西方经济学生产者理论中,边际成本MC=w/MPL。其中,w为劳动工资率,MPL为劳动的边际产出,从而1/MPL为生产商品的边际劳动。萨缪尔森、平狄克等著名的经济学家经济学教材中,都认为MC=w/MPL。
而实际上,MC=(1+r)w/MPL。高鸿业、萨缪尔森、平狄克等都错了。
生产商品的边际成本的定义为“商品产量增加一单位时,需要增加的成本”。劳动的边际产出MPL为增加一单位劳动投入时带来产量的增加量,从而1/MPL为“产量增加一单位时需要增加的劳动”。从而可知,商品产量增加一单位时,需要增加投入1/MPL单位的劳动,需要给1/MPL单位的劳动支付w/MPL单位的工资。
此时,萨缪尔森等人就认为边际成本等于w/MPL。
实际上,他们忽略了一个事实,就是企业给劳动支付工资时,用于支付工资的资本还有利息。企业多雇佣1/MPL单位的劳动时,需要多支付w/MPL单位的工资。此时,为了支付w/MPL单位的工资,企业要么:1)企业自有资本不够时,需要向银行多借w/MPL单位的借款,从而需要性银行多支付r·w/MPL单位的利息;2)企业自有资金足够时,企业需要从银行取出w/MPL单位的存款,从而企业的存款减少了w/MPL单位,从而银行的利息收入会减少(1+r)·w/MPL。
对于边际成本的计算中的劳动工资的资本利息(利润),马克思的《资本论》却充分考虑到了。在马克思的《资本论》的地租理论中,劣等地上的商品价格P0等于劣等地上生产单位商品的成本C0,而劣等地上生产单位商品的成本C0又等于劣等地生产单位商品需要的劳动L0的工资w·L0再加上用于支付劳动工资的资本利息r·w·L0,从而C0=(1+r)·w·L0,而存在级差地租时,劣等地上生产单位商品的成本C0就是边际成本MC,即有MC=C0。从而MC=(1+r)·w·L0。
成本函数的定义是:
min w‘x s.t. x in V(y),其中y是产量,V是要素投入集,x是要素投入向量,w是要素价格向量
即成本函数c(w' y)是一个“值函数”,且是要素价格向量与产量的函数。
我们求c关于y的偏导数,即得所谓的“边际成本”(函数),显然,它也是要素价格向量与产量的函数。
如果你细心的话,就会知道,边际成本函数不过是前面那个优化问题(求成本函数过程中)的拉格朗日乘子。而这个乘子与每种要素的边际生产力及其价格有什么关系,你自己看一下就知道了。


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