讨论张五常的上河定律

我的提法是，预期下次排队的时间成本当然会对本次看画行为有影响，要是预期下次不会排队(排队时间为0)，当然会选择下次来看，也就是说这次看画时间会减少(这里为0)。另外，排了队，这个排队时间就是历史成本了(相对看画而言)，怎么会影响看画行为？

有两期，每期分别有看画机会一次，决策发生在第一期初。u为看画效用，v为用于其它用途的时间效用，预期第一期排队成本T1，第二期排队成本T2，不存在贴现。设t1为第一期看画时间，t2为第二期看画时间。 最大化问题：max [u(t1)-v(t1)-T1]+[u(t2)-v(t2)-T2] s.t. t1>=0; t2>=0 显然，这个问题和每一期分离决策问题的最优解是一样的 T2的大小不会影响t1的最优解；如果T2=0，只要满足u'(t1)=v'(t1)的t1*>0，当事人第一期还是会选择看画。 不知这个描述有什么问题？

推理没错，有道是数学推理错的，结论一定错，数学推理对的，内容不一定对：)

这个数学推理已经包括以下假设“T2的大小不会影响t1的最优解”(从这个规划的目标函数和约束条件看是没关系)。但现实情况呢？要是预期下次不用排队，这次要排两小时队，我会选择下次看的嘛，因为在没看画前，这个排队时间是看画成本的一部分。

以下是引用蓝田日暖29在2004-10-20 19:11:30的发言：

推理没错，有道是数学推理错的，结论一定错，数学推理对的，内容不一定对：)

这个数学推理已经包括以下假设“T2的大小不会影响t1的最优解”(从这个规划的目标函数和约束条件看是没关系)。但现实情况呢？要是预期下次不用排队，这次要排两小时队，我会选择下次看的嘛，因为在没看画前，这个排队时间是看画成本的一部分。

“T2的大小不会影响t1的最优解”，这可不是假设，是结论啊。数学模型胜在简洁，攻击也容易下手，我也想知道假设有什么问题。

“要是预期下次不用排队，这次要排两小时队，我会选择下次看的嘛”——我觉得再用文字往下解释确实罗嗦了，你这个反论模型解释得很清楚了。

“显然，这个问题和每一期分离决策问题的最优解是一样的”，问题可能就出在显然上，要是用数学推，这个显然怎么样推导？

另外，目标函数中为什么不是U(t1、T2)而是U(t1)？从你的目标函数和约束条件看，是没关系的，但是这是你的前提假设呀，是构造规划时的假设，而不是推出来的结论。

[此贴子已经被作者于2004-10-20 19:52:19编辑过]

因为目标函数有两个变量t1，t2，T1和T2是事前预期，不是t1，t2的函数，所以原最大化问题的一阶条件是u'(t1)=v'(t1)和u'(t2)=v'(t2)，和分离决策两个最大化问题max u(t1)-v(t1)-T1和max u(t2)-v(t2)-T2分别得到的一阶条件是一样的。

关于第二个问题，效用来自于花费时间看画，本次的效用当然是本次看画形成的，下次无论看多长时间画、无论花费成本多少都无助于本次效用增进嘛。我能理解蓝田提这个问题的用意，是要说明下次看画决策可能和当次看画决策是相关的，从而下次决策影响当次效用，但是，这种关系——这还只是一种可能的关系，因为在我的推理中是不存在的，即使如此——是推理的结果，不应该包含在最初的假设中，假设描述的是最直接的关系。不知说清楚了没有。

[此贴子已经被作者于2004-10-20 20:14:39编辑过]

照我那个文字推理当然T1、T2是U的函数了，T1、T2不同，会影响看与不看，看多少时间的，要是不是U的函数的话，张不用提出这个上河定律来了，看图的现象是一个平常的成本比较的问题了，他的目的无非是想说明，排队时间长短与看画行为有关，你怎么能解释无关呢？从U(t1)、U(t2)而不是U(t1、T1、T2)可以看出看画与排队时间无关的，所以说是你在构造函数时，假定U与T无关，是前提假定，不是推理得出的结论。

U是t 的函数，这没错，但t 也是T的函数，这个张五常的意思，也是我所说的意思，无论那次t 与T正相关。这个数学推理如下：

因为：U(t)且t(T) 所以U(T、t)或者说U(T)

你设想一个简单的经济决策，比如做馒头，做n个馒头，劳动成本是T(n)，吃馒头效用是u(n)，最大化决策是max u(n)-T(n)，最优值当然跟函数T的形式有关，但是在做假设的时候显然不能认为u是成本T的函数。

本题也是一样，依你的思路，你应该试图说明T2是t1的函数，而不能直接把T2加到效用函数中，但是预期成本会是实际决策的函数么？

以下是引用蓝田日暖29在2004-10-20 20:20:58的发言：

U是t 的函数，这没错，但t 也是T的函数，这个张五常的意思，也是我所说的意思，无论那次t 与T正相关。这个数学推理如下：

因为：U(t)且t(T) 所以U(T、t)或者说U(T)

你这个又不对了。我们到底在决策什么？是T么？还是t？决策变量是最基本的变量，怎么还可以t(T)???