宏观经济学是彻头彻尾的伪科学

宏观是抽象了许多

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:23 （2）随机变量就是赋值，跟概率空间毫无关系，但满足集合论抽象的客观现象赋值，强调一下，赋值是随意的，好比效用函数，准确值没有意义，能比较大小就行，一个意思。

（1）“随机变量与概率空间毫无关系”，也许老兄又自有所指（比如“满足集合论抽象的客观现象赋值”——也许这指可测性？），但本人不推荐这种说法。（也许不同教材对“随机变量”以及“随机元”有不同的定义，两者或者同义，或者不同）就本人的了解，随机变量是定义在概率空间上的，并且函数值是有限的。

（2）随机变量的赋值虽有“任意性”，但也不是“无条件任意的”，至少它须是（“事件域/Borel域”）可测函数。

（原帖有不当之处，现改正）

sungmoo 发表于 2010-1-3 22:48

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 22:22 老生常谈，天狗吃月。
这个理论好么？能准确预测吧，能证伪吧。

“可被证伪”与“已被证伪”，是两回事。

这句话精髓，可是，事先我们怎么判断“可被证伪”？

非欧几何和欧氏几何的公理根基完全冲突：非欧公理认为平行线可相交，欧氏认为不可以。用非欧可以证伪欧氏，用欧氏也可以证伪非欧。但是，这两种几何公理，都符合客观实际经验。还有一个例子是选择性公理，承认，是符合客观世界的，不承认，做出来的结论一样符合。他们哪个是伪的？

这一点我非常迷惑。望详解。

感觉还是微观比较科学严谨，但也只是相对。。。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:23 动态随机一般均衡，DSGE吧，我自己拼的，从概念上有问题的。“动态”要么是动力系统，要么是随机系统。如果是后者，是随机系统了，命名岂不等价于“随机系统随机一般均衡”？而如果是动力系统，更奇怪了，动力系统从不研究随机过程，前后抵触。所以，这个名称要么是吃口了，要么命错了。如果一个学科的名字都犯这种错误，怎么可以上升到研究方法这种程度？不解。

（首先，我不想说上面的说法是“文字游戏”）

如前，你也说过，“动态”与“时间”有关；那么，如上所说，你强调的“动态”显然不只与“时间”有关。

如果别人的“动态”仅指“与时间有关”呢？

“动态随机”又可否表达“与时间与不确定有关”呢？

（当然，你可以说我的说法是“文字游戏”）

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:23 其实动态这个词本身有2个含义

那么，这2个含义，是否就是仅有的2个含义呢？

（当然，你又可以说，我在玩“文字游戏”。
——当我说“这取决于你的定义”时，我可以允许你说我在玩“文字游戏”。当然，你也可以说你所指的“动态”就仅有这2个含义）

sungmoo 发表于 2010-1-4 00:39

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:23 （2）随机变量就是赋值，跟概率空间毫无关系，但满足集合论抽象的客观现象赋值，强调一下，赋值是随意的，好比效用函数，准确值没有意义，能比较大小就行，一个意思。

（1）“随机变量与概率空间毫无关系”，也许老兄又自有所指（比如“满足集合论抽象的客观现象赋值”——也许这指可测性？），但本人不推荐这种说法。（也许不同教材对“随机变量”以及“随机元”有不同的定义，两者或者同义，或者不同）就本人的了解，随机变量是定义在概率空间上的，并且函数值是有限的。

（2）随机变量的赋值虽有“任意性”，但也不是“无条件任意的”，至少它须是（Borel）可测函数。

嗯，小说明一下，可测函数基于选择性公理，如果承认选择性公理，就会构造出不可测集（100年来也就一个人构造出了不可测集,lebesgue，其他人的构造本质与lebesgue当初方法无异）。如果不承认选择性公理，世上是没有不可测集的。所以一般已经不讨论概率空间的可测性了，都是可测的。至于完备和不完备的概念，也是基于零测集，而零测的拓扑观点，就是一个compact吧，扯远了，那个实际意义不大，可以视作没用。
集合论的赋值就是要避免“罗素悖论”那种情况，这种情况除了抽象意义的，我没见过现实生活中存在过。所以我才说随机变量与概率空间无关，也说了任意性赋值。这些都经得起最严格的推敲的。如果有疑惑，前一部分可以看halmos的《简单集合论》前两章，后一部分可以看江泽坚老先生的《实变函数论》在讲豪斯多夫测度时候给出的结论，以及shierpinski（好像这么拼写的...）的另一个不可测集的描述。直接看结论就可以了，不用看证明。我保证这个结论是测度学已经公认的。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:08 好比解方程，数值解和有限群，一个用泛函，一个用代数，你能说两个是一回事么？又能说不是一回事么。非要说是和不是，我觉得这就没法说了。

其实，你的这个“好比”，已经回答了我全部的问题。在这个问题上，我想已经不必继续讨论了。

sungmoo 发表于 2010-1-4 00:46

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:23 动态随机一般均衡，DSGE吧，我自己拼的，从概念上有问题的。“动态”要么是动力系统，要么是随机系统。如果是后者，是随机系统了，命名岂不等价于“随机系统随机一般均衡”？而如果是动力系统，更奇怪了，动力系统从不研究随机过程，前后抵触。所以，这个名称要么是吃口了，要么命错了。如果一个学科的名字都犯这种错误，怎么可以上升到研究方法这种程度？不解。

（首先，我不想说上面的说法是“文字游戏”）

如前，你也说过，“动态”与“时间”有关；那么，如上所说，你强调的“动态”显然不只与“时间”有关。

如果别人的“动态”仅指“与时间有关”呢？

“动态随机”又可否表达“与时间与不确定有关”呢？

（当然，你可以说我的说法是“文字游戏”）

好问题。
“动态”仅指“与时间有关”，那么“随机”这个明显就是时间概念的属于改成与时间无关的“统计”是否避免了语义重复？
“与时间的不确定性”不也是“随机”的定义之一？因为随机不就是时间序列上的不确定性？
我怎么看怎么觉得在重复。如果这个动态指的是动力系统的，那绝对错到家。但如果重复定义，可能是对语言的理解不够敏感吧，我是觉得重复了。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:52 嗯，小说明一下，可测函数基于选择性公理，如果承认选择性公理，就会构造出不可测集（100年来也就一个人构造出了不可测集,lebesgue，其他人的构造本质与lebesgue当初方法无异）。如果不承认选择性公理，世上是没有不可测集的。所以一般已经不讨论概率空间的可测性了，都是可测的。至于完备和不完备的概念，也是基于零测集，而零测的拓扑观点，就是一个compact吧，扯远了，那个实际意义不大，可以视作没用。

就这个问题，我也想小说明一下。（我前面表述有不当，现已改正）

说随机变量是“可测函数”，其实指的是，R上的任意Borel可测集的原像都是事件（而不单指或特指函数的Lebesgue可测性）。

（当然，个人还是偏向采用选择公理的——虽然它也带来许多麻烦）