请教讨论：假设检验中的“第一类错误”到底应该等于什么？α？

我说说我的观点，不同的检验犯第一类错误的概率均为alpha（注意是概率，不同的问题拒绝域的大小不同，但概率是一样的），因为第一类错误表示HO为真而拒绝HO，即就是说第一类错误是指落在拒绝域的概率，当然是alpha；但是犯第二类错误的概率我们是不知道的，因为HO为假了，你搞的统计量都不一定正确。

haibingv 发表于 2014-9-22 12:15
我说说我的观点，不同的检验犯第一类错误的概率均为alpha（注意是概率，不同的问题拒绝域的大小不同，但概率 ...

      根据大多数教科书上说法，我们可以得出：同一个假设检验项目，不同的α（显著性水平）
犯第一类错误的概率不一样。例如 α=0.05 和 α=0.01，一个假设检验结果的为P=0.003，
两者都是拒绝原假设。犯第一类错误的概率分别是0.05与0.01.

     为什么同一个假设检验项目，在拒绝原假设的情况下，犯第一类错误的概率不一样呢？

此贴太厉害了，学到了很多耶

神之々名下 发表于 2013-11-12 22:24
拒绝域是可以任取的，只是在通常为了降低犯第二类错误的概率并方便计算才取成单边或或者双边的，P值也仅仅 ...

刚开始学习，有几个疑问想请教大神：
What was the type I error rate？ or FDR (False Discovery Rate)
根据各位大神的帖子我认为，在假设实验开始之前α是人为设定的一个拒绝域，P值是假设实验开始之后根据取得的样本量计算出来的概率，是发生H0的概率么？根据我们选取的样本量，P是固定的吧？如果得到的P落在了拒绝域里说明H0发生？说白了就是P已经在那里了，假如P=0.045，α=0.05时，H0不成立；α=0.01时，H0成立；是么？但是在实际的试验后能计算α么？
FDR与α有什么关系？


在我们实际应用中假设A基因与肺癌有关，取样检测后得出P<0.05，OR>1，就可以得出结论A与肺癌显著相关。这样不是与上面的理论相反了么？

aoreal 发表于 2013-11-7 13:40
我的看法是：
       我认为发生第一类错误的概率不大于α（显著性水平），应该等于p值。

P值，是一个概率，它指的是，在原假设成立的条件下（这个很重要），获得的统计量比当前样本所计算出来的统计量更加极端的概率；而α是我们所说的显著性水平，或者说I类错误，它说的是在差异不存在的情况下，误判为有差异的概率（换句话说，假阳性的结果）；常用的定值是0.05，统计学里认为当一个时间的发生概率在0.05以下的时候，即为小概率事件，而小概率事件在一次随机抽样中不太可能发生；那么，当一个样本（对应一次随机抽样）计算出的P值小于0.05（注意，这个P是在原假设的条件下得到的），那么我们根据以上的理论就会认为，在原假设成立的条件下，一次随机抽样中不应该出现小概率事件的，那么现在出现了，所以原假设不成立，拒绝原假设；那么，这个时候，因位你设定的检验水准α为0.05，那也就是说你的这个拒绝原假设的结论，仍然有0.05（或者说5%）的可能性，是错的（即就是，本身没有差异，但是认为它有差异了）

aoreal 发表于 2013-11-7 13:40
我的看法是：
       我认为发生第一类错误的概率不大于α（显著性水平），应该等于p值。

P值，是一个概率，它指的是，在原假设成立的条件下（这个很重要），获得的统计量比当前样本所计算出来的统计量更加极端的概率；而α是我们所说的显著性水平，或者说I类错误，它说的是在差异不存在的情况下，误判为有差异的概率（换句话说，假阳性的结果）；常用的定值是0.05，统计学里认为当一个时间的发生概率在0.05以下的时候，即为小概率事件，而小概率事件在一次随机抽样中不太可能发生；那么，当一个样本（对应一次随机抽样）计算出的P值小于0.05（注意，这个P是在原假设的条件下得到的），那么我们根据以上的理论就会认为，在原假设成立的条件下，一次随机抽样中不应该出现小概率事件的，那么现在出现了，所以原假设不成立，拒绝原假设；那么，这个时候，因位你设定的检验水准α为0.05，那也就是说你的这个拒绝原假设的结论，仍然有0.05（或者说5%）的可能性，是错的（即就是，本身没有差异，但是认为它有差异了）

你设定的α水平不同的时候，应当解释为“允许”犯I类错误的水平不同，你设的越低，那么得到“拒绝原假设”的结论的把握度也就越大（因为犯错误的允许概率低），不是说所有的统计推断都会犯I类错误，只有结果是拒绝原假设的才会犯I类错误，结果是接受原假设的只能犯II类错误；α是设定的允许犯错误的水平，p只是在原假设成立下，出现比当前样本统计量更加极端统计量的概率，这两个不是一回事儿

神之々名下 发表于 2013-11-12 21:07
就像你从1~1000的分布里边抽一个数，假设是均匀分布的，那么每个数的可能都是1/1000,但是我们不能因为 ...

均匀分布里，选择1-50作为拒绝域这样合理不？我觉得，是不能通过这种方式去检验一个样本是否是来自均匀分布的。

一类错误和二类错误的区别，Ⅰ型错误（type Ⅰ error） ：拒绝了实际上成立的   ，犯“弃真”的错误。其概率大小用α表示,α可取单侧亦可取双侧，但是Ⅱ型错误（type Ⅱ error） ：不拒绝了实际上不成立的H0，犯“存伪”的错误。其概率大小用β表示。β 只取单侧，其大小一般未知， 为什么α可取单侧亦可取双侧，而β 只取单侧？？？？

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