边际效用决定价格是因果谬误

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边际效用是商品数量变化导致的商品效用变化。MU=dU/dQ。

MU边际效用，U效用，Q数量，dU效用变化，dQ数量变化。

因果谬误指的是搞错了因果关系，把不是因果关系的说成是因果关系。

有观点认为：边际效用决定价格，边际效用大价格高，边际效用小价格低。

著名的例子是钻石与水的价格。

钻石边际效用大，人们愿意付出高代价，所以价格高；水边际效用小，人们只愿意付出低代价，所以价格低。

以上边际效用决定价格观点是属于因果谬误，搞错了边际效用与价格的关系。

关于价格的决定，应该从商品交换公理:m=PQ说起。

P=m/Q

P价格，m需求，Q供给量。

价格P与需求m正相关，与供给量Q负相关。

水为什么便宜？因为水的供给量很多，需求有限。

钻石为什么贵？因为钻石供给量很少，需求有量。

价格高低是需求与供给量共同作用的结果。价格是需求与供给量决定的。

在说到效用时，西方经济学定义了货币边际效用，即：购买货币变化导致商品数量变化引起的商品效用变化。MUm=dU/dm。

MUm货币边际效用，dU商品效用变化，dm货币数量变化。

假设价格一定，有：

dm=PdQ

考虑到：

MUm=dU/dm

MU=dU/dQ

可以得出：

MU/P=MUm

西方经济学假设货币边际效用MUm不变。

根据：MU/P=MUm

因为MUm不变，价格P如果是高，MU便是大；价格P如果是低，边际效用MU便是小。这是边际效用MU与价格P的关系，边际效用MU与价格P是正比例关系。

严格来说，价格P是原因，边际效用MU是结果。

这是什么意思呢？

在一定预算约束下，价格高只能购买少量商品，所以边际效用大；价格低可以购买多量商品，所以边际效用小。根据边际效用递减规律，商品越多边际效用越小，商品越少边际效用越大。

价格是市场中的需求与供给量决定的。有了价格，消费者根据价格高低决定购买商品数量多少，之后消费，才会有所谓的效用、边际效用。效用、边际效用是价格确定之后发生的事，不会成为价格的原因。

所以说：边际效用决定价格是因果谬误。

价格只由需求与供给量决定。

P=m/Q

dP/P=dm/m-dQ/Q。

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边际效用相等——是错误的说法
经济学中，人们常常说边际效用相等，但是只要理解了边际效用的意义就知道，边际效用是很难相等的。因为边际效用是有量纲的——量纲是1/商品数量单位，例如1/件，1/台，1/Kg等等。不同量纲的数量如何会是相等的关系呢？
要说边际效用，必须先说效用。
效用是在一定时间内消费者消费一定数量商品获得的满足程度。一般认为，消费者消费的商品有餍足量，消费到餍足量，消费者获得最大的满足程度，超过餍足量，满足程度会下降，甚至是产生痛苦。
边际效用是消费者消费商品数量的变化引起的效用的变化。
效用用U表示，边际效用用MU表示。
假设某商品餍足量为A，消费量为X，边际效用直线递减，效用、边际效用方程如下：
U=X(2A-X)/A2(2是幂）
MU=dU/dX=2(A-X)/A2(2是幂）
根据效用、边际效用方程可以看出:效用无量纲，可以用百分数表示，最大效用100%；边际效用有量纲，量纲为1/商品数量单位。
边际效用很难相等，要想边际效用相等，需要把不同的商品数量单位化为同一数量单位，而且还要忽略不同商品的质的区别。
我们给出一个效用、边际效用的计算表。
某商品效用、边际效用表如下（A为餍足量）：
数量     效用    边际效用
0.0A      0.00     2.0/A     
0.1A      0.19     1.8/A   
0.2A      0.36     1.6/A     
0.3A      0.51     1.4/A   
0.4A      0.64     1.2/A     
0.5A      0.75     1.0/A     
0.6A      0.84     0.8/A     
0.7A      0.91     0.6/A     
0.8A      0.96     0.4/A     
0.9A      0.99     0.2/A     
1.0A      1.00      0/A   
所谓的边际效用dU/dX相等，其实指的是效用的变化值dU相等。人们把边际效用dU/dX与效用的变化值dU混淆了。
边际效用dU/dX很难相等，但效用的变化值dU可以相等。
边际效用相等——是错误的说法。

边际效用价值论等效于供求价值论
西方经济学中，价值与价格视为一回事，边际效用价值论说的是价格决定问题。
商品边际效用MU=dU/dQ；
货币（购买商品所获）边际效用MUm=dU/dm；
Q商品数量；
m货币数量。
可推出：
dU=MUdQ
dU=MUmdm
有：MUdQ=MUmdm
或：MU/MUm=dm/dQ
假设价格P为定值，有：
dm=PdQ
P=dm/dQ
则：P=MU/MUm=dm/dQ
因为：P=dm/dQ
根据前述假设价格P为定值，有：
m=PQ+C
假设C=0
有：P=m/Q。
所以边际效用价值论等效于供求价值论。
P=MU/MUm一般写为：MU/P=MUm
一般认为货币边际效用MUm是一定的。这意义就是商品边际效用MU越大价格P越高，商品边际效用MU与价格P正相关，这也就是边际效用越大价格越高的由来。
严格来说这不是说边际效用决定价格，只是说边际效用与价格是正相关关系。P=MU/MUm也不是计算市场价格的公式，现实中的市场价格不是计算来的，是在交换过程中形成的。或者说在市场价格变化的情况下，因为货币边际效用不变，商品边际效用必须变化才能使之不变。
边际效用大并不是价格高的原因，边际效用大对应价格高其意义是价格高只能购买少量的商品，所以边际效用大。
效用在解释需求定律时被使用。假设价格下降，消费者增加购买会增加效用，所以价格下降时消费者会增加购买量。当然前提是消费者的购买没有达到餍足量——这里暗含非餍足性假设。需求量与价格反方向变动，这是需求定律的结论。假设价格上涨，消费者由于收入有限，难以增加购买，所以价格上涨时消费者会减少购买，效用减少是没有办法的事。说白了，价格下降，消费者在一定收入情况下，可以多购；价格上涨，消费者在一定收入情况下，只能少购。需求定律的结论其实是收入一定购买预算受限制的结果。
真正成立的价值论只是供求价值论。价格与需求正相关，与供给量负相关。其他所有的价值论归根结蒂都是这个价值论。
P=m/Q
这就是供求价值论的数学表述。

谈谈基数效用与序数效用
基数效用认为效用如同人的身高和体重一样是可以测量的，可以用基数表示。
序数效用认为效用的数值只是为了表达偏好的顺序，只能用序数表示。
到底什么是效用？
效用是消费者在一定时间内消费某商品一定数量获得的满足程度。
基数效用中的效用是效用的本意。序数效用中的效用其实是偏好，序数效用严格而言应称为序数偏好。以下，将序数效用改称序数偏好。
诡异的是基数效用宣称效用可以测量，但却一直没有找到测量的办法，只是随意举出一些基数的数值。
序数偏好逐渐取代了基数效用，序数偏好用无差异曲线研究偏好，给出了各种各样的无差异曲线方程——理论上很美，但实践上没什么用处。
基数效用的测量其实已经有了形象化的图像，但没有给出图像对应的方程。
笔者根据一定的假设条件推出了一种效用方程。
假设商品边际效用直线递减，假设商品餍足量一定为A，假设商品消费数量为X。
可以推出效用方程为：
U=X(2A-X)/A2(2是幂）
也可以写为：
U=KX/A
K=(2-X/A)，K值与消费数量X相关。
我们令消费数量是餍足量的一定倍数可得有关效用数量值如下：
消费数量X、K值、效用值U表
X           K        U
0.0A        2.0      0%  
0.1A        1.9      19%
0.2A        1.8      36%
0.3A        1.7      51%
0.4A        1.6      65%
0.5A        1.5      75%
0.6A        1.4      84%
0.7A        1.3      91%
0.8A        1.2      96%
0.9A        1.1      99%
1.0A        1.0      100%   
以上是最简单的效用值测量方法。如果边际效用不是直线性递减而是其它方式递减，会有其他形式的效用方程。
根据前面推出的效用方程，如果无差异曲线表示的是效用的数值，我们可以推出无差异曲线方程。
U=Ux+Uy=C
以上是无差异曲线的一般形式，C为常量。
令:
Ux=X(2A-X)/A2(2是幂）
Uy=Y(2B-Y)/B2(2是幂）
可推出：
（X-A）2(2是幂）/(2-C)A2（2是幂）+（Y-B）2(2是幂）/(2-C)B2（2是幂）=1
这是一个椭圆方程，C可以在2到0之间取任意值。
当C取2时，该椭圆方程不存在——变为点（A，B）。表示的意义是：Ux+Uy=2，总效用最大，为200%。
当C取0时，椭圆方程为：
（X-A）2(2是幂）/2A2（2是幂）+（Y-B）2(2是幂）/2B2（2是幂）=1
这个椭圆经过原点，表示的意义是：Ux+Uy=0，总效用为0。
当C取1时，椭圆方程为：
（X-A）2(2是幂）/A2（2是幂）+（Y-B）2(2是幂）/B2（2是幂）=1
这个椭圆与坐标轴相切于（A，0）与（0，B），表示的意义是Ux+Uy=1，总效用为100%。
如果假设消费量小于或等于餍足量，则椭圆簇仅仅限于（0，0）、（A，0）、（A，B）、（0、B）这四个点组成的矩形之内。
事实上，几乎所有商品对于消费者而言，均有餍足量。因此该椭圆方程可以看成是无差异曲线的一般方程。
序数偏好论者的无差异曲线方程属于奇思妙想的方程，只有理论意义。
基数效用的效用是效用，序数效用的效用是偏好。
边际效用递减，偏好有顺序。
效用、偏好与收入联系在一起是这样：
当收入不足时，未必很多商品品种都买，一般会选择偏好靠前的商品，购买数量未必达到餍足量。
当收入充足时，可能很多商品品种都买，购买数量会达到餍足量。

谈谈用途、效用与偏好
用途指的是商品应用的方面或范围即有用性，效用指的是消费者消费一定数量商品获得的满足程度，偏好指的是消费者按照自己的意愿对可供选择的商品组合进行的排列。
用途是商品有价值的必要条件：没有用途，没有价值；有用途，才有价值。
消费者消费某种商品，会有一个餍足量，消费到餍足量获得最大满足。作为理性消费者，如果一次购买是为了一次消费，他购买的数量应该低于或等于餍足量，不超过餍足量。这就是效用的意义所在。
很多种商品，消费者可能都想消费，但是消费者收入有限，这就要有一个购买顺序。这就是偏好的意义所在。
我们总结一下效用价值论的主要观点:
商品有用途是商品有价值的必要条件：没有用途，没有价值；有用途，才有价值。
多种商品购买收入不足，按偏好进行购买排序。
一次性消费购买数量一般低于或等于餍足量，不超过餍足量。
效用价值论有两个购买模型。
模型一：购买两种商品，购买预算一定，一种商品价格不变，另一种商品价格变化购买数量变化。据此，推出一种商品的需求曲线。
模型的数学公式是：
P1X1+P2X2=m
模型二：购买多种商品多种商品价格确定总购买预算一定，如何购买才能使总效用最大？
模型的数学公式是：
P1X1+P2X2+…+PnXn=m
P价格，X购买数量，m购买预算。
模型一以无差异曲线为依据用收入效应与替代效应解释了为什么需求量与价格反方向变动，提出了需求定律与需求曲线。
模型二如何购买的答案是：
MU1/P1=MU2/P2=…MUn/Pn=λ
MU商品边际效用，λ货币边际效用（货币购买商品产生的边际效用）
这个模型把商品边际效用、价格、货币边际效用给扯上了关系。
理解效用价值论，要基于三个观点、两个模型。离开三个观点、两个模型去谈效用价值论是没有意义的。

不错，有些道理，难得赞同石会*计一次。

边际效用不决定价格。

但也不能说价格就一定能决定边际效用，我们吃大米饭，哪顿是看着大米的价格吃的？吃到效用等于其价格了就不吃了？——没有吧，都是该吃就吃，吃饱吃好，吃到不想吃为止。

石开石 发表于 2019-9-12 09:46
边际效用相等——是错误的说法
经济学中，人们常常说边际效用相等，但是只要理解了边际效用的意义就知道， ...

因为边际效用是有量纲的——量纲是1/商品数量单位，例如1/件，1/台，1/Kg等等。不同量纲的数量如何会是相等的关系呢？
-------
这就错了，边际效用，是最后一单位商品的效用。

比如，最后一件衣服的效用是多少？你能说是10单位效用/件吗？不能啊，只能说是10单位效用。
比如最后一台机器的效用是多少，结果都是效用，而不是效用/台。
一个班20人，最后一个人的体重是多少？你只能说是60公斤吧，你能回答60公斤/人？

“最后一单位商品的效用”，可不是“单位商品的效用”，你可不要混淆了。

石开石 发表于 2019-9-12 09:48
谈谈基数效用与序数效用
基数效用认为效用如同人的身高和体重一样是可以测量的，可以用基数表示。
序数效 ...

当收入充足时，可能很多商品品种都买，购买数量会达到餍足量。
-----
看来，这个餍足量与价格并无必然联系呀。

天知地知 发表于 2019-9-12 10:26
因为边际效用是有量纲的——量纲是1/商品数量单位，例如1/件，1/台，1/Kg等等。不同量纲的数量如何会是相 ...

这就错了，边际效用，是最后一单位商品的效用。
+++++++++++++
错误理解。
边际效用，在从0开始到餍足量（只研究到餍足量，以后没有意义）的任何数量都有边际效用。不是最后一单位商品的效用。
边际效用是递减的。0最大，餍足量处最小为0

天知地知 发表于 2019-9-12 10:26
因为边际效用是有量纲的——量纲是1/商品数量单位，例如1/件，1/台，1/Kg等等。不同量纲的数量如何会是相 ...

比如，最后一件衣服的效用是多少？你能说是10单位效用/件吗？不能啊，只能说是10单位效用。
比如最后一台机器的效用是多少，结果都是效用，而不是效用/台。
+++++++++++++++
最后1件衣服的边际效用近于0。
假如衣服的餍足量是10，最后1件衣服的效用是1%。