悖论问题----理 发 师 悖 论 初 解

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理 发 师 悖 论 初 解  

　　  
    有如下语言：  

　　某村子里的理发师作出一个规定：我只给村子里不给自己剃胡  

子的人剃胡子。问：其给不给自己剃胡子呢？  

　　此一句子看上去是明确无误的；任何长有胡子的人，只要他会  

剃胡子并且能复述规定，他也就可以去扮演理发师了；如果说是女  

理发师，则又可以把“剃胡子”改为“洗发”。因此，是难以回避  

这个问题的。  

　　应该承认，理发师在没有弄清某一村民是个什么人之前，自然  

不能盲目地去执行自己的规定。否则，他或许对一个给自己剃胡子  

的人也给他剃胡子，甚至他对村子里的妇女、儿童也去执行自己的  

规定（给剃胡子或不给剃胡子）。因此，规定显然说的是：我只给  

村子里确实的不给自己剃胡子的人剃胡子。所谓确实，自当是已然  

确实。即规定有等价的变形：只有某一村民是一个不给自己剃胡子  

的人，然后，我才给他剃胡子。如果不是这样，我们也就有权随便  

地看待规定，并相应地给出回答。  

　　脱离时间的事物是不可想象的。所谓不给自己剃胡子的人等候  

，不论如何定义，只有两种可能：一时的，“永远的”。显然，一  

个人不能既是所谓“永远的”给自己剃胡子的人，又是所谓“永远  

的”不给自己剃胡子的人。而一个人既是一时的给自己剃胡子的人  

，又是一时的不给自己剃胡子的人，却是可以和自然的。  

　　如果规定中说的不给自己剃胡子的人，是指一时的不给自己剃  

胡子的人，那么，如果理发师真是一个不给自己剃胡子的人，则他  

按照规定给自己剃胡子，从而又“合法”的成为了一个一时的给自  

己剃胡子的人。等等。  

　　如果规定中说的不给自己剃胡子的人，指的是“永远的”不给  

自己剃胡子的人，那么这确实难以对相应的提问做出回答，那么我  

们就要问：理发师这时给不给其他任何村民剃胡子呢？即使一个村  

民长有胡子并且总是不给自己剃胡子，那么就是经过了一年或一亿  

年，我们仍旧无法断定他成为了一个“永远的”不给自己剃胡子的  

人，他无非还是一个一时的不给自己剃胡子的人。直接了当地说，  

并不实际存在所谓“永远的”不给自己剃胡子的人。或者说，我们  

无法“完成”一个“永远的”不给自己剃胡子的人。因此理发师实  

际上就不能给任何村民剃胡子。即他总是无法去执行自己的相应规  

定。或许，他可以在经过“永远的”等待之后去随意执行。对这种  

原本就不能去执行的规定，我们自然有权拒绝回答相应的提问。如  

果我们承认了这种规定有先天的合理性，承认了这种原本不能执行  

的规定是可以执行的，那么自然能给自己带来不能解决的然而又是  

所谓合理的自相矛盾。  

　　从上面可以看出，悖论与无限概念有着密切的关系。而无限概  

念又与集合概念有密切关系。无限的事物之所以是无限的事物，就  

是因为它不是既成的事实，或不可把握全貌，只表现为一种趋势或  

可能性。因此对人来说，所谓“无限的事物”也是“无知的事物”  

，也是“有限的事物”。但“它之不是事实”却也又是另外的事实  

，“它的不可把握”又是可以把握的，人们正是这样认识了事物的  

无限，认识了事物的运动特性。这里当然并不是出现了新的、根源  

性的悖论，而是一种真实的矛盾，是一种不与普通逻辑对立的矛盾  

。悖论是人们的自相矛盾，当然是比较高级、复杂的自相矛盾。可  

以说，它“利用”了甚或“表达”了那些真实矛盾，以及人们在无  

限问题之认识上的混乱与不足。  
　　

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关键词：自相矛盾 理发师 合理性 较高级 真实的

对悖论，前人他人有许多研究。兄弟认为，悖论是由于“无限”概念造成。兄弟的看法，包含了前人他人的一些观点。

什么是叫无限呢？人类并没有得到过这种东西，没有看到过这种东西，是勉强规定出了这么一种东西，这么一个概念。人类武断的说：例如数自然数，1，2，3。。。。。100000。。。这就叫无限！

理发师悖论和其他悖论，都是由于人类的无限概念造成。在相当程度上来说，这里需要用哲学的角度来进行分析。

人类的“无限”概念，天然带有人类的缺陷。因为，其实人类从来没有看到过无限，没有完成过任何一个无限。
--------------------------------------这种缺陷，是正常的，也是天然的，是不可消除的。
如果认识不到这一点，就会制造悖论，不理解悖论。其实，正如前人他人所说，悖论并不悖。

当我们说到任何无限的时候，我们应该知道，这个无限，我们并没有看到，并没有完成，并不是既成事实。换言之，我们无法构造出任何一个无限的东西。但是，我们人类又必须构造无限这个概念，用来表达人类的这种认识过程，这种天然缺陷。
---------------我们人类有权构造，但是无法构造成功。另外来看来说，我们人类有权构造有限集合，并且能够构造成功，能够实现，完成。也就是说，无限集合，与有限集合，其实一个是半成品，另一个是成品。


人类的数学教师，可能这么对学生讲话：现在有一个无限集合，它里面有无限个元素。
可以这么讲话，但是，其实我们人类并没有这个无限集合，我们人类假装已经有了，已经完成了这个集合了，拿过来了，大家可以看到它了。如他人所说，这属于人类的以不了而了之，了断。


在这里，就哲学上来看无限，则说这里存在人类的局限，缺陷，倒不如说，这里是人类的天然特点。

在有限时间内，理发师可以给自己理发或不理发，并且不形成悖论。


在无限时间内，则构成悖论。或者确切来说，理发师可以给自己理发，或者不理发，但是，他总是无法完成理发，或者总是无法完成不理发，老是在进行当中。这种特殊的矛盾，转化成了“无法完成”这么一个人事、事情。例如说：理发师完全可以给自己理发，并不矛盾，只是，他老是完成不了理发过程。并没有什么矛盾，仅仅无法完成。
从“无法完成”，我们可以看见人类无限概念之人类天然特点。


在这里，无限之问题，表现为时间上的限制。凡是悖论，都是由于无限的概念，直接或间接，明显或者隐蔽。

其实，看上去明显不是悖论的事情，也可以构成“悖论”--------只要存在无限，只要引入无限。

例如，张三对李四说：你能吃掉这个十斤重的大西瓜吗？
李四回答能，或者不能，都不是悖论。

例如，张三对李四说：给你无限长的时间，你能否吃掉这个无限大的西瓜？
能吗？不能吗？两可之间。
那么李四可以这么回答：如果张三你能给我“带来”这个西瓜，我就能吃掉。如果你没有带来，它还没有“成熟”，没有被摘下来，我就无法吃掉，我吃不掉。

那么，张三能带来这个西瓜吗？能吗，不能吗，真的不能吗？
------------如果张三总是不能带来，不能摘下，不能完成这么一个西瓜，那么，这恰恰是完成了一个无限的西瓜了，它肯定是叫无限大的大西瓜，对吧？否则，就肯定不是无限大的大西瓜了，是吧。
换言之，什么是叫悖论啊，它就是无限的“内涵”，就在无限概念的“内部”当中。如果不能完成这个无限的西瓜，则就完成了这个无限的西瓜-------这就是悖论的根源。

什么是叫无限的集合？
如果有某集合，我们总是无法完成它，那么，这里，我们就完成了、构成了一个无限的集合。

什么叫无限？
如果我们人类总能看到有限，总是在看到有限，那就叫无限。

把上述“总是”、“总能”，置换成“永远”、“无限”，那么，我们就看到这样的话：

如果我们无限的看到有限，或者，如果我们有限的看到无限，那就叫无限。

如果我们永远完成不了一个集合，或者，如果我们永远完成的都是有限集合，那么，我们就完成了一个无限集合。

上述语言，不是应该避免或者不应该避免的问题，不是能够避免或者不能避免的事情，而是说，人类的语言天然就是如此的，人类的思维、逻辑就是如此。正如同，我们人类离不开眼睛来观察事物，因此，我们所观察到的事物，必然是被人类的眼睛所歪曲后的结果了。如果我们不想有任何歪曲，则我们就看不到任何事物。如果我们看到了任何事物，我们就没有看到那任何的原本的事物。我们看到了我们的看到。我们仅仅看到了我们的看到。
-------------那么，我们人类能否观察到那事物“背后”的“本物”？我们看不到那自在之物？我们看到了那自在之物？

什么是叫无限的集合？
如果有某集合，我们总是无法完成它，那么，这里，我们就完成了、构成了一个无限的集合。
------------------------那么，这里是叫谬论，还是悖论，还是其他什么？
-------------------------至少，这里有同义反复吧和自相矛盾吧。“我们永远无法完成的，无限完成不了的，总是有限的完成，就是完成了无限”，“无限的有限，或者有限的无限，就叫无限”--------这里违反了普通逻辑了吗，没有违反普通逻辑了吗？是谬论吗，不是谬论吗？

说谎者悖论也是如此，其他也是如此，经过合理转化后，抛弃不合理的枝叶的内容后，可以看到，都是源于无限概念的内部的“矛盾”。这内在的“矛盾”表现在外面，暴露出来，显著起来，就被称为悖论。最悖的是无限本身、自身。

以上转帖旧帖。

悖论的根源是什么？

在于人类的“无限”这个概念，这种概念，这类概念。


而人类的所谓的无限，都是有限的，又是无限的。
-------人类总是用有限，来构造出无限的。
---------人类而非上帝所说的无限，那总是有限的。

人类能认识无限吗？能，能用无限的认识，来认识无限。
人类能把握到无限吗？能，能用无限的把握，来把握无限。



有限的人类认识，认识不到无限，把握不到无限，又偏偏非得去认识它，去把握它，去说它，去用它，去构造出来它，去完成它，去实现它，去包揽它，去定义它，等等，

因此，人类只能利用有限，只能在有限的当中，去说无限，去构造无限，去把握无限，去完成无限，去实现无限，去包揽无限。



还是唯物辩证法说的实在，无限存在于有限当中，无限是有限的无限。


那么换句话说，人类的意识，人类的思维，人类的语言，本来就有上述的内在的矛盾，就建立在这些自我矛盾之上。
这就是人类的意识，人类的思维，人类的语言。
人类的意识，人类的思维，人类的语言，那就是这样。天然这样，本来就这样。
矛盾，无处不在。很正常，也应当。

1993110 发表于 2017-3-4 17:32
悖论的根源是什么？

在于人类的“无限”这个概念，这种概念，这类概念。

有限的人类认识，认识不到无限，把握不到无限，又偏偏非得去认识它，去把握它，去说它，去用它，去构造出来它，去完成它，去实现它，去包揽它，去定义它，等等，

因此，人类只能利用有限，只能在有限的当中，去说无限，去构造无限，去把握无限，去完成无限，去实现无限，去包揽无限。

那么也就是说，凡是无限，凡是人类而非上帝所说的任何无限，那都是人类想当然构造出来的，都是人类借助于意识思维语言上的跨越飞跃给完成的。
人类掰着手指头来数数，1,2,3，4,，。。。。一直数到一万亿个数目字了，还没完没了，人类就累了，就一闭眼，又猛地睁开眼睛说，啊，数完了，无限在这里，它就是无限！
-------但是，其实，人类并没有看见无限，而是通过想象，想当然地一下子，就把它给“实现”了，“摆在了眼前”。

---------而当无限它已经“实现”了，“摆在眼下”，人类忘乎所以，就把它摆弄起来了，“拿起来”了，好像手里的那已经是无限。譬如说，人类一秒钟就可以构建一个任意的无限集合了，并且，去说它了，去用它了，去操作它了。


其实呢，人类所摆弄的这个所谓无限，它有限的半截身子，近在眼前，在人类手里，它无限的半截身子，远在天边，人类根本就看不见，摸不着，拿不起，无法摆放在桌面上。

换句话说，人类所谓的任意的无限，都是进行时，而不是完成时。

但是，对上述，对上述之类，人类熟视无睹，忘记了上述。


人类觉得，无限嘛，那当然存在，必然存在，已经存在，这不，眼下这个东西，这个集合，不都是无限的嘛！

-------来，咱们现在就开始操作无限，咱们下个命令吧：理发师张三，和理发师玉皇大帝，凡是那些永远不给自己理发的人们，你俩必须给这些人们永远理发，去执行吧!

---------悖论，此时，就被人类发现了。

-----------进而，人类发现，原来悖论并不悖，而是说啊，所谓悖论的根源是在于，人类的意识思维语言，本来就有限，却偏偏必须去构建完成实现那所谓的无限，这本身就是有自我的矛盾的。


其实，人类所谓的“无限理发”之本身，就是所谓悖论。

譬如说，咱们命令：理发师张三，和理发师玉皇大帝，你俩给李四王五理发去，理发的过程必须是无限的，你俩必须完成，完成不了就等着受罚吧！若完成了，就立功受奖吧！要么受罚，要么受奖，二选一，你俩看着办！

--------根本无法对他俩进行惩罚或者奖励！不能惩罚他俩，也不能奖励他俩！既不能惩罚，也不能奖励，且咱们自己还没有此外的第三种选择了！

--------咱们自己，多矛盾啊！多憋屈！

-----------咱们自己进行着自我的矛盾。因为，“无限的理发”，这本来就是说，这是无法完成的，这是无限完成的。





把问题转换一下，更明了了：


假设咱们是佛祖，佛祖下了命令：张三和玉皇大帝，你俩必须给李四和王五搞理发，此理发是永远的理发。完成不了受罚，完成了受奖，去吧！

------------孙悟空就问了：佛祖，那你下了命令之后，结果上来看，你是惩罚了他俩，还是奖励了他俩，还是有第三种做法呢？你能做到因而有信吗？你的命令，能执行下去吗？你的诺言，能实现能完成吗？

-----------佛祖，就懵了，对啊，命令下出了之后，那无非是惩罚他俩，或者奖励他俩，但，又回头一想啊，结果必然是：既不能惩罚他俩，没有惩罚了他俩，也不能奖励他俩，没有奖励了他俩，还不能是又奖又罚，或者不奖不罚。

-------那么也就是说啊，佛祖必然陷入这种二难处境：奖，罚，奖，罚，奖，罚，奖，罚。。。不奖，不罚，不奖，不罚。。。。