以下是引用demander在2008-12-17 19:51:00的发言:我又来了,阐述一下下午与sungmoo版主聊天心得,以及对边际效用递减的理解!
对于可选集是有限的效用最大化问题,在序数论中只要有完备性与传递性就能保证了,(符合这两个公理的关系称为偏好序 即保证排序)
序数论的效用函数不在于函数值是什么 而更在乎取得的最大值的点是哪一个 即不注重衡量效用的绝对值 效用函数函数的正单调转换会改变函数的凹凸性(相应的这个函数的边际效用也会改变) 会改变效用绝对值 但是唯一不变的是函数的最大值取得的点 即不改变所有点之间偏好关系。一类函数决定了一个最大值。边际效用是怎样的决定在具体采用的函数上。因为序数论里{1,2,3,4}与{1,4,9,16}是一样的,在基数论里这才是不一样的。
在序数论里并不能表达出这样一种概念——边际。增加的那一单位的效应是没有办法比较的,或者说序数论放弃了这种比较。
那么,在现实中,边际的概念又是如何表达的?以楼主例子来说明的
序数论说我只知道2杯比1杯好,好多少不知道?基数论却说:边际效用是递减。
以同样的题材稍微展开一下:
给你两杯水,两种情况:
1.如果是现在你还不渴,喝了第一杯,效用很低,过了一天没有补充水分,然后才喝了第二杯。
2.现在喝了一杯接着立刻又喝了一杯,
这个效用怎么衡量?这个例子有什么漏洞?边际效应递减说的又是什么?
这时候序数论只描述了这样一种事实:大体上:不管啥时候喝 两杯比一杯强。
不知道我这个例子哪里有问题!
如果我对“边际效用递减”理解有误请指出。
(PS:这倒是让我明白了为什么版主会讲那种话,毕竟迄今为止看到的书大多是以基数论的递减说为原理,惯性,见谅!)
边际效用递减是说在时间上的连续性递减,即一个人连续进行某种活动在单位时间上取得的效用最终要递减到等边际效用。
效用论,由于在时间上的脱节,因此没能最终完善,并且因此还受到劳动论的刁难。如果在效用论里加入时间的因素,序数效用论可以抛弃了,我们又会回到基数效用论。
我觉得,效用论并不需要效用函数,效用论只需遵循一个原理:效用最大化原理。这个原理必然推出边际效用下降原理和等边际原理。至于边际效用的下降过程并不需要关心,只要知道它会下降到等边际就可以了。
在等边际时,则有:实现效用最大化的基本条件,是必须使耗费在任何物品或活动上的最后一单位时间取得的边际效用相等。
而:一单位时间取得的任意物品的数量等于该物品的生产率。
因此,任意物品的边际效用是由该物品的生产率决定的。
从这点出发,效用论突然变得清晰了。