讨论：边际报酬递减规律的解释力

以下是引用猫爪在2009-4-26 18:54:00的发言：

以下是引用nlm0402在2009-4-26 18:34:00的发言：

猫兄的解释的确有道理。只是这些讨论有时候太深入了。我是不太理解。

感觉这些讨论的目的有些费解啦

还是希望有人将这些讨论的原因综合总一起比较好，简练一些。

其实sungmoo的说法更加简洁，更加明确。

说到底就是个逻辑问题，比如——结论不成立，到底是小前提的问题，还是大前提的问题？

准备专门发个讨论方法论的帖子：非逻辑讨论的总结分析贴系列。

欢迎到时候一起叨叨咯。 

什么是非逻辑讨论？大前提、小前提？

公理和公理的合理性，可以视作两个问题

数学上很多理论建立之前，甚至还没有找到合适的背景

以下是引用nlm0402在2009-4-26 18:34:00的发言：

还是希望有人将这些讨论的原因综合总一起比较好，简练一些。

其实，我去年也向sungmoo请教过类似主楼的问题，具体在哪个帖子忘记了。

大致意思就是，消费者理论和生产者理论在数学处理上，其实非常类似，这里面有没有什么统一的东西？

或者说，把经济意义从形式中抽离出来之后，两者的抽象意义是否一样？

sungmoo的回答好像是，在“偏好—技术—禀赋”体系中，“求限定条件下的最大化”是方法的核心。

应该和您想要的回答有类似之处吧？

[此贴子已经被作者于2009-4-26 19:29:09编辑过]

以下是引用nlm0402在2009-4-26 19:06:00的发言：

以下是引用猫爪在2009-4-26 18:54:00的发言：

其实sungmoo的说法更加简洁，更加明确。

说到底就是个逻辑问题，比如——结论不成立，到底是小前提的问题，还是大前提的问题？

准备专门发个讨论方法论的帖子：非逻辑讨论的总结分析贴系列。

欢迎到时候一起叨叨咯。 

什么是非逻辑讨论？大前提、小前提？

大前提小前提是三段论的概念范畴吧，我说的也许是不标准。

非逻辑讨论是我自己起杜撰的概念，就是想用一个帖子把很多论坛上最容易出现的逻辑问题列一下。

先截取一段草稿，如下：

《非逻辑讨论的形态之一：幻想的敌人最可爱》

核心问题：

你要支持或反对的行为的目的，是此行为本来要达到的目的吗？

标准案例：

消费券和家电下乡的许多无意义的争论（谁是为了拉动内需，而谁是为了低收入者的福利?）

很多网友把家电下乡的主要目的看作福利，而消费券的主要目的是提高内需。

不否认两者都有两方面的作用，但是..................

主要表现方式：

一开始就错误的树立一个不存在的敌人，然后利用无法查找的数据、感情用事的分析从道德角度批判

反驳思路：

从立论的基础上，即“这个敌人是否存在”入手？

查了一下百度，这段关于三段论内容，还真是写的不错咯。

1.三段论及其结构
三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。例如：
知识分子都是应该受到尊重的，
人民教师都是知识分子，
所以，人民教师都是应该受到尊重的。
其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”；
结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”；
两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。
在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。
三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。

2、三段论的一般规则
...
(二)三段论的一般规则（重点看看这部分）
1.在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。
为此，就必须使三段论中的三个概念，在其分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。违反这条规则就会犯四概念的错误。所谓四概念的错误就是指在一个三段论中出现了四个不同的概念。四概念的错误又往往是由于作为中项的概念未保持同一而引起的。比如：
我国的大学是分布于全国各地的；
清华大学是我国的大学；
所以，清华大学是分布于全国各地的。
这个三段论的结论显然是错误的，但其两个前提都是真的。为什么会由两个真的前提推出一个假的结论来了呢?原因就在中项(“我国的大学”)未保持同一，出现了四概念的错误。即“我国的大学”这个语词在两个前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我国的大学总体，表示的是一个集合概念。而在小前提中，它可以分别指我国大学中的某一所大学，表示的不是集合概念，而是一个一般的普遍概念。因此，它在两次重复出现时，实际上表示着两个不同的概念。这样，以其作为中项，也就无法将大项和小项必然地联系起来，从而推出正确的结论。

2.中项在前提中至少必须周延一次。
如果中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延(即周延)，那就意味着在前提中大项与小项都分别只与中项的一部分外延发生联系，这样，就不能通过中项的媒介作用，使大项与小项发生必然的确定的联系，因而也就无法在推理时得出确定的结论。

例如，有这样的一个三段论：（注意ruoyan兄的逻辑，好像也是这样？）

一切金属都是可塑的，
塑料是可塑的，
所以，塑料是金属。

在这个三段论中，中项的“可塑的”在两个前提中一次也没有周延(在两个前提中，都只断定了“金属”、“塑料”是“可塑的”的一部分对象)，因而“塑料””和“金属”究竟处于何种关系就无法确定，也就无法得出必然的确定结论，所以这个推理是错误的。
如果违反这条规则，就要犯“中项不周延”的错误，这样的推理就是不合逻辑的。

3.大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。
比如：

运动员需要努力锻炼身体；
我不是运动员；
所以，我不需要努力锻炼身体。

这个推理的结论显然是错误的。这个推理从逻辑上说错在哪里呢?主要错在“需要努力锻炼身体”这个大项在大前提中是不周延的(即“运动员”只是“需要努力锻炼身体”中的一部分人，而不是其全部)，而在结论中却周延了(成了否定命题的谓项)。这就是说，它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围，因而在这一推理中，结论就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保证结论的真。这种错误逻辑上称为“大项不当扩大”的错误(如果小项扩大则称“小项不当扩大”的错误)。

4.两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。

如果在前提中两个前提都是否定命题，那就表明，大、小项在前提中都分别与中项互相排斥，在这种情况下，大项与小项通过中项就不能形成确定的关系，因而也就不能通过中项的媒介作用而确定地联系起来，当然也就无法得出必然确定的结论，即不能推出结论了。比如：

一切有神论者都不是唯物主义者；
某某人不是有神论者；
所以，?

那么，为什么前提之一是否定的，结论必然是否定的?这是因为，如果前提中有一个是否定命题，另一个则必然是肯定命题(否则，两个否定命题不能得出必然结论)，这样，中项在前提中就必然与一个项是否定关系，与另一个项是肯定关系。这样，大项和小项通过中项联系起来的关系自然也就只能是一种否定关系，因而结论必然是否定的了。例如：

一切有神论者都不是唯物主义者；
某人是有神论者；
所以，某人不是唯物主义者。

为什么结论是否定的，前提之一必定是否定的呢?因为如果结论是否定的，那一定是由于前提中的大、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。这样，大项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的，所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。

5.两个特称前提不能得出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。

例如：
有的同学是运动员；
有的运动员是影星；
所以，?

由这两个特称前提，我们无法必然推出确定的结论。因为，在这个推理中的中项(“运动员”)一次也未能周延。又如：

有的同学不是运动员；
有的运动员是影星；
所以，?

这里，虽然中项有一次周延了，但仍无法得出必然结论。因为，在这两个前提中有一个是否定命题，按前面的规则，如果推出结论，则只能是否定命题；而如果是否定命题，则大项“影星”在结论中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大项扩大的错误。
因此两个特称前提是无法得出必然结论的。那么，为什么前提之一是特称的，结论必然是特称的呢?

例如：

所有大学生都是青年；
有的运动员是大学生；
所以，有的运动员是青年。

这个例子说明，当前提中有一个判断是特称命题时，其结论必然是特殊命题；否则，如果结论是全称命题就必然会违反三段论的另几条规则(如出现大、小项不当扩大的错误等)。

一并回复两个猫（猫和-moo），呵呵：

有消费者10个；其中一个精神有问题，排除于样本之外。对于其他所有正常的消费者，经过归纳，（某经济学家）认为（大多数人也同意）其偏好特征可以充分地以5个公理表达；即假定没有其它任何偏好特征处于这5个公理之外，或正常的消费者偏好的所有特征都被5个公理充分表达了。所以，以5个公理逻辑推出的任何结论一定可以符合这些正常消费者的任何选择实践。

以这5个公理为逻辑基础可以证明一定存在着某类效用函数。

同样以这5个公理为基础推出：这类函数的特征只须也必须是拟凹函数。

U=XY是这类函数之一，当然一定可以成为表达5个公理所刻画的那9个正常消费者偏好的效用函数。

但是U=XY，X=0，U=0，这与同样这9个消费者的大多数商品组合（其实，证伪只须一个，证实需要全部而不能只是氧气的一例）的实际不符和。

注意，这9个消费者的偏好正是某经济学家赖以归纳出5个公理的同样的消费者的偏好；不适用U=XY的消费者的偏好样本群，正是5个公理所刻画的同一个偏好的样本群。

于是推出，拟凹这个充分必要的条件未必充分，就是说，仅符合拟凹未必就可以正确地表达同样那些消费者的真实偏好，可能还需要更多的限定。

但是，拟凹是由5个公理充分必要地推出的，拟凹表达真实偏好的不充分等价于5个公理的不充分。

结论：5个公理可能未完全充分地表达那9个消费者的真实偏好，而原来是以为完全表达了的。

以下是引用nlm0402在2009-4-26 12:03:00的发言：

以下是引用pengleigz在2009-4-26 9:19:00的发言：

https://bbs.pinggu.org/thread-398013-1-1.html

这里专门说到了生产率对效用论的重要性。

效用最大化必然推导出生产率最大化，其实是非常明显的事实吧？

不是严格的推理，未必有普适性。

可以反证吧，如果生产率不是最大化，效用会最大化吗？

说到推理，很遗憾，我确实没有经过严格的训练，但我相信，效用最大化经过严格的推理，是可以得出生产率最大化的（见笑，确实又很不严格）。如果你觉得不普适，不妨请你举个反例。

以下是引用ruoyan在2009-4-26 21:05:00的发言：同样以这5个公理为基础推出：这类函数的特征只须也必须是拟凹函数。U=XY是这类函数之一，当然一定可以成为表达5个公理所刻画的那9个正常消费者偏好的效用函数。

ruoyan到现在也不清楚自己的这个逻辑错误。

相关的话已经说得够多了。不再重复。

以下是引用sungmoo在2009-4-26 12:39:00的发言：

ruoyan想说明他的观点，也只要判断p是否满足某些公理就可以了，从而ruoyan应该先知道p是什么，而不是天然假设p就是q。

这些话已经说了n遍了。

直观地观察，我也会同意P满足给定的公理。但是有些隐性的问题并不是直观所能看到的。假定给定公理完全表达P，但由此以正确逻辑推出的结果又与P（根本就没有q，考察对象仅有P）不符合，说明原先的假定有问题。

以下是引用猫爪在2009-4-26 19:25:00的发言：在“偏好—技术—禀赋”体系中，“求限定条件下的最大化”是方法的核心。

以下仅与猫爪与楼主说。

楼主的问题，说到底，首先是“偏好”与“技术”是否可以合并。

还是希望楼主能给出相关的英文。特别是“边际报酬”与“边际收益”的英文。