我想要研究某一特定政策对股市收益波动率的影响,所以就将GARCH模型进行了如下修改:传统的GARCH(1,1)模型:
均值方程:y_t= m_t + e_t ; e_t=h_t * z_t , z_t服从标准正态分布
方差方程:h_t^2 = a0 + a1 * e_t-1^2 + b1 * h_t-1^2
现在加入一个哑变量D_t, D_t=1表示政策已经实施, D_t=0表示政策还未实施,这样方差方程就变成了:
h_t^2 = a0 + a1 * e_t-1^2 + b1 * h_t-1^2 + b2 * D_t-1 + b3 * (D_t-1 * h_t-1^2)
红色标出的两个新变量:D_t-1和D_t-1 * h_t-1^2用来体现政策对股市收益波动率的长期方差的影响和对收益率异方差结构的影响。
我知道对一个稳定且存在ARCH效应的收益率数据可以用fGarch包中的garchFit来进行GARCH(1,1)模型的参数估计,但在引入哑变量之后我就不知道怎么办了。
我想尝试着自己编写代码来进行参数估计,但我在查阅资料后,感觉自己对利用极大似然法GARCH(1,1)模型进行参数估计的具体操作过程不足以支撑自己写出正确的代码来估计参数。
希望各位指点一下,如果有现成的R包可以实现含有哑变量的GARCH参数估计那就最好;如果没有的话,我希望可以学习一下garch模型参数估计的理论方法。