样本选择的边际处理效应的锐界

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英文标题：
《Sharp Bounds for the Marginal Treatment Effect with Sample Selection》
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作者：
Vitor Possebom
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  I analyze treatment effects in situations when agents endogenously select into the treatment group and into the observed sample. As a theoretical contribution, I propose pointwise sharp bounds for the marginal treatment effect (MTE) of interest within the always-observed subpopulation under monotonicity assumptions. Moreover, I impose an extra mean dominance assumption to tighten the previous bounds. I further discuss how to identify those bounds when the support of the propensity score is either continuous or discrete. Using these results, I estimate bounds for the MTE of the Job Corps Training Program on hourly wages for the always-employed subpopulation and find that it is decreasing in the likelihood of attending the program within the Non-Hispanic group. For example, the Average Treatment Effect on the Treated is between \\$.33 and \\$.99 while the Average Treatment Effect on the Untreated is between \\$.71 and \\$3.00.
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中文摘要：
我分析了药物内生性选择进入治疗组和观察样本的情况下的治疗效果。作为一个理论贡献，我提出了在单调性假设下，在总是观察到的子种群中，感兴趣的边际处理效应（MTE）的逐点夏普界。此外，我施加了一个额外的平均优势假设，以收紧之前的界限。我进一步讨论了当倾向评分的支持是连续的或离散的时，如何识别这些界限。利用这些结果，我估计了就业服务团培训计划对总就业人群小时工资的MTE界限，并发现非西班牙裔群体参加该计划的可能性正在下降。例如，被治疗者的平均治疗效果在\\$之间。33和\\$。99，而未经治疗的患者的平均治疗效果在\\$之间。71美元和3.00美元。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> Sharp_Bounds_for_the_Marginal_Treatment_Effect_with_Sample_Selection.pdf (1.46 MB)

2022-6-14 12:50:27 上传

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关键词：样本选择 econometrics Contribution Quantitative Endogenously

样本选择的边际处理效果的尖锐界限*Vitor Possebom+耶鲁大学初稿：2018年10月本稿：2019年4月请点击此处查看最新版本Abstract分析药物内生性选择进入治疗组和观察样本的情况下的治疗效果。作为一项理论贡献，我提出了单调性假设下始终观测的子种群中感兴趣的边际处理效应（MTE）的逐点夏普界。此外，我施加了一个额外的平均优势假设，以收紧之前的界限。我进一步讨论了当倾向评分的支持是连续的或离散的时，如何识别这些边界。利用这些结果，我估计了就业服务队培训计划每小时工资的MTE界限，并发现非西班牙裔群体参加该计划的可能性正在下降。

例如，平均治疗效果在美元之间。33和美元。99，而未经治疗的患者的平均治疗效果在美元之间。71美元和3.00美元。关键词：边际治疗效果、样本选择、部分识别、原则分类、项目评估、培训项目。JEL Co des：C31、C35、C36、J38*我要感谢Joseph Altonji、Nathan Barker、Ivan Canay、Xuan Chen、John Finlay、Carlos A.Flores、John Eric Humphries、Yuichi Kitamura、Marianne K¨ohli、Helena Laneuville、Jaewon Lee、Yuskenarita、Pedro Sant\'anna、Masayuki Sawada、Azem Shaikh、Edward Vytlacil、Stephanie Weber、Siuyuat Wongand耶鲁大学研讨会参与者提供的有用建议。+电子邮件：vitoraugusto。possebom@yale.edu1简介在应用治疗效果的文献中，有许多问题面临着两个识别挑战：内源性治疗选择和内源性样本选择。例如，在劳动经济学中，如果一名研究人员想要评估就业培训计划对工资的影响，她必须了解为什么代理人选择加入该计划，以及为什么Yagents通过被雇佣来选择她的样本。在这种情况下，她可以结合每小时劳动收入（可观察的结果）和就业（样本选择状态）的信息来揭示对每小时工资的影响（利益的结果）。在分析大学工资溢价和伤疤效应时，劳动经济学中也出现了类似的问题。在健康科学领域，研究人员在分析药物对健康质量指数的影响时面临同样的识别挑战，因为药物可能挽救患者的生命。此外，在随机对照试验中，研究人员关注治疗组和对照组之间的不依从性和不同磨损率。

在分析教育干预对短期和长期结果的影响以及程序法对诉讼结果的影响时，也存在这种双重选择问题。为了同时解决这两个识别挑战，我提出了一个广义Roy模型（Heckman&Vytlacil（1999））和样本选择，其中有一个感兴趣的结果，只有当个体自己选择样本时才能观察到。在样本选择指标的单调性假设下，我将边际治疗反应（MTR）函数分解为潜在可观察结果的加权平均值（I）总是被观察到的亚群体的兴趣结果的MTR和（ii）只有在治疗时才被观察到的亚群体的边际治疗反应（MTE）。在有界（单向）支持条件下，这种分解很有用，因为它允许我提出训练计划的逐点锐界，Heckman等人（1999）、Lee（2009）和Chen&Flores（2015）对此进行了研究。Altonji（1993）、Card（1999）和Carneiro等人（2011）对大学工资溢价进行了分析。Heckman&Borjas（1980）、Farber（1993）和Jacobson等人（1993）讨论了疤痕效应。Krueger&Whitmore（2001）、Angrist et al.（2006）、Angrist et al.（2009）、Chetty et al.（2011）和Dobbie&Jr.（2015）对一些教育干预进行了研究。CASS（1984年）、Sexton&Hebel（1984年）和美国卫生和公共服务部（2004年）对医疗进行了分析。Helland&Yoon（2017）讨论了诉讼结果。DeMel et al.（2013）和Angelucci et al。

(2015).MTE对始终观察到的亚群（MT EOO）内的利益结果的影响，作为（i）MTR对可观察到的结果的作用，（ii）潜在结果支持的最大值和（或）最小值，以及（iii）始终观察到的个体和仅在治疗个体时观察到的个体的比例的函数。我还表明，当潜在结果的支持是整个实线时，如果没有额外的假设，就不可能构造边界。在那之后，我强加了一个额外的平均优势假设，将一直观察到的种群与仅在治疗时观察到的种群进行比较，收紧了之前的界限。此外，在这个新的假设下，我证明了这些更紧的边界也是逐点尖锐的，并得出了一个信息性的下界，即使潜在结果的支持是整个实线。然后，我继续证明这些界限是完全确定的。当属性得分的支持度是一个区间时，通过将局部仪器变量方法（LIV，见Heckman&Vytlacil（1999））应用于可观察结果的期望和基于倾向得分和治疗状态的选择指标的期望，可以确定相关对象的点。然而，在许多实证应用中，倾向评分的支持是有限的。在这种情况下，我可以通过调整Mogstad et al.（2018）提出的非参数边界或Brinch et al.（2017）提出的灵活参数方法来确定MT EOOof兴趣的边界，以包含样本选择问题。当使用非参数方法时，MT EOOof兴趣的边界是包含真实MT EOO的简单外部集，即它们不再是逐点尖锐的。出于两个原因，部分确定权益很有用。

首先，也是最重要的一点是，MT EOOcan的界限可用于阐明治疗效果的异质性，使研究人员能够了解谁会从特定治疗中受益，谁会从特定治疗中受损，正如Cornelissen et al.（2018）和Bhuller et al.（2019）最近所述。这些知识可用于优化设计政策，激励代理接受治疗。其次，MT EOO的边界可用于构建任何治疗效果参数的边界，该参数被写为MT EOO的加权积分。例如，通过对MT EOO的逐点夏普界限进行加权平均，可以将平均治疗效果（ATE）、对被治疗者的平均治疗效果（ATT）、任何局部平均治疗效果（LATE，Imbens&Angrist（1994））和任何与政策相关的治疗效果（PRTE，Heckman&Vytlacil（2001b））限定在始终观察到的亚群中。尽管这些界限对于任何特定参数都可能不太明确，但对于许多依赖于不同处理效果的经验问题，它们是灵活且易于应用的工具。最后，我通过分析就业团队培训计划（JCTP）对非西班牙裔就业亚群体小时工资的影响，说明了所提议的MT EOOof利益边界的有用性。我的框架是分析这一重要实验的理想选择，因为它通过关注MTE和使用部分识别策略的内生就业决策（样本选择），同时解决了不完美的依从性问题（自我选择治疗）。虽然我的MT EOObounds在仅使用单调性假设时不具信息性，但在平均优势假设下，它们是紧密和积极的，说明了在部分识别的情况下，外部假设的识别能力。

最有趣的是，我发现，参加该计划的可能性正在下降，这意味着从JCTP中受益最多的代理人参加该计划的可能性最小。作为这一结果的结果，我的估计表明，对于始终就业的亚群体，ATU大于ATT。此外，根据Machado等人（2018）提出的测试，我的LAT EOOare界限与Chen&Flores（2015）的估计值一致，JCTP对每个代理人的就业影响都是积极的。最后，作为我估计策略的副产品，我还发现，参加JCTP的就业MTE和小时工资的可能性正在下降，这一结果与Chen等人（2017）的估计上限一致。我对文献的三个分支做出了贡献：使用仪器识别治疗效果，通过样本选择识别治疗效果，以及工作培训计划的效果。它们都是巨大的，这里只简要地总结了一下。由于灵活性和清晰度之间的这种权衡，如果感兴趣的参数已经有了特定的界限（例如Lee的ITT（2009）和byChen&Flores的后期ITT（2015）），我建议使用专用工具。在有关仪器治疗效果的文献中，Imbens&Angrist（1994）表明，我们可以识别晚期。Heckman&Vytlacil（1999）、Heckman&Vytlacil（2005）和Heckman et al.（2006）定义了MTE，并解释了如何将任何治疗效果计算为MTE的加权平均值。然而，如果倾向评分的支持度不是单位区间，那么就不可能非参数地确定一些常见的治疗效果，如ATE、ATT和ATU。Brinch等人给出了该问题的参数解决方案。

（2017），他为MTE确定了一个灵活的多项式函数，其程度由倾向评分支持的基数确定，而非参数解是由Mogstad et al.（2018）给出的，他使用IV-like估计中包含的信息构建了政策相关治疗效果的非参数最坏和最佳情况界限。我通过扩展Mogstad et al.（2018）的非参数方法和Brinch et al.（2017）的灵活参数方法来涵盖样本选择问题，为本文献做出了贡献。通过这样做，我可以部分确定MTE对利益结果的作用，在我的框架内，MTE不同于可观察的结果。在关于通过样本选择确定治疗效果的文献中，控制函数法（Heckman（1979）、Ahn&Powell（1993）和Das et al.（2003））和辅助数据的使用（Chen et al.（2008））是解决该问题的两种经典方法。另一种方法是通过施加弱单调性假设来部分识别感兴趣的参数。例如，在一篇开创性的论文中，Lee（2009）将样本选择的单调性强加于治疗分配，从而将ITT与所有被观察个体的亚群（IT）进行了严格的限制。在两篇文献的交叉中，少数作者同时讨论了样本选择和内生治疗的问题。通过使用两个工具变量，Frickeet al.（2015）和Lee&Salanie（2016）确定了不同的治疗效果。然而，由于Manski（1990）、Manski（1997）、Manski&Pepper（2000）、Heckman&Vytlacil（2001a）、Bhattacharya et al.（2008）、Chesher（2010）、Chiburis（2010）、Shaikh&Vytlacil（2011）、Bhattacharya et al.（2012）、Cornelissen et al.（2016）、Chen et al.（2017）、Huber et al.（2017）、Kowalski（2018）、Mourifie et al.做出了其他重要贡献。

（2018）和周和谢（2019）。其他相关贡献由Frangakis&Rubin（2002）、Blundell等人（2007）、Imai（2008）、Lechner&Mell（2010）、Blanco等人（2013a）、Mealli&Pacini（2013）、Behaghel等人（2015）和Huber&Melace（2015）做出。在某些情况下，找到一个可靠的样本选择工具是一个挑战，开发替代工具是值得的，这些工具不需要比选择治疗工具更多的工具。Frolich&Huber（2014）的观点通过假设潜在结果和样本选择问题之间没有同期关系来确定晚期。Chen&Flores（2015）通过将一种工具与双重排除限制结合起来，并对样本选择和治疗问题的选择进行单调性假设，推导出了总观察编译器（LAT EOO）内平均治疗效果的界限。我对这篇文献做出了贡献，部分确定了始终观察到的子样本上的MTE，考虑到潜在结果和样本选择问题之间的同期关系，并仅使用一个（离散）工具结合单调性假设。推导MT EOOis的界限在理论上很重要，因为它可以在一个框架内统一不同处理效果与样本选择的界限。它还与经验相关，因为它允许我们在许多经验问题中部分确定对感兴趣的结果的任何治疗效果。例如，在分析职业培训计划对工资的影响时，将ATT与ATU进行比较是很有用的，以便了解从这一政策中受益最多的工人实际上是否是接受培训的工人。在有关职业培训计划的文献中，Heckman等人（1999年）撰写了一份全面的调查报告。

特别是，在1995年美国劳工部资助的一项随机实验后，许多论文都是关于就业公司培训计划（JCTP）的影响的。最后，我的工作更接近Lee（2009）和Chen&Flores（2015）所做的研究，他们通过分别关注ITT和始终观察到的亚群体中的后期参数，分析了就业团队培训计划对工资的影响。Lee（2009）在考虑了就业团队参与者获得的额外教育所造成的劳动力市场经验损失后，排除了零影响。Chen&Flores（2015）发现，随机分组后四年的每月小时工资在5.7%之间，其他重要贡献由Huber（2014）、Steinmayr（2014）、Blanco等人（2017）和Kedagni（2018）做出。例如，Schochet et al.（2001）、Schochet et al.（2008）、FloresLagunes et al.（2010）、Flores et al.（2012）、Blanco et al.（2013a）、Blanco et al.（2013b）、Blanco et al.（2017）和Chen et al.（2017）做出了重大贡献。在单调性和平均优势假设下，整个人口为13.9%，非西班牙裔人口为7.7%-17.5%。我通过分析非西班牙裔群体的小时工资MTE，并通过实施Machado等人（2018）提出的测试，正式测试该培训计划是否对就业产生单调影响，从而为这篇文献做出贡献。本文的主要工作如下：第二节详细介绍了具有样本选择的广义Roy模型；第3节解释了如何推导MT EOOof兴趣的边界；第4节和第5节讨论了当倾向评分的支持是连续的或离散的时，MT EOOBUNDS的识别；第6节分析了就业团队培训计划对小时工资的影响。