年金化与资产配置

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英文标题：
《Annuitization and asset allocation》
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作者：
Moshe A. Milevsky, Virginia R. Young
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  This paper examines the optimal annuitization, investment and consumption strategies of a utility-maximizing retiree facing a stochastic time of death under a variety of institutional restrictions. We focus on the impact of aging on the optimal purchase of life annuities which form the basis of most Defined Benefit pension plans. Due to adverse selection, acquiring a lifetime payout annuity is an irreversible transaction that creates an incentive to delay. Under the institutional all-or-nothing arrangement where annuitization must take place at one distinct point in time (i.e. retirement), we derive the optimal age at which to annuitize and develop a metric to capture the loss from annuitizing prematurely. In contrast, under an open-market structure where individuals can annuitize any fraction of their wealth at anytime, we locate a general optimal annuity purchasing policy. In this case, we find that an individual will initially annuitize a lump sum and then buy annuities to keep wealth to one side of a separating ray in wealth-annuity space. We believe our paper is the first to integrate life annuity products into the portfolio choice literature while taking into account realistic institutional restrictions which are unique to the market for mortality-contingent claims.
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中文摘要：
本文研究了在各种制度约束下，面对随机死亡时间的效用最大化退休人员的最优年金化、投资和消费策略。我们关注老龄化对终身年金最优购买的影响，终身年金是大多数固定收益养老金计划的基础。由于逆向选择，获得终身支付年金是一种不可逆的交易，会产生拖延的动机。在制度性的“要么全有要么全无”安排下，年金必须在一个不同的时间点（即退休）进行，我们得出了最佳年金年龄，并制定了一个指标来捕捉过早年金的损失。相比之下，在一个开放的市场结构下，个人可以随时将其财富的任何部分进行年金化，我们找到了一个通用的最优年金购买政策。在这种情况下，我们发现个人最初会一次性年金化，然后购买年金，以将财富保持在财富年金空间中分离光线的一侧。我们相信，我们的论文首次将人寿年金产品整合到投资组合选择文献中，同时考虑到死亡率或有索赔市场特有的现实制度限制。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Annuitization_and_asset_allocation.pdf (362.92 KB)

2022-5-8 09:50:10 上传

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关键词：资产配置 Restrictions Optimization Quantitative IRREVERSIBLE

年金化和资产分配Moshe A.Milevsky和Virginia R.YoungYork University和密歇根大学当前版本：2006年8月25日，联系作者米列夫斯基是加拿大安大略省多伦多约克大学Schulich商学院金融学副教授，以及Fields Institute个人金融和保险决策（IFID）中心主任。联系电话：（416）736-2100 ex t66014，传真：（416）763-5487，电子邮件：milevsky@yorku.ca.这项研究得到了加拿大社会科学和人文研究理事会和精算师学会的部分资助。Young是美国密歇根州安阿伯市密歇根大学的数学教授，电话：（734）764-7227，传真：（734）764-7048，电子邮件：vryoung@umich.edu.作者rsacknow le dge提供了两位匿名JEDC裁判的有用评论，他们是Je ff Brown、Narat Charupat、Glendaly、Jerry Green、Mike Orszag、Mark Warshawsky，以及约克大学、密歇根大学、威斯康星大学、塞浦路斯大学、美国经济协会和西方金融协会年会的研讨会参与者。摘要年金化与资产配置本文研究了在各种制度约束下，面对随机死亡时间的孤独症最大化退休人员的最优年金化、投资和消费策略。我们关注老龄化对最佳购买终身年金的影响，这是大多数养老金计划的基础。由于逆向选择，获得终身薪酬是一项不可逆的交易，会产生拖延的动机。

根据制度上的“要么全有，要么全无”的安排，年金必须在一个不同的时间点（即退休）进行，我们推导出最佳的年金年龄，并制定一个指标来衡量过早年金的损失。相比之下，在开放市场结构下，个人可以随时将其财富的任何部分进行年金化，我们找到了一个一般最优年金购买政策。在这种情况下，我们发现，个人最初会一次性年金，然后购买年金，将财富保持在财富年金空间中分离光线的e面。我们认为，我们的论文首次将人寿年金产品整合到投资组合选择文献中，同时考虑了死亡率目标市场特有的现实制度限制。JEL分类：J26；G11关键词：保险；死亡率退休或有债权；金融经济学1介绍和激励资产分配和消费决策在人类生命周期结束时，由于生命长度的不确定性而变得复杂。虽然在完美的市场中，这种风险可以通过人寿年金完全对冲——或者更准确地说，通过不断重新协商的托尼蒂——但现实世界中的摩擦和不完美阻碍了在实践中这样做的能力。事实上，经验和必要的证据表明，公众中的自愿年金并不常见，甚至在财务顾问中也没有得到很好的理解。因此，为了填补这一缺口，并将死亡未定权益整合到财务文献中，本文研究了在各种机构养老金和年金安排下，效用最大化的退休人员面临死亡时间固定的最优年金策略。

我们还研究了通常的投资和消费动态，但重点关注了老龄化的影响和死亡率实际力量的增加对最佳购买死亡率或有年金的影响，这构成了基本养老金计划的基础。我们的一个主要见解是，由于存在严重的逆向选择问题，获得终身支付年金是一项不可逆转的交易，我们认为，这会产生拖延的动机。我们求助于一个经典的美国选项的类比，只有当等待的价值不超过锻炼的价值时，才应该运用这个选项。在本文的大部分内容中，我们关注的焦点是终身年金，它为年金受益人的整个生命周期支付固定（真实或名义）的连续支付。（append ix将我们的基本模型扩展到可变即时年金。）从财务角度来看，该产品类似于一种息票债券，持有人死亡时违约，且无二级市场。在制度性的“全有或全无”安排下，年金化（即购买）必须在一个不同的时间点（即退休）进行，我们确定了最佳年金化年龄，并制定了一个指标来捕捉过早年金化的损失。这个与死亡率精算力相关的最佳年龄发生在退休年内，显然是性别特定的，但也取决于个人的主观健康状况。所有这些都将在本文正文中解释。与限制性的（但并非不常见的）全有或全无安排不同，在开放市场结构下，个人可以在不同的时间点将其财富的一小部分年金化，我们确定了一个总体最优年金购买政策。

在这种情况下，我们发现个人最初将一次性年金化——如果他们在现有的DB养老金中还没有这个最低水平的话——然后购买额外的终身年金，以便将财富保持在财富年金空间中分离光线的一边。这是一种障碍控制结果，在有交易成本的资产配置文献中很常见。我们相信我们的论文是首次将人寿和养老金年金产品整合到投资组合中。本文的第一个（工作文件）版本已在2001年1月新奥尔良举行的美国经济协会会议上分发和提交。选择文献，同时考虑到死亡率未定权益市场特有的现实制度限制。1.1议程和大纲本文件的其余部分组织如下。在第2节中，我们简要解释了人寿年金市场的机制，并回顾了涉及资产配置、个人养老金和支付年金的现有文献。在第3节中，我们介绍了我们的企业和年金市场的一般模型。在第4节中，我们考虑了个人被要求在一个时间点使用其所有可领退休金的财富的情况。这实际上是一个最佳退休问题，类似于英国的情况（直到最近），即退休人员可以提取养老金，但必须在一定年龄之前将剩余余额年金化，或者个人可以选择何时开始退休（DB）养老金，但必须在某个时间点开始。事实上，在美国出售的大多数可变年金合同都有一个嵌入式年金期权，可以一次性行使。我们的分析也会掩盖他。

在这个限制性（但常见）框架中，我们为她确定了最佳年龄，然后定义了一个所谓的期权价值指标，即最优年金的效用收益。第5节提供了各种关于最佳年金化时间的数值例子，还利用期权类比来说明提前年金化的损失。然后，在第6节中，我们考虑一种限制性较小的公开市场安排，即个人可以随时将其财富的任何部分进行年金化。这种安排适用于拥有大量可自由支配财富的个人，他们可以持续购买少量（或大量）物品。在这种情况下，我们发现，个人年金可能会将一笔lu mp sum作为可能（金额可能为零），然后根据其随机财富过程的表现获得更多年金。如果她的财富随后增值，她会通过将额外财富年金化来购买更多年金；否则，她会避免额外购买和消费最初购买的年金，也不会清算投资组合中的投资。此外，我们明确地解决了在这种限制较少的情况下，当死亡率为常数时，最优年金购买政策，这意味着未来寿命是指数分布的。第7节提供了开放市场框架的各种数字示例，并提出和探讨了一些见解。非本质证明和定理被归入附录（第9节），而第8节用我们的主要定性观点总结了本文。2年金市场和文献2。1人寿年金基本人寿年金直接从保险公司购买，构成大多数养老金计划的基础。

作为一次性保费的交换，公司将其投资于其总账户，公司保证在年金受益人的余生向其支付固定（每月或每季度）的款项。该支付率——取决于现行利率和死亡率预测——在购买时（又称年金化）不可撤销地确定，在合同有效期内不会改变。下表显示了一些由人寿年金经纪人（加拿大）提供的示例报价。特定年龄男性55岁男性60岁男性65岁女性70岁男性75岁女性80岁女性631 590 686 633 765 694 877 780 1039 911 1259 10965岁628 589 681 631 755 689 855 770 989 887 1146 103610岁620 584 666 623 724 799 741 879 825 940 90115岁607 578 644 611 682 729 699 764 745 774 765 520岁591 569 618 643 625 662 662 663 668 665 668 665 668 665 668 578 618 615 615 768 615 768 615 768 615 768 615 615 768 615 615 615 618 618 615 615 618 618 615 618 618 615 615 615 615 618 618 615 615 615 615 618 615 615 618 615 618 618 618基于10万美元初始保费的支付（购买）术语“确定”指年金中的保证期。如果保证期为n年，则购买该年金（或其遗产）的个人将获得n年的声明收入；此后，个人只有在活着的情况下才能收到这笔钱。例如，作为10万美元初始保费的交换，一名75岁的女性将在其余生中每月获得911美元。这种终身年金没有固定期限，这意味着如果她在购买终身年金后（从技术上讲，必须在第一次付款后）立即死亡，她的福利或遗产将不会得到任何回报。为幸存的人提供的每月911美元的收入包括原则和利息，以及那些没有幸存的人的隐性资金。

由于男性预期寿命较低，男性每月将获得略多的收入，即1039美元。从表中可以明显看出几件事。首先，购买年龄越高，所有其他条件都是平等的，年金收入就越高。在这种情况下，未来的预期寿命更短，初始保费必须在更短的时间内摊销和返还。同样，较长的保证期也会产生较低的年金收入。事实上，购买20年担保的80岁女性将获得与同龄男性相同的金额（664美元），因为neitheris可能会活过20年；因此，年金本质上是零息债券的投资组合。还有其他一些要点，尤其是对于那些不熟悉保险定价概念的人。1.大数定律和降低死亡风险的能力对生命和财产的定价至关重要。上述支出由预期目标年金受益人利率模式以及相应期限的现行利率决定。利润、费用和佣金通过将纯精算因素加载到1%到5%的顺序中来纳入这些报价中。2。支付率每周都在变化，因为支持这些终身担保的大多数保险公司的资产都投资于固定收益保险。这有时会导致报价每天发生变化。因此，对这些价格在连续时间内的演变进行建模是合理的。3.北美大多数现有的开放式购买（又称零售）年金市场都是基于固定的名义（而非经通胀调整的）支付。真正的年金非常罕见，这对许多经济学家来说是一个持续的难题。

因此，本文中的大多数数值例子都集中在名义价值上，尽管我们的模型中没有任何东西可以排除使用经通胀调整的价格和回报，只要它们不在同一个模型中混合。4.终身年金的另一种形式是可变支付金，其定期收入与预先选定的股票和债券指数的表现有关。在这种情况下，上述10万美元的溢价将用于购买一些支付单元（与美元相反），其价值将随时间而变化。这些年金是美国TIAA-CREF大学员工养老金计划的基础，但在世界其他地方非常罕见。因此，我们的论文主要讨论固定支付类型，但我们请感兴趣的读者阅读Ap pendix C（即第9.3节），其中这些产品被集成到我们的模型中。2.2文献综述本论文综合了投资组合选择和年金文献中的各种不同线索。首先，我们的工作完全符合经典的默顿（Merton，1971）最优资产配置和消费框架。然而，与Kim和Omberg（1996年）、Koo（1998年）、Sorensen（1999年）、Wachter（2002年）、Bodie、Detemple、Otruba和Walter（2004年）或Campbell和Viceira（2002年）的新书对该模型的扩展不同，例如，我们的模型致力于放松基本状态变量的动态性和/或调查（退休）时间范围对投资组合选择的影响，我们的模型试图在这个框架内现实地纳入死亡率或有青年年金。人寿或有年金是大多数DB养老金计划的组成部分——详见Bodie、Marcus和Merton（1988年）——但也可以在零售市场购买。

本次购买的不可逆性是由阿克洛夫（1970）安德洛斯柴尔德和斯蒂格利茨（1976）确定的众所周知的逆向选择问题造成的。就其本身而言，在公共经济学文献中，支付年金的主题已经得到了相当广泛的研究。事实上，在这个领域已经发现了一个所谓的年金难题。这与退休人员自愿年金水平极低有关，他们可以选择购买与死亡相关的支付年金。例如，美国可变年金储蓄政策的持有人可以选择将其累积储蓄转换为支付年金，但根据国家可变年金协会和LIMRA International（www.LIMRA.com）的数据，只有不到2%的人选择这样做。在美国进行的综合健康与退休调查（HRS）中，只有1.57%的HRS受访者报告了人寿年金收入。同样，只有8.0%的养老金固定缴款计划受访者选择了年金支付。总的来说，这些低水平的自愿年金与莫迪利亚尼生命周期假说的含义形成了对比，正如莫迪利亚尼（1986年）在诺贝尔奖演讲中指出的那样。事实上，正如Yaari（1965）最初所证明的那样，在没有遗产用途的个人中，他们应该将其所有资产以或有风险年金的形式进行抵押，因为他们随机决定了传统资产类别的收益。