对石开石初中生的高等教育

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    关键的回复，往往是被审核，然后渺无音讯。下面是在hj58先生“《西方经济学的终结》的作者张建平错误理解供求定律”一帖当中对石开石先生的一个回复。

石开石 发表于 2017-4-24 06:03
m=PQ。初中生
dm/m=dP/P+dQ/Q。算是大专生？
Q=CP(u)，u是幂。算是本科生？

呵呵，说你是初中生不服气呀。那我就告诉你你为何初中了——尽管你可能是博研学历。
在P=m/Q当中，m和Q，仅仅是初中生的思维系统中符号。不要以为你这样写就是对的，因为m的真正含义是Δ，Q的真正含义是ΔQ。为何？这要从m和Q的来历看。
    你只需要把你的眼光盯着两个仓库就可以了，一个是你的钱包，一个是对方的成品库，不是必须到市场上去。或者再简单一点，你只需要坐在交易双方任何一方的看两本帐——一本是现金收支账，一本是实物库存账。这是你就会知道（我有点怀疑你是否会知道），你所谓的m，其实是现金流M的变化量，m=ΔM，而你所谓的Q，其实是库存q的变化，Q=Δq。
    如此，如果你认可了价格就是换比的定义，就知道，P≡ΔM/Δq是毫无疑问的。
     Δ是离散式思维的符号，当你由离散思维再进一步，具有连续式思维的时候，Δ就要改为d了，这就是我说真正的、非初中生的说法应该是P=dm/dQ的原因。
    你把ΔM简写为m，把Δq简为Q，误导了你自己，让你只见表象不见实质。不过，就初中生的的思维模式来说，研究静态问题，坚守P=m/Q也是非常正常的，初中生嘛，不必强行让他去理解高等数学的问题。

    或许你还没有明白，我就再扯一点。这个扯法之前本论坛已有一帖，不妨对你再重复一遍。
    一个初中物理老师带着一个初中生，一名大学物理教授带着一个大学生，研究运动学。他们都来到同一条马路上，观察同一部汽车的行驶。
     初中老师在马路上选定一段路，起点a，终点b，ab两点间路长Skm，他让自己的初中生在本子上记着，长度或距离为S，然后让学生用秒表测出一辆汽车匀速V通过ab路段所需要的时间长度。让学生记写为T。
    他们在对不同S值的路段上以不同的速度V通过的车辆的耗时T测量之后，初中物理老师带着初中生回去整理数据了。初中生们都很好地理解了速度V的定义——单位时间通过的距离，记住了路程S，时间T个和速度V之间的关系——S=VT。
    我们再来看看物理教授带的那群大学生。教授让学生们也在道路上选择多点，都是不同的里程碑，教授让学生记录了里程碑上的数字，分别是s0（起点）、s1、s2…不去计算它们相距多少。
    然后大学教授让学生用一个数字显示的时钟而不是秒表来记录时间，几点几分几秒通过某个点，得到t0、t1、t2…一大堆数据。回到课堂上大学教授开始指导大学生整理分析研究这一些数据。
    怎么整理？路程记为Δs，=s2—s1，诸如此类。耗时记为Δt，=t2—t1，诸如此类。速度记为v，还是那个定义——“单位时间内的路程”，就有了v=Δs/Δt。
    回到教室的讲课只有一分钟。教授问学生：你们学过微积分了吗？学生异口同声“我们高中毕业了”。“那好”，教授说，如果我们无限缩小s2和s1之间的距离，这个v=Δs/Δt当中的某个符号是否应该改一下吧？
    学生全部起立，齐声回答——Δ改为d！
    物理教授：下课！
    中学生变成了大学生了。

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看了张建平先生的《大蒜价格运动学》，基本上理解了张先生的2+2的含义：2表示2人，2表示两物，物不仅仅是物还是币。2+2表示2人或者进行以物易物（物仅仅是物不包括币）或者是进行以物换币（一物一币）或者是以币换币（物全是币）。
张先生提到了以物换币交换。并将以物换币的价格定义为dm/dQ。张先生的坐标系横轴是数量Q，纵轴也是数量Q但可以看作是金额m，我们假设是金额m。在横轴上的点表示累计至该点成交数量的多少，纵坐标上的点表示累计至该点成交总金额的多少。
张先生画出了一段曲线（不是直线）表示金额m与数量Q的函数关系，起点为坐标原点。张先生假设成交是连续的。
张先生定义价格P为dm/dQ，并认为边际收益MR就是当前价格P。
我们不妨举一个有具体数据的例子。
某时点0，没有成交；在某时点1成交数量为100件，成交金额为300元；某时点2成交数量为200件，成交金额为660元（累计成交300件，累计成交960元）；某时点3成交数量为300件，成交金额为870元（累计成交数量为600件，累计成交金额为1830元）。
以上例子可以得出以下几个价格：
某时点0至某时点1的平均价格是300/100=3元/件；
某时点1的瞬时价格是300/100=3元/件；
某时点0至某时点2的平均价格是960/300=3.2元；
某时点2的瞬时价格是660/200=3.3元/件
某时点1至某时点2的平均价格是660/200=3.3元/件
某时点0至某时点3的平均价格是1830/600=3.05元/件
某时点3的瞬时价格为870/300=2.9元/件
某时点2至某时点3的平均价格为870/300=2.9元/件。
我们发现，某时点的瞬时价等于某时点与前一时点的时期平均价，某时点的价格本身其实也是平均价（该时点成交的金额与数量之比）。
现实中并不存在连续的时点成交只存在间断的时点成交，我们只知道每一个时点的成交金额及成交数量（此时即可确定当时的瞬时价格），事实上我们难以确定成交金额与数量的函数关系。特别地，不是先有成交金额与成交数量的函数关系才有成交而是先有成交（不规则，难以预测）才有成交金额与成交数量的对应关系。由于成交不是连续的而且是无规则的，我们只能知道成交时点时的成交金额与成交数量的对应关系，根本无法得出包含各时点的有关函数关系例如m=f(Q)。
既然没有函数关系m=f(Q)，微分dm/dQ实际并不存在。但存在Δm/ΔQ，Δm/ΔQ其实表示的是某时点的成交金额与成交数量（因为m是累计成交金额，Q是累计成交数量）。Δm/ΔQ是某时点的瞬时价格（也是平均价格），也是与前一时点组成的时期的平均价格。这里没有ΔQ趋于0使Δm/ΔQ可以看成是dm/dQ这回事。
以上数据还有所谓的流量或存量的说法。这里我们必须打破流量是时期量存量是时点量的成见。我们认为流量是变化的量，存量是不变的量。
以上例子中流量与存量如下（假设流量发生后变为存量且存量没有流失）：
时点0至时点1之间的时期（不含时点），存量为0，流量为0；
时点1：流量为数量100件，金额300元。
时点1至时点2之间的时期（不含时点）：存量为数量100件，金额300元。
时点2：流量为数量200件，金额660元。
时点0到时点2之间的时期（含时点2）：流量为数量300件，金额960元。
时点2至时点3之间的时期（不含时点）：存量数量300件，金额870元。
时点3：流量为数量300件，金额870元。
时点0到时点3之间的时期（含时点3）：流量为数量600件，金额1830元。
时点3以后的时期：存量为600件，金额1830元。
两个相邻的存量之差等于之间发生的流量。
某个时期的流量之和等于该时期所有时点流量之和。
由于某时点发生变化，所以某时点只有流量没有存量；由于某时期没有发生变化，所以某时期只有存量没有流量。

看了您的《大蒜价格运动学》，基本上理解了您的2+2的含义：2表示2人，2表示两物，物不仅仅是物还是币。2+2表示2人或者进行以物易物（物仅仅是物不包括币）或者是进行以物换币（一物一币）或者是以币换币（物全是币）。
您提到了以物换币交换。并将以物换币的价格定义为dm/dQ。您的坐标系横轴是数量Q，纵轴也是数量Q但可以看作是金额m，我们假设是金额m。在横轴上的点表示累计至该点成交数量的多少，纵坐标上的点表示累计至该点成交总金额的多少。
您画出了一段曲线（不是直线）表示金额m与数量Q的函数关系，起点为坐标原点。您假设成交是连续的。
您定义价格P为dm/dQ，并认为边际收益MR就是当前价格P。
现实中并不存在连续的时点成交只存在间断的时点成交，我们只知道每一个时点的成交金额及成交数量（此时即可确定当时的瞬时价格），事实上我们难以确定成交金额与数量的函数关系。特别地，不是先有成交金额与成交数量的函数关系才有成交而是先有成交（不规则，难以预测）才有成交金额与成交数量的对应关系。由于成交不是连续的而且是无规则的，我们只能知道成交时点时的成交金额与成交数量的对应关系，根本无法得出包含各时点的有关函数关系例如m=f(Q)。
既然没有函数关系m=f(Q)，微分dm/dQ实际并不存在。但存在Δm/ΔQ，Δm/ΔQ其实表示的是某时点的成交金额与成交数量（因为m是累计成交金额，Q是累计成交数量）。Δm/ΔQ是某时点的瞬时价格（也是平均价格），也是与前一时点组成的时期的平均价格。没有ΔQ趋于0使Δm/ΔQ可以看成是dm/dQ这回事。

现实中不存在连续成交？我之前举例现在的插卡式用水用电用气是不是？
再举一例，你的手里扣费是不是？
你的上网费流量扣费是不是？
如果连续扣费再加上阶梯价格呢？工厂里的用电分为不同时段不同价格。
如果不是阶梯价而是和量挂钩的连续变价呢？
你也可以设想你卖了5kg大米，它的每一粒都是不同的价格，而你支付的单价不过是以kg计的平均价。如果你觉得一粒米还不够小，你就设想它是按照米粉的粉末颗粒标价的吧。而老板按照kg或者500g计价或者按袋计价只是习惯为了方便。
不要说这是狡辩，这是思维方式！你买了一瓶药片，可能会抱怨说“这药太贵了，一粒都合五元啊！”，其实按粒来算还不是你计较，如果这药是让你泡入生理盐水或者葡萄糖水溶解了再使用，一粒泡水500ml，一次只用1ml，你就不是按粒计价了。而实际上那药粒还不是百分百的有效成分，有效成分或许只有百分之几呢？
度，也不是电流的最小单位。水和气还可以用g、mg、ml计量甚至是以分子计量，够连续了吧？
连续与否，是理论上是不是可以说得通，而不在于实际成交如何计量。
我们用“秒”计量时间，但时间是连续的，不是按秒脉冲而来的。

石开石 发表于 2017-4-25 13:18
看了您的《大蒜价格运动学》，基本上理解了您的2+2的含义：2表示2人，2表示两物，物不仅仅是物还是币。2+2表 ...

如果你否认交易的连续性假定，否认Δm/ΔQ可以转变为dm/dQ，那么你就应该知道，更不能对着m=PQ使用微积分了，因为微积分基于严格的连续性假设。

张建平 发表于 2017-4-25 15:00
现实中不存在连续成交？我之前举例现在的插卡式用水用电用气是不是？
再举一例，你的手里扣费是不是？
你 ...

您的连续成交的例子其实是数量在一个时期内连续计算，在一定时点结算一次（一般是月末）。那一次才是成交。每个月成交一次。
有一个例子很好，电费价格竟然是用的越多越贵。这和需求定理矛盾。为什么呢？ZF管制，ZF这只手起作用了。市场被扭曲了。

张建平 发表于 2017-4-25 15:15
如果你否认交易的连续性假定，否认Δm/ΔQ可以转变为dm/dQ，那么你就应该知道，更不能对着m=PQ使用微积分 ...

这个问题我已经思考过了。m=PQ相当于z=xy，图像是一个连续的马鞍形曲面，完全可以微分。实际的成交可以视为在这个曲面上无规则或有规律跳跃。曲面每一个点都有确定的三个量：金额，数量，价格。
用dm/m=dP/P+dQ/Q分析金额变化引起的价格或数量变化非常直观简洁。只要给定两个点就可以分析。当然，实际情况并不是微分而是较大的变化（微分是很小很小的变化），但定性分析时不会错的。
另，需求曲线也是理论上的存在，实际存在的只是几个点而已。

准确的说，瞬时价格应该定义为交易的物流速度之比。两种交易物的双向流动，都有一个速度问题。
市场交易，有的要收预付款，有的则是货到付款，两种交易方式的风险是不同的，而且随着预付的逐步增多或者交货量的逐步增肌，风险是在递增的。为何？因为两个支付的速度不同，谁快谁就吃亏，这种风险的变化，你可以理解为瞬间价格不同，结账只是支付了总量而已。

石开石 发表于 2017-4-25 18:15
这个问题我已经思考过了。m=PQ相当于z=xy，图像是一个连续的马鞍形曲面，完全可以微分。实际的成交可以视 ...

你这种类比十分可笑。照你这个类别法，S=VT就可以直接研究变速运动了。

石开石 发表于 2017-4-25 18:03
您的连续成交的例子其实是数量在一个时期内连续计算，在一定时点结算一次（一般是月末）。那一次才是成交 ...

你始终都摆脱不了价格是先天存在的自变量这种错误观念。价格是被决定的东西，不是决定供求的因素。
电价即便是阶梯增加的，也是对居民公开的，也就是说居民是同意这样定价的，ZF没有强迫你用多少电，你愿意使用那么多，说明你接受那个定价。
工厂用电还有谷峰之分，你也不能说这是越低价越是用得多。工厂用电多少不是看电价的，而是由产量和工艺装备决定的。
经济学既然以理性人的自由交易为对象，就用不着考虑不自由非理性的情况。电能无法储存，必要时ZF也会让你来个“谷电”这种越低越买。