宏观经济学是彻头彻尾的伪科学

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:57 那么“随机”这个明显就是时间概念的属于改成与时间无关的“统计”是否避免了语义重复？

个人还认为（当然，仍属于“文字游戏”）：“随机”不必然或明显包含时间概念。

（当然，你也可以坚持你的观点）

sungmoo 发表于 2010-1-4 01:01

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:52 嗯，小说明一下，可测函数基于选择性公理，如果承认选择性公理，就会构造出不可测集（100年来也就一个人构造出了不可测集,lebesgue，其他人的构造本质与lebesgue当初方法无异）。如果不承认选择性公理，世上是没有不可测集的。所以一般已经不讨论概率空间的可测性了，都是可测的。至于完备和不完备的概念，也是基于零测集，而零测的拓扑观点，就是一个compact吧，扯远了，那个实际意义不大，可以视作没用。

就这个问题，我也想小说明一下。（我前面表述有不当，现已改正）

说随机变量是“可测函数”，其实指的是，R上的任意Borel可测集的原像都是事件（而不单指或特指函数的Lebesgue可测性）。

（当然，个人还是偏向采用选择公理的——虽然它也带来许多麻烦）

技术问题可以搁置，我很不解的是另一个问题，你已经指出来了，请看310楼。

我是很想知道你的看法的。我迷惑很久了。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:57 “与时间的不确定性”不也是“随机”的定义之一？因为随机不就是时间序列上的不确定性？

所以，我们的出发点不同。

我不认为“随机”必然包含“时间”意义。

（当然，如果你认为“静”无非是“动”的一种特殊情形，那么所谓“静态**”一类的说法也统统可以抛弃了，也都是冗余的了）

唉~      这是仁者见仁的说法    要这么说一旦涉及低级数学变形出来的公式没有他存在的理由   那世界就太简单了吧   两门学科：写字的人文、算数的理学！

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:03 技术问题可以搁置

这里牵涉的“技术问题”也无非想说明我自己的观点：

（1）概率空间与“随机现象”有关；

（2）概率空间与“随机变量”有关。

当然，如果说，把随机变量理解成随机过程的特殊情形，从而随机的总是动态的，那么，关于“静态的”种种说法，应该统统都“有问题”了。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:41 可是，事先我们怎么判断“可被证伪”？非欧几何和欧氏几何的公理根基完全冲突：非欧公理认为平行线可相交，欧氏认为不可以。用非欧可以证伪欧氏，用欧氏也可以证伪非欧。但是，这两种几何公理，都符合客观实际经验。还有一个例子是选择性公理，承认，是符合客观世界的，不承认，做出来的结论一样符合。他们哪个是伪的？

仅就上面的例子而言，我想知道：“平行线”（乃至“直线”）在几何中是否有明确的定义？

（“平行线”的定义，是否需要事先讨论所欲定义概念的“存在性”？比如，定义或构造Lebesgue测度时，其实首先是在讨论是否存在满足一定条件的某种测度）

（如果定义不清楚，我个人以为，“符合客观实际经验”这种提法还比较空洞）

sungmoo 发表于 2010-1-4 01:10

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:03 技术问题可以搁置

这里牵涉的“技术问题”也无非想说明我自己的观点：

（1）概率空间与“随机现象”有关；

（2）概率空间与“随机变量”有关。

当然，如果说，把随机变量理解成随机过程的特殊情形，从而随机的总是动态的，那么，关于“静态的”种种说法，应该统统都“有问题”了。

我昏，概率空间的定义，我没翻书哈，印象中应该是：“正则的完备空间”，正则就是要求部分和不会大于整体，完备就是要求不完备和完备的集相差一个零测度。实在找不到任何关于随机现象的表述。

非要把赋值过程看做一个相关联的概念，那确实有关系了。目前看的这些本高概和测度还有实变的书，定义概率空间的时候，确实是都没提到随机现象的。所以数学跟实际差距很大，数学概念一精准，发现没法用了。

sungmoo 发表于 2010-1-4 01:16

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 00:41 可是，事先我们怎么判断“可被证伪”？非欧几何和欧氏几何的公理根基完全冲突：非欧公理认为平行线可相交，欧氏认为不可以。用非欧可以证伪欧氏，用欧氏也可以证伪非欧。但是，这两种几何公理，都符合客观实际经验。还有一个例子是选择性公理，承认，是符合客观世界的，不承认，做出来的结论一样符合。他们哪个是伪的？

仅就上面的例子而言，我想知道：“平行线”（乃至“直线”）在几何中是否有明确的定义？

（“平行线”的定义，是否需要事先讨论所欲定义概念的“存在性”？比如，定义Lebesgue测度，其实首先是在寻找是否存在满足一定条件的某种测度）

（如果定义不清楚，我个人以为，“符合客观实际经验”这种提法还比较空洞）

这就是数学最让人抓狂的，注意了，平行线这个概念哈，是公理。。。。公理不需要定义，需要感知。
lebesgue的不可测集，就是在建立映射的时候引入了“链”，就是良序了，当然就是选择性公理的等价了。如果不引入“链”，就得不出m（Q）=1的悖论。Q是实轴上的有理数。
链是符合客观实际的，不引入，也是符合客观实际的。
这个选择性公理我一直迷惑的就是，面对无穷集合，你承认有一个极大值，一套完美的积分理论，符合实际；你不承认有极大值，一套完美的积分理论，符合实际。

直线是一个公理的概念，平行线也是，所以我就说，难道公理错了？那，是哪个公理错了呢？互相都可以证伪，单独都符合实际。

（纯粹个人意见：）“可证伪性”的前提是，“（经验上的）可检验性”，并且它是“事前”、“先验”或“检验前”的概念。

个人以为，“可证伪性”既不指“逻辑证伪”（推理本身不符逻辑法则），也不指“前提相悖”的两种（都合乎逻辑的）理论体系之间的关系，它指的是，“（检验之前）是否可能与经验冲突”。

（1）一种不具有（经验上的）可验证性的命题，自然不具有“可证伪性”，比如说某人拥有“屠龙之技”。
（2）一种具有（经验上的）可验证性的命题，但不可能与经验冲突的命题，也不具有“可证伪性”，比如说“明天可能下雨，可能不下雨”，“有些天鹅是黑的，有些天鹅不是黑的”。

对于（2），就要看，检验前，待检验的命题是否有“备择可能”。

事实上，统计学中的“假设检验”内容，就是具体的证伪思想的运用——检验前先提出H0与H1（逻辑上，两者是相互冲突的）。检验后，对于H0，我们只能说“是否拒绝”，而不能说“是否接受”。

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而“已被证伪”是后验概念。我们不能用“已被证伪”来说明“可被证伪”，因为两者是针对检验前后的（人们信息状态并不相同）。

（以上说得比较零散）

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:21 我昏，概率空间的定义，我没翻书哈，印象中应该是：“正则的完备空间”，正则就是要求部分和不会大于整体，完备就是要求不完备和完备的集相差一个零测度。实在找不到任何关于随机现象的表述。

非要把赋值过程看做一个相关联的概念，那确实有关系了。目前看的这些本高概和测度还有实变的书，定义概率空间的时候，确实是都没提到随机现象的。所以数学跟实际差距很大，数学概念一精准，发现没法用了。

个人观点：

如果有人愿意将概率空间中的那个sigma域称作“事件域”，将其中的那个非空集称作“样本空间”，将其中的那个测度称作“概率”或“几率”（当然是规范化了的），这些称谓本身就在表达“与随机现象有关”。

（如果不关于“随机现象”，人们把概率空间上的可测函数称作“随机变量”，又意欲何在呢？）