用数学公式理解商品的价值量的有关正反比问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

“商品的价值量与体现在商品中的劳动的量成正比，与这一劳动的生产力成反比。”这是马克思的《资本论》中一段话。

这句话中有三个重要概念：商品的价值量，体现在商品中的劳动的量，这一劳动的生产力。

商品的价值量理解为单位商品的价值量，单位商品的价值量=总劳动量/总产量。单位商品的价值量相当于社会必要劳动时间。

体现在商品中的劳动的量理解为总劳动量。

这一劳动的生产力理解为总产量。这一劳动的生产力=总劳动量×生产力（总产量/总劳动量）=总产量

商品价值量=体现在商品中的劳动的量（总劳动量）/这一劳动的生产力(总产量）。

这个公式就是“商品的价值量与体现在商品中的劳动的量成正比，与这一劳动的生产力成反比”要表示的意义。或者说，根据这句话，只能得出以上公式。

     我们重温一下有关数学公式：

单位商品的价值量=总劳动量/总产量

这一劳动的生产力=总劳动量×生产力（总产量/总劳动量）=总产量

商品价值量=体现在商品中的劳动的量（总劳动量）/这一劳动的生产力(总产量）。

本文对“这一劳动的生产力”不理解为劳动生产力（率），而是理解为这一劳动的生产力的结果——总产量。

如果将这一劳动的生产力理解为劳动生产力（率）——这是比较常见的理解，单位商品的价值量与劳动生产力（率）是互为倒数的关系，当然更是成反比的关系：单位商品的价值量=1/劳动生产力（率）

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：数学公式 价值量 社会必要劳动时间 必要劳动时间 社会必要劳动

这个贴竟然没有人回？
石先生，还在研究这些？难得你能从价格的研究转到价值研究，但可惜你这主题中所说的商品的价值量数学分析的我多年前已经完成了。你这里有些概念还可以改进

下面是我几年前的一个贴。

再谈价值公式对科技产品、古董、文物、房价以及地区的发展的分析等
林汉扬 781 3  收藏2018-06-10
其实，我是多次提出价值甚至是效用与价格等概念可以用我所说的哪几个更基本概念数学逻辑关系来体现的，所以，你所建的暂时先把“价值”这个概念搁置到一边去我以前也有类似的说法。就是说用产量Q、Q-需求量、供给量Q+、时时的关系体现即可。比如，我们可以用社会平均生产力(注意不是生产率)表达我的公式中的“F”符号，(Q/NT)ⅹ(Q-/Q+)=F，而价值(或自然价格)W则是(W=1/F=1/{(Q/NT)ⅹ(Q-/Q+)}=Q(Q-/Q+)/NT，其中Q为产量，是人类社会从自然环境中本来只有自然使用价值的物质转化为能够满足人类社会需求的社会使用价值或潜在效用，N是劳动力的耗费数量，可以用人体的生物或物理学的能量(卡路里或焦耳等)耗费计量，只是我在整个人类社会整体宏观分析时为了简单用人数表示劳动力数量，也就是说人口的数量就是劳动力的数量，值得注意的是劳动力不是劳动能力，而是一种潜在的劳动能力，其实劳动能力我在文章中常借用马克思经济学的概念框架用“劳动力的使用价值”表示。明白这个道理，我们可以推演出{社会生产率(Q/T)}/社会劳动力数量N=F*(社会平均生产率)，由于社会劳动力数量N=n1+n2+n3。。。ny。那么，在时间段T内的社会总劳动量C=NⅹT=(n1+n2+n3。。。ny)xT=n1xT+n2xT+n3xT。。。nyxT。(设n1、n2、n3。。。ny为某一个人的具劳动力数量，设nxT为时间段内T的个别劳动力耗费，这个按照马克思经济学的逻辑就是个别劳动力数量或个别价值)。但如果把整个人类社会看作为整体，那么，名个劳动个体之间的个别劳动力数量n都是整个人类社会系统的能量耗费，都可以体现为“无差别”的自然力或能量单位，而不同的是这种“无差别”的社会劳动力在耗费过程中如果由于信息不对称产生供求不一致，导致出现Q-/Q+=Z<1或Z>1时，在劳动生产出来的社会产品或商品的使用价值就会体现为劳动力和时间每递增一个单位而出现边际效用或边际生产力的递增和递减现象。从而劳动力和时间的供给不能效率最大化。使过去的劳动生产资料价值等价守恒即成为“不变资本”，出现资本增殖扩展或减少缩小的现象，在闭合系统肯定是后者的减少缩小现象，而在开放系统中与环境的交换才可能获得环境的增殖扩展，比如，一个人坐舟去下游的目的地，在顺流中划船他或她所耗费的劳动力是肯定要比相对静止的水流产生的速度更快，相反，在坐舟去上游的目的地，逆流上去目的地要比相对静止的水流产生的速度更慢，前者就是劳动力和时间耗费更节省，这就是说这个人借用环境之外力使自身实现目标的劳动力的使用价值从而个别劳动生产力更大化了，后者则是劳动力和时间耗费更浪费，这就是说这个人被环境之外力的干扰使自身实现目标的劳动力使用价值从而个别劳动生产力更小化了。
        在马克思经济学中有一个公式是预付资本C=c+ⅴ，其中c是生产资料的价值，是过去的劳动积累，这个积累实际就是把原来相对不确定性的不可控的自然使用价值转化为相对具有确定性可控性的社会使用价值的生产资料，而c就是人类社会在生产它们是付出的必要劳动量，但c其实也并不是如马克思所说的是不变，而是会随时空的变化而变化的，这个不是货币价格的变化，而是指过去的获得该物的必要劳动量与当下(现在)获得该物的必要劳动量之间的比较或折算，折算的结果不一定就是减少，可能一些由于科学技术生产力的发展提高而产量或使用价值上升的商品的确会因为劳动力和时间的减少而价值缩水了，比如，手机、电脑、电视。。。等等电器，同样功能或使用价值的商品会因为社会的劳动力和时间耗费更小或说获得它们容易程度更大而困难程度更小了，但有些绝对稀缺性资源商品，比如古董、高端艺术品、稀有金属和矿石等等，由于不可再生或再生时间过长，供不应求，而又不是科学技术生产力的提高可以实现，当然，如果可以实现仿真，那么，后者就不是“自然”的，而是“人为″的了，像人造的假古董、人造钻石的价值就不能与真正的、天然的相提并论。
      古董指的是以前年代生产出的东西。具备了鉴赏的资质和有研究价值以及材质比较稀有珍贵和工艺较高的具有收藏价值的古代物体，根据它的相关资料，我们可以推测到当时年代的一些境况和特征。这类供研究和参考的古董、古玩其实不一定都是文物。古董古玩主要指的是以个人收藏的古人或前人创造的东西和玩物。又叫“骨董”。对历史文化的影响较小或可以忽略不计，一般而言制造它的工艺越高超精美和材质越稀有，其鉴赏和研究价值就越大，其满社会需求并体现出来的社会使用价值也越高，从而价值也越高。比如，材质用料的稀有珍贵的金银玉石、木材等做成的与普通材质做成的尽管它们的工艺复杂程度类似，但由于在当时生产此类物品的劳动力和时间以及折算成为当下(现代)的估值也会不同。
        值得一提的是古董古玩与文物虽然都具有“第一，必须是由人类创造的，或者是与耗费了人类社会劳动力以人类活动有关的;第二，必须是已经成为历史的过去，不可能再重新创造的”两个特征。但一旦所具有的历史、艺术、科学的价值对国家或社会的影响程度很大时，古董古玩也就成为了文物，比如，历史上的“和氏壁”、王義之的“书法作品″以及历史名人用过的物品工具和劳动作品等等，还有一些类似的对社会和国家文化考古作用有影响的大件大型遗物和遗迹。 它们都是属于人类宝贵的历史文化遗产的文物。比如，寺庙、佛塔、楼宇、宫殿建筑甚至是帝王侯陵墓等都可以是文物。最典型的案例象现在埃圾这个国家的人，由于因为有古人或前人过去的劳动力和时间耗费创造了大名鼎鼎的金字塔这种文化物质遗迹，使后人或外国人产生一种神秘的精神文化现象以及鉴赏和研究价值等，从而驱动外国人有来埃及参观体验消费的需求，这个需求的满足与参观体验消费本身并没有让金字塔本身的上述使用价值有多少耗损，反而可能因为外国人的流入本国要吃住穿用以及购买特产或纪念品等而让埃及人有了一种增加收入创收提高生活资料的消费从而生活质量提升，或相对没有开放派游行业接纳外国旅客之前本国人民或与金字塔有关的利益群体的获得同样的生活质量其劳动力和时间的耗费更少了。
       所以，因为古董或文物的价值还在于它有考古或说能让后人对历史的正确认识有更大的使用价值和社会精神传承效用，而一件作为对历史文化事件有真实反映的文物可以让历史学家对历史事件的产生和发展过程起到更加确定或一锤定音的签定。而这些也能让历史事件的考证工作劳动力和时间耗费大大缩小，其历史文化或考古价值是不可估量的。
所以，以上这些作为过去的物质生产资料不但可能不会因为随着时间的流渐而失去历史文化价值反而因为作为历史的见证而越显价值，甚至是因为有一天对历史事件与其相关的证据得到印证而更程显其价值，产生“活”力！
         由此可见，作为过去的“死劳动″产生的生产资料其价值并不是绝对化的“不变资本”，它也是因时空的变化而变化的，之前，我在《导致商品房价格上涨的价值原理》一文就说过:“本来随着人类社会的生产力提高，建筑面积每平方的成本应该才不到2000元，但就是由于地皮以及各种手续性等交易成本的递增才使到消费者的实际价格累年上升。在房屋建筑业的生产力大大提升的今天，按照政治经济学的价值与生产力成反比的规律应该是社会生产力越来越高作为社会价值体现的价格也应该是越来越低才是！可是，现实中就出现了甲十年前买的一套房子，就这个房子而言，十年后房子的自然使用价值不变，甚至更破旧从而房子的自然使用价值减少了，但它的价值即获得它的劳动量和时间得价值(或以货币量表现的价格)却越来越高。”而有些矿区附近的矿工分配或购买的房子却可能因为矿井矿脉(产)资源枯竭尽因为机械化的使用普遍减少了传统用人力矿工的数量从而产矿区的劳动力以及其家属(人口)大量减少以致周边房子的空间需求减少，从而价格下降，像山西、内蒙古的一些十几二十前的地区和城市，就因为曾有过从这样的辉煌到现在的衰落！
       而另一个方面，由于社会科学技术的生产力的发展旧的传统能源，比如煤矿的使用价值由于其后断的治理污染和破坏自然生态的成本耗费更大，成本和利用时产生的成本收益率下降从而阻碍了社会生产力的发展提升，而一些新的干净或更高耗的能源的利用，这种产品的社会价值也会下降，这样一来，原来有高额利润的代表国家工业化发展历史中像征富甲一方甚是富可敌国的“煤老板”的价值分配份额也逐渐被其他新能源行业的投资者所瓜分，某些固步自守不思进取转移到社会更需要的发展行业的“煤老板”将面临着资本的萎缩甚至是倒闭破产的境地！可见，一个地区的可持续发展不能仅仅只是依靠一种产业的发展，一旦这种行业产生的商品逐渐被社会所淘汰而又使地区的环境破坏时，尽管暂时可能会让一部分人富有，但长远而言，却可能不具有发展的可持续性，甚至是后继因为千疮百孔的环境破坏治理的成本加重而阻碍当地的社会生产力的发展。致使当下或未来本地区的活的劳动力价值v也会因此而贬值。
         所以，尽管社会的总劳动力价值NxT就是社会总劳动量(或时间)，体现了社会的总资本，其公式C=c+v=NⅹT，与社会财富有关的社会生产率F*=Q/C=Q/(c+v)=Q/NT，NT/Q就是单位产量的社会平均劳动量(或时间)，Q/NT社会平均生产率F*，但真正涉及到社会财富增长或提升的不仅仅只是社会平均生产率F*，而是能够符合社会需求发展选择的社会平均生产力(F)的提升，F=(Q/NT)ⅹZ(供给系数)=单位劳动力的社会平均使用价值或社会平均必要生产率(社会平均劳动生产力)，由于Z=Q-/Q+，是指供给量转化为需求量的概率，意味着使用产品满足需求对象时供给物的使用对需求的信息对称程度，Q+=Q-时信息对称，Z=1时，边际效用为0，效率最大化，Q+>Q-时，信息不对称，Z<1，即边际效用递减;Q+<Q-时，信息不对称，Z>1，边际效用递增，效率没有最大化，所以，F=(Q/NT)(Q-/Q+)=F*=Q/NT时，Q=Q(Q-/Q-)→Q-/Q+=Q/Q=Z=1，信息对称，社会边际生产力(效用)为0，效率最大化。Z>1时，信息不对称，F>F*。Z>1时，信息不对称，F<F*，都没有效率最大化，是偏离或违背社会平均劳动生产力F发展的要求，应该以“损有余而补不足”使社会生产和供给符合需求的发展层次，重新优化配置资源，重归于合理(道)的状态。

你“这一劳动的生产力理解为总产量。这一劳动的生产力=总劳动量×生产力（总产量/总劳动量）=总产量"这个论断不对吧？劳动的生产力即劳动生产力，是劳动者(主体)结合生产资料(与劳动对象)组成的生产力系统的功能，而总产量在未成为供给量实现为满足实际需求的使用价值量(实际需求量)时，总产量的价值<商品量的价值，从产品到商品的“惊跃一跳"不是不需要价值耗费的，其中在产品方面而言，产品到商品的转变会有折旧和耗损，尤其是一些保质期短的产品，比如，青菜，水果以及一些化学物等更是如此，而从劳动力的耗费而言，从产品到商品的转变，是需要耗费更多的劳动力价值来实现的，一种产品一这产量在生产出来后，从产地或者工厂运转到市场再卖出去送货到家实现商品满足人们的终端需求实现相对于消费者的使用价值或效用时，都是需要交易费用的，你这里是把总产量等于总使用价值量，这个是完全信息的分析法，没有考虑到现实中信息不对称性的普遍现象，不过，倒是基本上符合马克思把放在仓库中的庞大产品堆积产量视为商品的使用价值量，当然，这也能理解，毕竟马克思的经济学理论也是属于完全信息分析，即总产量全等于总使用价值量，不同的是马克思的分析对象是相对于整个人类社会的宏观角度度，而效用价值论则相对于微观角度而已。当时马克思如果是在提出“从产品到商品的惊跃一跳”时存在交易费用这种劳动力价值耗费的话也没有因为提出“交易费用”的科斯等人什么所谓的“惊人发现"了，事实上“交易费用"这种从产品到商品的惊跃一跳，所产生的额外价值耗费有保存保质技术的不完善也有市场主体(包括供给双方)的信息不对称，还有一个就是完全不确定不可控的环境原因的变化导致的损失。总而言之，都是属于信息不完全和产生劳动生产力需要劳动力价值的耗费所致！另一个就是英国经济学家庇古所提出的“庇古税”，它是根据污染所造成的危害程度对排污者征税古税，它的本质是导致市场配置资源失效的原因是经济当事人的私人成本与社会成本不相一致，从而私人的最优导致社会的非最优。因此，纠正外部性的方案是政府通过征税或者补贴来矫正经济当事人的私人成本。借用马克思理论概念的话来说，就是某些个人或企业在生产同一使用价值量的商品价值(W)时，其成(资)本耗费C(劳动力价值Ⅴ+生产资料价值c)的节约而导致的劳动生产力(F)的提高是因为把成本转嫁给了他人或社会环境，让其为自己买单从而是一种危害或变相盗取公共资源的行为，应该对这种行为的价值评估并给出相应的惩罚价格以补偿受损受害的主体对象，而这就是“屁股税"，就像在一个封闭的空间有人放屁引起别人的味觉不适一样，量少尽管不会有大危害，放屁的人应该感到抱歉，或在以后尽量远离人群避免人们不适的自觉性行为规范，这是成为道德公识的，呵呵，做个比喻。但如果是像这次日本这样因为节约处理成本把核废污水入海导致对世界人类以及生态环境而产生的危害不得到惩罚的话，这将会产生人类国家相互伤害模式的助长榜样！

由于揭示了“交易费用”在经济组织结构的产权和功能中的重要性的科斯在1991年获得诺贝尔奖。其主要学术贡献在于他认为在现实中，包括传播信息、广告、与市场有关的运输以及谈判、协商、签约、合约执行的监督等活动所花费的成本。而我的公式在马克思的价值数学逻辑化并引入科斯理论之后引入了一个供求比率，更是在定性的基础上整合完善了经济运行规律的量化使名学派的价值论一统进一步，就目前而言虽在我的价值公式提出之后隔了这么多年，并没有看到有什么进展，原因的问题正是人们还没有在“价值”概念的定性上有结论，故我的研究成果在短期内也不可能被接受，但在未来，也许在多年后会发现许多人正在走我们曾经走过的道路，所以，我们此时的旅途才会显得孤独的，但向荒山顶端前进的道路仍需有人去开拓以铺就后来者更易前行！朋友，加油吧！

林汉扬 发表于 2021-6-21 08:51
你“这一劳动的生产力理解为总产量。这一劳动的生产力=总劳动量×生产力（总产量/总劳动量）=总产量"这个论 ...

你“这一劳动的生产力理解为总产量。这一劳动的生产力=总劳动量×生产力（总产量/总劳动量）=总产量"这个论断不对吧？
+++++++++++++++
根据原文，这样理解更准确。单位价值量=劳动量/这一劳动的生产力。
这一劳动的生产力只能是总产量。

林汉扬 发表于 2021-6-21 09:25
由于揭示了“交易费用”在经济组织结构的产权和功能中的重要性的科斯在1991年获得诺贝尔奖。其主要学术贡献 ...

供求比率这个事，我以前用用过，后来放弃了。
我意识到供给量与需求量在某一价格总是相等的。
并不是供（提供出售量）大于求（需求量）价格下降，而是供给量增加价格下降。
提供出售量可以理解为向市场提供出售的量，可以全部售出，可以部分售出，
供给量对应售出的量。

林汉扬 发表于 2021-6-21 08:10
下面是我几年前的一个贴。

再谈价值公式对科技产品、古董、文物、房价以及地区的发展的分析等

P=m/Q
P价格,m需求（货币），Q供给量。
价格问题，这是最简单也是这正确的解释。
在复杂一点，就是求出需求曲线方程，Q=cPu(u）是幂。根据这个公式求出P。

石开石 发表于 2021-6-21 13:28
供求比率这个事，我以前用用过，后来放弃了。
我意识到供给量与需求量在某一价格总是相等的。
并不是供 ...

你的总产量是供给量也是需求量？看来你是我公式中把供求比例Z(Q-/Q+)=l的特例状态，这个是完全信息的理想状态，是一种简单化处理的方式，并不现实。你看看我的公式能解释融合各学派，而你这种如何解释科斯的交易费用与屁古税？

这是哪一年的《资本论》？解释不通就在原著翻译上做手脚。

1954年版是：所以，一个商品的价值量，与实现在其内的劳动的量成正比例，与实现在其内的劳动的生产力成反比例。

毫无疑问这个反比与前面的“然则，它（商品）的价值量要如何去测量呢？由其中包含的“形成价值的实体”——劳动——量去测量。劳动量由劳动时间测量，劳动时间又由一定时间部分，例如小时，日等等五测量”严重不符，自相矛盾。【注：这段话里面的“测量”在1975版《资本论》中都改成“计量”，官方没有给出任何说明。这也是我反复发过几次贴，要求我们加强计量学科知识的原因。】


疑问1：劳动量是形成价值的实体，那么劳动量测量价值量岂不是自己测量自己？反问：马克思能用自己身高做尺子测量自己的身高吗？
疑问:2：任何法定尺子本身不可再测量，但是可以通过进制将法定尺子放大或者缩小成其它大小的尺子。比如公制中法定尺子是1米长，那么可以通过十进制换算制成厘米尺，比如10厘米为1尺。我们读书时用三角尺就这制成的。
疑问3：这是最要命的疑问。按马克思自己论证逻辑，商品的价值量就是凝结或者实现在商品中的劳动量，那么又何来“商品的价值量与实现在其内的劳动的生产力成反比例”？