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雷达卡
Prism通过报告残差的标准差来量化拟合优度，在Prism中写为Sy.x(但有时也称为Se)。记住，残差是点到拟合直线或曲线的垂直距离(以Y为单位)。如果你有n个数据点，在回归之后，你有n个残差。
Sy.x用与Y相同的单位表示，所有的都可以解释为点与直线或曲线的典型偏差。它是通过下面的公式计算的，其中n是点的数量，K是通过回归拟合的参数的数量(通常为2，但如果你强制曲线通过一个点，则为1)。n-K值是回归的自由度数。
斜率是否明显不同于0 ?
解释Prism同时符合斜率和截距时的P值
Prism报告检验总斜率为零的零假设的P值。P值回答了这个问题：
如果总体上X和Y之间没有线性关系，那么随机选择的点导致回归线远离水平(或更远)的概率是多少？
相当于：
如果总体上X和Y之间没有线性关系，那么随机选择的点导致R2值与你观察到的一样高(或更高)的概率是多少?
P值是从F检验中计算出来的，Prism还报告了F的值及其自由度。用斜率除以标准误差得到的t比值也会得到相同的P值。
解释Prism只符合斜率时的P值
当你强制直线经过原点或其他点时，要注意线性回归的P值。这很容易被误解。下面的图表展示了这个问题：
数据点几乎形成一条水平线。
当用线性回归拟合时，通常的方法是(同时拟合斜率和截距;绿线)，斜率的最佳拟合值为0.00。P值回答了这个问题:如果真实斜率为零，那么由于随机抽样，斜率比观察到的斜率离零更远的概率是多少?由于观察到的斜率为零，几乎有100%的机会获得比观察到的斜率大于零的斜率!所以P值大于0.99，这是P值所能达到的最大值。有些人很困惑，认为P值应该很小，因为P值代表一个模式。不是这样的。从传统的线性回归拟合斜率和截距来看，只有当点形成非水平的线性模式时，P值才会很小。
当你将线性回归与直线必须经过原点(蓝线)的约束进行拟合时，结果会非常不同。为了使直线经过原点并接近点，最佳拟合直线的斜率远离零。由于这条线不是水平的，所以P值很小。给定直线必须经过原点(X=0, Y=0;图的左下角)，数据很有说服力，最佳拟合线远离水平，所以P值很小是有道理的。
限制直线经过原点(或其他点)在某些情况下是非常有用的。通常此选项用于拟合用于插值的校准曲线，在这种情况下，P值是没有用的。如果强制直线穿过原点，那么在解释P值时要非常小心。它很少有用，而且很容易被误解。
比较斜率和截距
如果你勾选选项:“测试斜率和截距是否显著不同”，Prism将比较两条或多条回归线的斜率。如果选择，这个分析的摘要将显示在标题为“Are lines different?”的结果标签页上。
比较斜率
Prism首先比较斜率。它计算一个P值(双尾)来检验零假设，即斜率都是相同的(直线是平行的)。P值回答了这个问题：
如果斜率确实相同，那么随机选择的数据点的斜率与你观察到的斜率不同(或更不同)的概率是多少？
如果P值小于0.05
如果P值较低，Prism得出的结论是线条有显著差异。在这种情况下，比较截距是没有意义的。两条直线的交点为：
如果比较斜率的P值大于0.05
如果P值很高，Prism得出斜率没有显著差异的结论，并计算所有线的单一斜率。本质上，它在两个数据集之间共享斜率参数。
比较截距
如果斜率明显不同，那么比较截距是没有意义的。如果斜率不可分辨，则直线可以平行，但截距不同。或者这两条线是相同的。有相同的斜率和截距。
Prism计算第二个P值，以检验直线相同的零假设。如果这个P值很低，则得出结论，这两条线不相同(它们是不同的，但平行)。如果第二个P值很高，就没有令人信服的证据表明这两条线是不同的。它通过共享斜率(所以它们被迫是相同的)来实现这一点，然后比较“海拔”。在斜率相等的情况下，比较“海拔”测试直线是否相同。不管你是比较X=0还是X=其他任何值的“海拔”高度。
与ANCOVA和全局回归的关系
这种方法相当于协方差分析(ANCOVA)，尽管ANCOVA可以扩展到更复杂的情况。这也相当于使用Prism的非线性回归分析与直线模型，并使用F检验来比较数据集之间共享斜率的全局模型与每个数据集获得自己斜率的模型。
参考：J Zar的第18章，生物统计分析，第二版，Prentice-Hall, 1984年
根据线性回归运行测试
运行测试确定你的数据是否与直线有显著差异。如果按顺序输入X值，Prism只能计算运行测试。
运行是一系列连续的点，它们要么都在回归线的上方，要么都在回归线的下方。换句话说，一个运行是一个连续的点序列，其残差要么全部为正，要么全部为负。
如果数据点随机分布在回归线的上方和下方，则可以计算期望的运行次数。如果曲线上方有Na点，曲线下方有Nb点，那么你期望看到的运行次数等于[(2NaNb)/(Na+Nb)]+1。如果你观察到的运行次数少于预期，这可能是随机抽样的巧合，也可能意味着你的数据系统地偏离了直线。运行测试的P值回答了这个问题：
如果数据确实遵循一条直线，并且你执行了许多这样的实验，那么你在这个实验中观察到的运行次数很少(或更少)的时间占多少比例？
如果运行测试报告的P值较低，则得出结论认为数据并不真正遵循直线，并考虑使用非线性回归来拟合曲线。
P值总是单尾的，询问观察到的运行次数少于或少于观察到的运行次数的概率。如果你观察到比预期更多的运行，则P值将高于0.50。
分析清单：一元线性回归
X和Y之间的关系可以画成一条直线吗？
在许多实验中，X和Y之间的关系是弯曲的，使得线性回归不合适。将数据转换成线性关系很少有帮助。最好使用非线性曲线拟合。
数据在线周围的分散是高斯的(至少近似)吗？
线性回归分析假设数据在最佳拟合线周围的散点是高斯分布。换句话说，它假设残差(点到最佳拟合线的垂直距离)是从高斯(正态)分布中采样的。
所有地方的可变性都一样吗？
线性回归假设在最佳拟合线周围的点的散点沿曲线具有相同的标准差。如果具有高或低X值的点倾向于远离最佳拟合线，则违反假设。所有地方的标准差都相同的假设称为同方差性。(如果散点随着Y的增加而增加，则需要执行加权回归。Prism无法通过线性回归分析做到这一点。相反，使用非线性回归，但选择适合一个直线模型。
你知道精确的X值吗？
线性回归模型假设X值是完全正确的，实验误差或生物变异只影响Y值。这种情况很少发生，但我们可以假设，与Y的可变性相比，测量X的任何不精确都是非常小的。
数据点是独立的吗？
一个点在线上还是线下纯属偶然，并不影响另一个点在线上还是线下。为了正确地解释结果，这个假设应该是正确的。
请注意，Prism目前没有提供处理重复测量设计(混合效果模型)的方法。例如，对四只不同的动物进行一次测量的实验——每只动物在六个时间点进行测量——将产生24个总计值。Prism将把这些数据视为包含24个独立的数据点，尽管事实并非如此。在这个例子中，如果一只动物在所有时间点都有更高的测量值，Prism将无法解释这些重复测量，结果可能会产生误导。
X和Y值是否交织在一起？
如果使用X的值来计算Y(或使用Y的值来计算X)，那么线性回归计算无效。一个例子是Scatchard图，其中Y值(绑定/自由)是从X值计算出来的。另一个例子是期中考试分数(X)与总课程成绩(Y)的图表。由于期中考试成绩是整个课程成绩的一个组成部分，因此对这些数据进行线性回归是无效的。
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