但与竞争均衡相比，具有足够高风险承受能力和/或较大初始市场风险敞口的交易者在非竞争均衡中获得更多的效用收益。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Effective_risk_aversion_in_thin_risk-sharing_markets.pdf (330.29 KB)

2022-6-1 03:42:14 上传

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关键词：风险规避 风险分担 Quantitative Mathematical Transactions

薄型风险共享市场中的有效风险厌恶行为Chail ANTHROPELOS、CONSTANTINOS KARDARAS和GEORGIOS VI CHOSAbstract。我们考虑不完全金融市场，在不完全金融市场中，具有异质偏好和风险敞口的交易员有动机在他们提交的需求计划方面采取战略性行为，从而影响价格和配置。我们认为，相对更容易受到市场风险影响的交易方倾向于提交更具弹性的需求函数。非竞争性均衡价格和分配是交易者之间博弈的结果。通过对两种贸易交易的广泛分析，给出了这种均衡存在和有效的一般条件。尽管战略行为导致社会分配不充分，但与竞争均衡相比，具有足够高风险承受能力和/或较大初始市场风险敞口的交易员在非竞争均衡中获得更多的效用收益。引言人们普遍认为，许多金融市场由数量相对较少的大型投资者主导，这些投资者的行为严重影响了可交易证券的价格和配置，参见[BK12、GSY03、RW15]中的讨论。虽然即使在纽约证券交易所这样的大型交易所也观察到了这种市场影响（参见[KM95、KM96、MC97]和最近的实证研究[HLS17]），但特别是在场外交易（OTC）中，竞争性市场结构的假设是有问题的。大多数OTC市场的参与者相对较少；因此，即使所有信息都是公开的，均衡也是以非竞争的方式形成的。

这种寡头垄断结构的金融市场通常被描述为“薄”（相关评论讨论见[RW08]）。具有共同信息和信念的风险厌恶交易者之间进行交易的主要原因是他们的目的地的异质性，例如，参见[BEK05，JST08]中的相关讨论。与交易者禀赋相关的证券交易可能对交易者的风险头寸共享是互利的，参见[AˇZ10，Rob17]。在标准的Walrasian统一价格拍卖模型中，交易者提交可交易证券的需求计划，市场以零总提交需求的价格结算；自2018年6月22日起生效。关键词和短语。有效风险规避、贝叶斯纳什均衡、非竞争性风险分担、瘦市场、价格影响。作者感谢Jakˇsa Cvitani'c的讨论激发了这项工作。还要感谢Andrea Buffa、Paolo Guasoni、Scott Robertson以及在杜布林城市大学、密歇根大学和波士顿大学奎斯特伦商学院举办的学术研讨会的与会者。2 MICHAIL ANTHROPELOS、CONSTANTINOS KARDARAS和GEORGIOS Vichos取决于交易者的特征，如他们的风险敞口和风险规避，均衡价格和分配也是如此。虽然交易者的市场风险敞口（即可交易证券的不确定性）可能被视为公共知识，但他们的风险分摊是主观的，应视为私人信息。在金融市场疲软的领域，交易者可能有动机采取战略性行动，提交需求计划，其弹性不同于反映其风险厌恶的弹性。

本文的目标是对这种战略行为进行建模，并强调其一些经济见解。模型描述和主要贡献。我们开发了一个针对给定风险可交易证券集合的一次性交易模型，该模型基于其支付概率的公共信息。交易者拥有并利用影响市场均衡的潜力。我们采用了CARA偏好和正态分布支付的设置，也出现在[Kyl89、RW15、Vay99]中，交易员在风险承受能力（风险厌恶的倒数）和初始风险头寸方面假设存在异质性。与大多数相关文献相比，我们并不认为交易者的禀赋属于可交易证券的范围，从而导致市场的不完全性。与[Kyl89，Vay99，Viv11]中的模型类似，市场作为统一价格拍卖运作，其中交易者提交可交易证券的需求函数，均衡发生在清理市场的价格向量上。当交易者不采取战略性行动时，市场结构具有竞争性，均衡价格分配取决于交易者的真实需求函数。然而，正如前面所指出的，这种竞争结构不适合ThinMarket，交易员的行为方式原则上取决于其交易对手的风险敞口和风险承受能力。在CARA正常情况下，需求函数与向下斜率呈线性关系，其弹性与交易者的风险承受能力一致。交易者认识到他们有能力影响均衡交易，并且提交的需求可能具有不同于反映其风险承受能力的需求的弹性。

我们制定了一个最佳响应问题，根据该问题，交易者提交以个人效用最大化为目标的需求函数，策略选择由提交需求的弹性参数化。这形成了一个非竞争性市场方案，其中贝叶斯纳什均衡是交易者最佳反应的固定点。在任何非平凡的情况下，交易者都有动机以不同于其风险承受能力的弹性来细分it需求。交易者最佳反应的主要决定因素是他们的交易前预测贝塔，定义为交易者风险头寸在证券生成的线性空间上的预测贝塔（根据资本资产定价模型）。在特殊情况下，交易员的头寸属于可交易证券的范围，预计和实际betasconcide。根据经典文献，交易者的预期beta（以下简称beta）衡量其市场风险敞口。在风险分担方面，我们建议贸易商通过交易增加或减少其贝塔系数。薄型风险分担市场中的有效风险规避3研究表明，当且仅当交易者通过交易减少其市场风险敞口时，交易者才会提交与较高风险承受能力相对应的需求。这种战略行为的经济学观点很简单：初始市场风险敞口相对较高的交易员会向交易对手支付风险溢价，以降低其贝塔系数。提交更具弹性的需求有两个主要影响。首先，交易后贝塔系数的减少幅度较小，因为更具弹性的需求意味着更高的相对风险承受能力，从而更高的交易后市场风险敞口，因为交易双方愿意保持更高的风险y头寸。

其次，支付的风险溢价也较低。事实证明，降低保费的效果超过了降低市场风险敞口的次优效果。为了获得对此的直觉，考虑其他交易者的身份对单个交易者行为的影响。特定交易者的交易前测试值较大，这意味着其他交易者的聚合数据较低。atrader以一种更具风险承受能力的方式行事，通过提供更具弹性的需求，基本上利用了交易对手对市场风险的这种低总敞口，实际上降低了他们要求的溢价，以承担更多的市场风险。相反，承担市场风险以换取风险溢价的交易者，即交易前贝塔系数较低的交易者，有动机提交弹性较小的需求。这种策略不仅降低了承担的市场风险，还利用了大型综合竞争对手的贝塔系数，增加了获得的溢价，以满足他们的需求。继续这一论点，过度暴露于市场风险、交易前贝塔系数远远高于1的交易方往往表现为风险中性，即使其实际风险规避参数严格为正。在这种情况下，交易者承担整个市场风险，将其头寸的交易后贝塔系数降低到1。同时，其他贸易商也愿意进行此类交易，因为这使得他们的交易后贝塔值等于零（即成为市场中性）；因此，他们降低了所需的风险溢价。另一方面，交易前贝塔系数小于或等于-我提交极度缺乏弹性的需求函数，这意味着零风险容忍度，似乎愿意成为市场中立者。

同样，其他交易者也渴望进行交易，因为在这种制度下，他们的交易前总金额相对较大，而卖出市场风险是一种非常有效的对冲交易。我们发现了两种非竞争平衡状态。当交易者的交易前贝塔系数足够大时，存在一个独特的线性均衡，这是极端的，即市场过度暴露的交易者表现为风险中性，均衡时不承担所有市场风险。这种极端的纳什均衡导致所有其他交易者的投资组合都是市场中性的，而证券的定价则是风险中性的。在任何其他“非极端”情况下，非竞争均衡解一个耦合的二次方程组，该方程组允许在温和且相当现实的假设下进行非均衡解，即最多一个交易者的交易前贝塔值可能大于1。我们为后一事实提供了一个有效的建设性证明，该证明可用于在给定任意数量交易者的情况下，从数值上获得唯一的线性均衡。4 MICHAIL ANTHROPELOS、CONSTANTINOS KARDARAS和D GEORGIOS VICHOSThe两名交易员的案件引起了特别关注，主要是因为绝大多数风险分担交易是大型机构和/或其客户或经纪人之间的双边交易；相关讨论和统计数据见【BH16、Bab16、DSV15、Zaw13、HM15】。我们得到了两个交易者价格分配非竞争均衡的显式表达式，这使我们能够进一步分析模型的经济洞察力。当且仅当竞争均衡交易为空时，非竞争均衡和竞争均衡重合，因为初始分配已经是帕累托最优的。在任何其他情况下，对于这两个交易者来说，在如此稀少的市场中提交的需求的弹性与利用其风险承受能力的弹性有所不同。

如上所述，关键因素是交易员的交易前贝塔系数。对于非极端平衡，我们有以下天气关系：真弹性<平衡弹性<=> 交易后beta<交易前beta。即使交易者有共同的风险承受能力，他们的禀赋之间的偏差也会使他们表现出异质性。对于贝塔系数较高（相对较低）且通过交易降低（相对增加）市场风险的交易员，均衡弹性反映出更多（尤其是更少）的风险承受能力。因此，有人可能会争辩说，在薄弱的金融市场中，有效同质风险厌恶交易者的假设是有问题的，因为本质上重要的是交易者忽视了他们影响交易的能力。在战略行为的背景下，均衡价格和分配通常会受到影响。在双交易者情况下，非竞争均衡的交易量总是低于竞争均衡的交易量。更准确地说，交易后贝塔-纳什均衡非常有趣，它是交易者交易前贝塔和竞争性交易后贝塔之间的中点。这意味着社会效率的损失，即与竞争性均衡相比，非竞争性均衡中的总效用降低。然而，总效用的这种损失并不总是转移到个人层面。事实上，从双边博弈的分析中可以看出，非竞争均衡对于两类交易者的效用收益是有利的：交易前贝塔系数非常高的交易者和风险承受能力非常高的交易者。非竞争性市场中的此类发现与[Ant17]和[AK17]中的结果一致。

（这种精神的结果也出现在[MR17]中；也就是说，当市场集中时，风险厌恶程度较低的代理对价格的影响较大。）最后，如上所述，我们的模型考虑了不完全性，并研究了其在非竞争性风险分担交易中的影响。基于双交易者博弈，我们表明，受益于非竞争性市场环境的交易者（即具有高风险容忍度和/或高市场风险敞口的交易者）的效用收益因捐赠没有证券化而减少，这突出了完整性的重要性，尤其是对于喜欢薄型市场分担风险的大型交易者。与相关文献的联系。本文为有关竞争激烈的金融市场的大量文献做出了贡献。基于[KM89]和[Kyl89]在薄型风险共享市场5供需函数中关于纳什均衡无效风险规避的开创性工作，大多数非竞争性市场模型都考虑了战略代理，其选择集对应于提交给交易的需求计划。因此，对竞争结构的偏离导致信息不对称；在[Bac92、BCW00、Ky l89、KOW18]中就是这种情况，其中代理被归类为知情、统一和嘈杂。即使没有现有的风险头寸，不对称信息也会在交易者之间产生互利的交易机会，交易者根据交易对手的反应提交需求时间表。非竞争性的另一个潜在问题是，市场参与者之间的议价能力存在外源性的不对称。

【DGP07】中模拟了具有不同议价能力的代理人之间的双边OTC交易；在LW16中，做市商拥有市场力量，并根据知情和统一的投资者提交的订单对买卖价差进行最佳调整。（有关战略做市商的替代模型，请参见[LW16]中的参考。）【BP05】中也存在外部强加的市场力量差异，交易员分为价格接受者和掠夺者，后者战略性地利用交易对手的流动性需求。与上述情况相反，我们的模型假设交易者的市场力量对称；非竞争性完全源于代理交易者数量少，每个人都可以买卖可交易证券，并有能力影响风险分担交易。这里的市场被假定为寡头垄断，没有任何形式的外部摩擦或不对称。其他作者认为与我们相似的市场模型包括[MR17、RW15、Vay99]。在[MR17、RW15、Vay99]中，与目前的工作类似，交易者通过考虑订单对均衡的影响，在非竞争性市场环境中提交需求。与[RW15，Vay99]的一次性市场和[MR17]的集中市场相比，我们的需求博弈的主要区别在于交易员的一系列战略选择。更准确地说，在这些作品中，交易者的价格影响被确定为其他交易者提交的总需求的斜率。交易者通过提交旨在最大化自身效用的需求计划来估计（在均衡状态下正确地）其价格影响并作出响应。特别是，一系列战略选择包括次级需求的斜率，而均衡是交易员价格影响的固定点。