模拟选举动态和虚假信息的影响

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Modelling election dynamics and the impact of disinformation》
---
作者：
Dorje C Brody
---
最新提交年份：
2019
---
英文摘要：
  Complex dynamical systems driven by the unravelling of information can be modelled effectively by treating the underlying flow of information as the model input. Complicated dynamical behaviour of the system is then derived as an output. Such an information-based approach is in sharp contrast to the conventional mathematical modelling of information-driven systems whereby one attempts to come up with essentially {\\it ad hoc} models for the outputs. Here, dynamics of electoral competition is modelled by the specification of the flow of information relevant to election. The seemingly random evolution of the election poll statistics are then derived as model outputs, which in turn are used to study election prediction, impact of disinformation, and the optimal strategy for information management in an election campaign.
---
中文摘要：
通过将底层信息流作为模型输入，可以有效地建模由信息分解驱动的复杂动态系统。然后导出系统的复杂动力学行为作为输出。这种基于信息的方法与信息驱动系统的传统数学模型形成鲜明对比，人们试图为输出建立基本上{\\it ad hoc}的模型。在这里，选举竞争的动态是通过与选举相关的信息流的规范来建模的。然后，将选举投票统计数据的看似随机的演化导出为模型输出，然后将其用于研究选举预测、虚假信息的影响以及竞选活动中信息管理的最佳策略。
---
分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
--
一级分类：Electrical Engineering and Systems Science        电气工程与系统科学
二级分类：Signal Processing        信号处理
分类描述：Theory, algorithms, performance analysis and applications of signal and data analysis, including physical modeling, processing, detection and parameter estimation, learning, mining, retrieval, and information extraction. The term \"signal\" includes speech, audio, sonar, radar, geophysical, physiological, (bio-) medical, image, video, and multimodal natural and man-made signals, including communication signals and data. Topics of interest include: statistical signal processing, spectral estimation and system identification; filter design, adaptive filtering / stochastic learning; (compressive) sampling, sensing, and transform-domain methods including fast algorithms; signal processing for machine learning and machine learning for signal processing applications; in-network and graph signal processing; convex and nonconvex optimization methods for signal processing applications; radar, sonar, and sensor array beamforming and direction finding; communications signal processing; low power, multi-core and system-on-chip signal processing; sensing, communication, analysis and optimization for cyber-physical systems such as power grids and the Internet of Things.
信号和数据分析的理论、算法、性能分析和应用，包括物理建模、处理、检测和参数估计、学习、挖掘、检索和信息提取。“信号”一词包括语音、音频、声纳、雷达、地球物理、生理、（生物）医学、图像、视频和多模态自然和人为信号，包括通信信号和数据。感兴趣的主题包括：统计信号处理、谱估计和系统辨识；滤波器设计；自适应滤波/随机学习；（压缩）采样、传感和变换域方法，包括快速算法；用于机器学习的信号处理和用于信号处理应用的机器学习；网络与图形信号处理；信号处理中的凸和非凸优化方法；雷达、声纳和传感器阵列波束形成和测向；通信信号处理；低功耗、多核、片上系统信号处理；信息物理系统的传感、通信、分析和优化，如电网和物联网。
--
一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Dynamical Systems        动力系统
分类描述：Dynamics of differential equations and flows, mechanics, classical few-body problems, iterations, complex dynamics, delayed differential equations
微分方程和流动的动力学，力学，经典的少体问题，迭代，复杂动力学，延迟微分方程
--
一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
--
一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
--

---
PDF下载：
--> Modelling_election_dynamics_and_the_impact_of_disinformation.pdf (622.48 KB)

2022-6-14 14:53:22 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：虚假信息 Applications Differential Mathematical Quantitative

建模选举动态和反信息的影响多杰C.布罗迪（Dorje C.BrodyDepartment of Mathematics，University of Surrey，Guildford GU2 7XH，UK）（日期：2019年9月11日）通过将潜在的信息流作为模型输入，可以有效地建模由信息分解驱动的复杂动态系统。然后将系统的复杂动力学行为导出为输出。这种基于信息的方法与信息驱动系统的传统数学模型形成了鲜明的对比，人们试图为输出建立基本上特殊的模型。在这里，选举竞争的动态是通过与选举相关的信息流的具体化来建模的。然后，将选举民意调查统计数据的看似随机的演化导出为模型输出，然后将其用于研究选举预测、虚假信息的影响以及竞选活动中信息管理的最佳策略。一、 近年来，鉴于互联网和其他媒体上大规模传播虚假信息对民主构成的潜在威胁，对选举或公民投票等民主进程的建模和理解变得越来越重要（参见[1，2]）。特别是，为了应对2016年美国总统大选和英国“脱欧”公投期间广泛传播的虚假信息，大量研究工作致力于检测、预防、，对互联网上传播的虚假信息进行回顾性分析，即所谓的事实检查，已有大量文献[3-9]。

尽管很重要，但仅进行事实核查不足以抵消虚假信息的影响；同样重要的是为民主进程开发动态建模框架，以及虚假信息的传播如何影响民主进程，以期进行情景分析、影响研究和战略规划。为了响应这一要求，我们最近引入了一个基于信息的框架，用于模拟选举和公民投票中民意调查统计的动态。关于候选人在问题上的立场的不完善信息，或关于他们的能力和正直性的信息，必须在模拟选举中发挥重要作用，这一观点在之前就有过争论，例如，在[11]中，不完全信息下的博弈论被应用于模拟选举。事实上，许多作者探讨了信息在选举中的作用。举几个例子，在[12]中，当有知情和不知情的选民时，就建立了平衡状态存在的条件。文献[13]研究了具有不完全信息的选举中信息的聚集以及建立均衡的条件。还有一些实证研究表明，投票模式如何根据选民的知情程度而变化【14】。鉴于社交媒体使用的普及和移动技术的进步，信息可以即时广泛传播，信息在选举建模中的作用现在变得越来越重要。考虑到这一点，我们在这里通过扩展[10]中的工作来探索选择模型的进一步细节。[10]中基于信息的方法与之前的工作不同之处在于，信息流动的动态模型被指定为起点。

信息流将如何影响民意调查的动态演变，然后作为输出导出，而不是建模。这是通过借用信号处理（参见[15，16]）中的数学技术来实现的，该技术将噪声信息转换为对感兴趣的数量的最佳估计。由于基础信息过程转化为输出是高度非线性的，即使信息流动的模型选择相对简单，也有可能以与我们的直觉一致的方式来描述复杂系统的动力学行为，我们将通过各种分析和示例加以证明。（对各种资产定价过程的财务建模已证明了这一点，包括信贷风险债券[17]、再保险合同[18]或原油[19]。）尤其是在模拟行业竞争时，我们强调，据我们所知，我们的方案提供了第一个完全动态的框架，能够捕捉噪音环境中信息披露的影响；然而，之前提出的动力学模型要么是确定性的，要么不依赖于信息披露（参见，例如，[20–22]）。这反过来又使我们能够明确地计算出未来事件发生的可能性，正如我们将要证明的那样，这些结果对于情景分析、影响研究和战略规划是必不可少的。本文的组织结构如下。我们从第二节开始，概述了[10]中提出的两种模拟选举竞争的方法；一种叫做结构法，另一种叫做简化形式法。

本文的重点将放在后一种方法上，后一种方法将在第三节中进一步发展，分析识别noi-sy通信信道中新信息的到达。然后，将这些结果应用于第四节，以推导出特定候选人在选举中的先验概率公式。然后，在第五节中计算出获胜概率的动态演变。在第七节中，我们研究了虚假信息对获胜概率的影响。特别是，在一个非常简单的假新闻模型的情况下，我们确定了最佳的虚假信息策略，以便最大限度地影响获胜概率。更一般而言，第七节研究了选举竞争中的信息管理，我们分析了在时间相关的环境中，随着信息流量的变化，获胜概率会受到怎样的影响。第八节通过借鉴信息几何学中的技术并计算出Fis-her信息，分析了获胜概率对信息流量参数的敏感性。该结果将有助于广告活动的成本效益分析。在第九节中，我们讨论了如何在结构方法中比照应用本文开发的技术，以帮助在现实环境中开展竞选活动，以及更广泛地管理广告中的信息。我们注意到，这篇论文的目的不是发展新的数学，而是发展一种新的基于信息的方法来模拟广告的影响，重点是选举竞争。

事实上，大多数数学运算都是初等的，例如，可以在[17，23]中找到。在本声明中，当在不同的上下文中进行类似计算时，我们将省略对这些论文的重复引用。二、基于信息的选举建模框架【10】我们引入了两种密切相关的方法来模拟选举动态：在e上称为选举微观结构方法，或结构方法，它将结构细节封装在投票场景中；另一种被称为代表性选民方法，或简化形式方法，它捕获了选举动态的定性特征，而无需指定结构细节。让我们从简要描述这些方法开始。在结构化方法中，on e考虑了选民关心的一系列问题。例如，这些可能包括候选人在社会福利、移民、堕胎、气候政策、枪支管制、医疗保健等方面的立场。然后，l-t候选人在k-thissue问题上的立场将由Xlk代表，Xlk的价值对选民来说并不一定显而易见。因子Xlkthus的不确定性使其成为一个在适当定义的概率空间上的随机变量，该概率空间配备了“真实世界”概率度量P。其思想是，例如，如果第k个因子与气候政策有关，然后在一个简单的模型设置中，Xlk=0表示候选人l反对实施应对气候变化的政策的情况，而Xlk=1表示候选人l反对实施此类政策的情况。

当然，并非所有因素都需要是二元的，但无论如何，如果选民当选，他们对坎迪·戴斯在这些问题上的立场并不确定。然而，选民们对这些因素的价值观缺乏部分信息，当他们更多地了解候选人，或者可能了解候选人所属的政党时，他们对这些因素的最佳估计将随着时间的推移而改变。选民们也有自己的偏好：一位候选人在某一问题上对一位选民的理想立场可能对另一位选民来说是不可取的。让我们用wkn表示第n个投票人对第k个因素的偏好权重，这可能是正的，也可能是负的，这取决于投票人在该问题上的立场。然后，对于概率测度P下的期望，在时间T可用信息的条件下，在线性评分规则的假设下，第n个投票人在时间T分配给第l个候选人的分数由sumSln（T）=XkwknEt[Xlk]给出。（1） 特别是，选民将在时间t选择得分最高的候选人≥ t当选择发生时。因此，通过对与每个因素相关的信息流进行建模，我们得出了一个相当详细的选举动力学模型，这是结构化方法的基础。在本论文中，我们将主要关注简化形式方法，并更详细地发展该理论。我们考虑有N名候选人的选举。在简化形式的方法中，选民通常不完全确定他们应该投票给哪位候选人，但他们的意见是基于（i）他们可以获得的关于候选人的信息，或者他们所属的政治党派的信息，以及（ii）选民的偏好。

然后，公众持有的不同观点可以以概率分布的形式进行聚合，代表候选人的公共p参考可能性。因此，我们可以认为一个抽象的随机变量X取值xi，在概率空间中定义先验概率yp（X=xi）=pide，其中xi代表第i个候选人，先验概率pire代表今天的民意调查统计数据。然而，随着与选举相关的新信息的披露，今天的公众舆论会随着时间的推移而变化。因此，先验概率将相应地更新，从而导致投票统计数据的变化。为了对这种动态进行建模，让我们假设（为了简单起见），关于哪个候选人代表“最佳选择”的可靠知识会在早期以恒定速率σ增加lin。还有很多谣言和猜测以噪音的形式掩盖了可靠的信息。这种不确定性或噪声将由{Bt}表示的布朗运动建模，布朗运动被认为独立于X，因为否则它不能被视为代表纯噪声。因此，在这些建模假设下，我们用{ξt}表示的信息流可以用ξt=σXt+Bt的形式表示。（2）对于选民来说，兴趣的数量是X的实际值，但有两个未知值，X和{Bt}，只有一个已知值，{ξt}。在这种情况下，理性个体认为x=x的概率取决于时间序列{ξs}0中包含的信息≤s≤t一直到时间t。我们继续确定条件概率P（X=xi |{ξs}0≤s≤t） 。我们首先指出信息过程{ξt}是马尔可夫过程。

看到这一点的一种直观方法是观察到增量dξtof{ξt}由σXdt和dBt之和给出，但d t的系数在时间上是常数，而布朗运动有独立的增量，因此（2）的过程{ξt}不携带任何“记忆”。建立马尔可夫性等价于表示p（ξt≤ x |ξs，ξs，ξs，ξsk）=P（ξt≤ x |ξs）对于任意有序时间t，s，s，sk公司。然而，以X=xi为条件的过程{ξt}只是一个干燥的布朗运动，它显然是马尔可夫运动，所以我们得到了ξt≤ x |ξs，ξs，ξsk=XiP公司ξt≤ x | x=xi，ξs，ξs，ξskP（X=xi）=XiP（ξt≤ x | x=xi，ξs）P（x=xi）=Pξt≤ x个ξs. （3） 除了马尔可夫性质外，随机变量X是时间序列{ξt}的函数，因为对于概率1，我们有极限→∞ξtσt=X.（4）由此得出，条件概率P（X=xi |{ξs}0≤s≤t） 简化为P（X=xi |ξt）。将先验概率P（X=xi）转换为后验概率P（X=xi |ξt）的逻辑步骤由贝叶斯公式捕捉：P（X=xi |ξt）=P（X=xi）ρ（ξt | X=xi）PjP（X=xj）ρ（ξt | X=xj）。（5） 这里，随机变量ξ的条件密度函数ρ（ξt | X=xi）由关系p（ξt）定义≤ y | X=xi）=Zy-∞ρ（ξ| X=xi）dξ，（6）由ρ（ξ| X=xi）给出=√2πtexp-(ξ - σxit）2t！。（7） 这源于这样一个事实，即在X=xi的条件下，随机变量ξ正态分布，平均值σxit和方差t。因此，我们推断p（X=xiξt）=piexpσxiξt-σxitPjpjexpσxjξt-σxjt. （8） 基于（8）的推论在某种意义上是最佳的，因为它们将X值的不确定性降至最低，这是根据可用信息通过方差或熵度量来衡量的。

因此，在最小化误差的意义上，后验概率（8）确定未知变量X的最佳估计。在简化形式方法中，条件概率（8）是模型输入{ξt}的非线性函数，它模拟了民意测验统计的复杂动态。我们在本文中的目标是研究该模型的各种特性，以及探索利用该模型的不同方式。三、 选举动力学和新信息的到来我们首先考虑（8）中获得的条件概率的动态演化。为了实现这一目的，让我们引入一个更简单的not-at离子，即πit=P（X=xi |ξt）。然后将伊藤公式应用于（8）屈服强度dπit=σ（xi-^Xt）πitdξt- σ^Xtdt, （9） 其中，我们为给定ξt的X的条件期望写下了^Xt=XixiP（X=xi |ξt）（10）。检查条件概率的动力学很有趣，因为它允许我们分离新信息的到达。我们注意到，时间序列{ξt}本身包含新的信息以及已经识别的冗余信息。（例如，通常情况下，当一个人阅读报纸文章时，只有一小部分内容是真正的新内容，这种趋势在网络生成的新闻内容中更为突出，而网络生成的新闻内容正成为主流。）条件期望（10）给出了X的“最佳”估计，这一点反映在一个显著的事实上，即在时间t时，选民信心的小幅增长，由dπit表示，仅由新信息引起。换句话说，过程{Wt}的小增量dWtof定义为Wt=ξt- σZt^Xudu（11）表示新信息的到达。（11）中定义的过程{Wt}在信号处理理论中被称为创新过程【16】。