讨论张五常的上河定律

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　张 五 常

2003年3月6日《南窗集》

《清明上河图》（局部），是有名的吴子玉精摹本。

去年十二月，上海博物馆举办一个重要的国宝展览，是集中北京故宫、辽宁博物馆与上海博物馆的珍藏。不远千里而来的雅士云集，加上上海的本地人多，排队进场要选人少时间，而进了场后欲看北宋张择端绘的《清明上河图》，又要再排队。这后队不是那样长，但动不动要排两个多小时。

那时我和太太刚好到上海几所大学讲话，躬逢其会，当然要去看看。博物馆的主事人要我们不在繁忙时间去，派一位很有礼貌的女秘书出来招呼一下，但说明观看《清明上河图》不能插队，要排两个多小时。这是说，作为贵宾，进场可以方便一点，但《上河图》则是宾不贵的。可见国内的处事有了长进。

我对书法有点研究。展出的国宝级书法，如怀素的《苦笋帖》，杜牧的《张好好诗》，米芾的《多景楼诗》，以前我见过真迹。这次令我惊喜的是南宋诗人陆游的手书诗卷，书法一流，绝不在好些名书法家之下。奔放而变化多，天真潇洒，豪气逼人。据说所用的笔是猩猩毛造的，是从当时的高丽国进口。心想，不知今天怎样才可以弄得一枝猩猩毛笔来试写一下。

回头说《清明上河图》，据说是宋徽宗委任张择端画的，画了三年，而展出的原作真迹的后一段不复存在。《上河图》原来是近四十呎的长手卷，多个世纪以来临摹之作不计其数。这次原作展出，排队两个多小时，我没有排。不排队是不能近看，但可从离画八呎左右看。《上河图》的人物多而小，离画八呎本已不善，再加上要穿过排队的观者之间的空隙看，更要再打折扣了。

我站想，人龙只有百多人，为什么要排两个多小时呢？答案是轮到观看的人看得很慢，比一般欣赏名画的慢得多。这又是为什么？灵机一动，我想通了。因为排队时间是一个价，一个代价，也可说是一项成本。

价越高——排队的时间越长——观者就多花时间欣赏了。这是说，排队的人越多，不仅等候的时间越长，每个观者轮到时所花的欣赏时间会增加。这是说，以图表曲线分析，纵轴为等候时间，横轴为排队人量，其二者的相关曲线不是直线一条，而是向右弧上：The curve is exponential。

让我再说一次。因为时间是价，价越高，每个观者的欣赏时间越长。如果六十人排队，观者平均欣赏一分钟，第六十个要等一个小时。但如果一百二十人排队，观者平均欣赏会超过一分钟，第一百二十个要等超过两小时。既然是从《清明上河图》的人龙得到启发而想出这个有趣的规律，而「上河」有逆水行舟之意（虽然清明上河不是这个意思），我称之为「上河定律」。

有两点还要澄清。其一是依照经济学的理念，历史成本不是成本（Bygones are bygones）。既然排队排了两个多小时，是历史，覆水难收，再不是成本，不是代价，为什么我说时间之价或代价高而多花时间欣赏呢？答案是观者多花时间欣赏，其考虑不是已经排队的两个多小时，而是这次不多欣赏此后再欣赏的时间成本预期也会是高的。任何人决定去看《清明上河图》，会考虑早看一点的利益与所需的时间成本才作选择，而一个人选在某时某日去参观，他选的是自己认为是利益与成本差别最大的时间。参观的迟早不论，这个人等了两个多小时，他的意识是这次已付出的成本不算，再来也差不多要排队两个多小时。因此，上河定律仍然成立。

举一个例。假若《清明上河图》持久地展出，不用排队，去观看，我欣赏一分钟。但如果我得到方便，可以不用排队欣赏，但说明只此一次，之后我要排队两个小时才能看到。这样，虽然不用排队，我的欣赏时间会超过一分钟。有关之价是可以选择的代价。不用排队，这次没有时间之价，但真正的代价是这次不多欣赏，之后要排队两个小时，所以这次我要多欣赏了。

第二点要说的，是我曾经说，超级市场的繁忙时间人龙越长，收钱的员工的动作会被迫而越快。于是，因为人龙长，每件物品的「过机」时间会较快。这与「上河定律」是相反的。但这里是多了一个收钱的员工，他的动作因为龙长而较快。与上河定律相同的，是如果一家超级市场没有设备购少物的快线的话，繁忙时间，需要排长队，购物者一般会选购较多物品。这使一个购物者的平均过机时间较长。另一方面，买一包香烟的人通常不会愿意排队等十五分钟。这也是需求定律的含意了。

是的，吃自助餐，同样的食品，每客收费五十与收费一百的食时与食量不同。收费五十，顾客会吃得较少和较快。收费一百，好些食客会因为价高而不光顾，但光顾的会吃得较多和较久。这也是上河定律。

前些时在这里发表了《讯息费用与类聚定律》，解释为什么在同一场所的卖笑佳人的相貌与身材都有相近的水平，很受读者欢迎。国内的网上读者很开心，纷纷要求我多写些前所未有的经济定律。他们可不知道，解释一个现象已困难，推出什么定律更是可遇不可求，就是无足轻重的也难于登天。

后来我发表《咸水草与淡水蟹》，其含意的定律是在竞争市场内，出售者一起欺骗与一起不骗的效果相同，可以称为「欺骗定律」。国内的学子读后说：「那么浅，不够过瘾！」

我是希望提升学子的求知兴趣的。很想知道他们对「上河定律」的评价。

（作者保留版权，转载请电邮 arcadia@ctimail3.com 洽商。）

[此贴子已经被作者于2004-10-19 22:02:56编辑过]

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关键词：上河定律 张五常 Exponential 清明上河图 上海博物馆 讨论 定律

我不太相信这个“上河定理“。影响当期消费的，应该是“预期成本“的变化，而不是预期成本本身。

“预期成本的变化”与“预期成本本身”这有区别吗？给个反例如何？

这个问题不能不涉及到跨时选择。对于既定时间价值偏好的个体，在当期成本既定的情况下，预期成本不变，决策不变。预期成本变了，或者偏好变了，才会导致决策的变化。

排队者在排队之前，就已经对未来成本有了预期，这一预期在排队之前及之后没有变化。因此预期本身不会导致“逆水行舟“。

举个例子，我家附近有个西餐厅，很不错。但西餐这东西一个月去个一两次也就撑到头了。后来听说要搬到离我家很远的地方了，我一礼拜去了三趟。这是预期成本改变，导致当期消费改变。但如果这餐厅不搬，不会改变我一个月去一两趟的消费习惯。

对于张先生观察到的现象，我倒是可以给出另外一个解释：高的排队成本排除了时间价值高的人，剩下排队的都是时间价值不高或者看“清明上河图“效用非凡的人，他们看的时间肯定会比较长。

[此贴子已经被作者于2004-9-18 11:16:22编辑过]

我是这样理解的：张老师认为要看到图所花时间(主要是排队时间)比较长，所以会多看图画，他是在与排队时间不用很长(时间成本较低)的情况在作比较。这是与他的《经济解释》卷一中验证多质需求定律时的例子是同一道理，因为有运费(这里是因为有较长的时间成本)所以好苹果往外运，因为等候时间较长，所以会多欣赏会。

“高的排队成本排除了时间价值高的人，剩下排队的都是时间价值不高或者看“清明上河图“效用非凡的人，他们看的时间肯定会比较长。”这当然对。

你的预期成本改变之说我也认为没问题，一般意思上也是这么理解的。

我假定，我们要解释的现象是：队排的越长，排到后看的时间越长。张先生的解释是：队排得长意味着预期成本高，预期成本高，倾向于当期消费多。我觉得张五常先生的解释并不理想，更上升不到“定理”的高度。

这里实际上有两次选择，第一次是决定排队或是不排队，由于看“清明上河图”这种机会不常有，实际上预期成本的主要参考就是当期成本，消费者一般会认为，这次排队长，下次排队一定也长。换而言之，当期成本高了，预期成本也高，当期成本不高预期成本也不高。

由此可见，在排队或不排队这一选择中，跨时消费决策并不重要。排或不排主要还是由当期的成本收益决定。

至于排到以后，看多长时间是另一个决策，这个决策既不受当期成本影响（沉没成本），也不受预期成本影响。消费者的最优选择是看到边际效用等于边际的时间价值，绝不会因为下次看的成本很高而多浪费自己一分钟时间。

另外，张五常先生说的“alchain定理“，我认为问题很大。不过说来话长，容我有空时另开贴讨论。

我这样看，在这里排队看画是一回事，要是不能看画，也没有人会排队，排队是看画所付成本的一部分。在这里，看画所需排队时间是较长的，也就是说时间成本较高，为什么看画者愿意多费时间来看画，应为他们都认为看画值得，值得怎么样体现，就是多看会，试想你不会排队一小时只看一秒钟的画的吧，如果你不用排队(时间成本为0)，你就会只看一秒钟。正如一个房产商买一块地，如果地价很高，他会建比较豪华的住宅，如果地是免费得来的，他可能会造安置房(较低档的房子)。我认为，虽然说排队时间和买地的“成本”已经成为历史(相对看画和建房而言)，但这还是会影响以后的行为的，怎么样影响？就是用上头成本的角度看，能多收上头成本则多收上头成本，这是个经济学界很有争议的问题，我觉得上头成本的解释是比较优胜的。

盼望关于“ALCHIAN定理”的讨论早日到来，因为我觉得这定理没什么问题。

[此贴子已经被作者于2004-9-18 12:47:28编辑过]

决定是否排队时的“预期效用”和最终看多久，获取多少效用应该是两回事。但这个不重要，问题的关键是：在这里预期成本对当期决策的影响，似乎是可以忽略不计的。

“在这里预期成本对当期决策的影响，似乎是可以忽略不计的。 ”具体怎么样理解？不是说，不吃过大亏，没吃有大苦的人少有成就的嘛。吃大苦(投资成本较高)，预期收益也是比较高的。当然，这个看法我也是不确信的，不能给说有说服力的解释，其实，讨论的重要作用就是把这类不太明白的东西搞明白吧，所以，不同意见最重要，它能启发我们从不同角度思考。

以下是引用蓝田日暖29在2004-9-20 13:03:56的发言： “在这里预期成本对当期决策的影响，似乎是可以忽略不计的。 ”具体怎么样理解？不是说，不吃过大亏，没吃有大苦的人少有成就的嘛。吃大苦(投资成本较高)，预期收益也是比较高的。当然，这个看法我也是不确信的，不能给说有说服力的解释，其实，讨论的重要作用就是把这类不太明白的东西搞明白吧，所以，不同意见最重要，它能启发我们从不同角度思考。

呵呵，是啊。意见不同是正常的。

我的看法是这样，在这里，预期成本指的是下次看画的成本。张先生的意思：看画者预期到下次看画的成本也会很高，所以会多看。

而我不以为然，因为预期成本唯一取决于当期成本，不管当期成本几何，都不会对相对价格有明显影响。