有关无限次和有限次重复博弈问题

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请教一个看起来有点诡异的问题。
在看尼克尔森的中微，里面提到有限次博弈是达不到合作的，而无限次博弈可以（具体的那个有关贴现率的不等式就不写在这了，大家应该知道，就是那个等比数列然后求出来贴现率大于某个值就可以实现合作）。
但我有个不解。假设以最简单的囚徒困境为例（就是选择结果分别为（1，1）（0，3）（3，0）（2，2）的那个博弈，数字代表牢狱年限，呃虽然这个例子好像举得有点奇怪= =），假设现在AB双方要合作4次，按照课本的理论双方没有激励按照合作的承诺执行；但假设B在第一次就想违背诺言，那么他第一次能得到0年的牢狱，但这样往后同样的博弈里面就只能是产生（2，2）的结果了。这样，B总共得到的年限是0+2+2+2=6。倘若其一直遵守诺言按照双方的合作承诺，那么他的牢狱期是1+1+1+1=4，反过来对于A也同理，这样显然是合作为好，所以按照这样的推论，有限次也可能促成合作，要看具体的次数和不同策略的效用。

我翻阅过好几本其他中微都没有说明为什么有限次不能合作，只说了最后一次不能合作，然后倒着推。但我没有找到能推翻以上我的粗劣想法的理论（0_0尽管我知道它是错的）。
请问大家，以上推论错在哪里？万分感谢啊！

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关键词：重复博弈 万分感谢 法的理论 尼克尔森 囚徒困境 不等式 尼克尔 贴现率 课本

你把有限的四次博弈看成一次大的博弈就能理解了！

2# 琥珀糖
额？
不好意思，不是很理解，您能具体点说说吗？谢谢！

高鸿业 微观P248

3# jesushandsome 高鸿业微观第248页上有

5# 琥珀糖
抱歉，没有找到书的下载。。。在本论坛下载了个，发现是讲义……

5# 琥珀糖
在论坛的另外一个地方找到了第二版的下载。。页数错开了一点但看明白了，估计因为版本比较旧
非常感谢！！
貌似关键是往回推的时候的最后n次作为某种沉没成本可以被忽略……

老兄,差距可多了, 无限重复博弈和有限次重复博弈差距大了,早无限中大家会考虑长期利益

这个有限次博弈属于dynamic complete game， 找subgame perfect NE,那么这个均衡的策略应该在每个子博弈都是最优的，而你比较的两个例子后者明显是在最后一次博弈的时候选择合作不是最优的策略，是被承认 完全占优的，所以那个不算一个均衡，有人会有动力去违背这个结果啊，所以只有选择承认，BACKWORD上去的话就只有全部不合作的结果，

应用逆向归纳的逻辑，在有限次囚徒困境重复中，最后一次是没有将来的，所以大家都不会选择合作；这个结果大家都知道，因而对每个参与者来说，倒数第二次实际上也等于没有将来，所以大家都应该选择不合作；依次类推，直到第一次，大家都不会选择合作。