投资组合决策中信息与理性的福利效应

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英文标题：
《Welfare effects of information and rationality in portfolio decisions
  under parameter uncertainty》
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作者：
Michele Longo and Alessandra Mainini
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We analyze and quantify, in a financial market with parameter uncertainty and for a Constant Relative Risk Aversion investor, the utility effects of two different boundedly rational (i.e., sub-optimal) investment strategies (namely, myopic and unconditional strategies) and compare them between each other and with the utility effect of full information. We show that effects are mainly caused by full information and predictability, being the effect of learning marginal. We also investigate the saver\'s decision of whether to manage her/his portfolio personally (DIY investor) or hire, against the payment of a management fee, a professional investor and find that delegation is mainly motivated by the belief that professional advisors are, depending on investment horizon and risk aversion, either better informed (\"insiders\") or more capable of gathering and processing information rather than their ability of learning from financial data. In particular, for very short investment horizons, delegation is primarily, if not exclusively, motivated by the beliefs that professional investors are better informed.
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中文摘要：
我们分析并量化了在具有参数不确定性的金融市场中，对于相对风险厌恶程度恒定的投资者，两种不同的有界理性（即次优）投资策略（即短视策略和无条件策略）的效用效应，并将其相互比较，以及与完全信息的效用效应进行比较。我们发现，这种影响主要是由充分信息和可预测性引起的，是学习的边际效应。我们还调查了储蓄者是否决定亲自管理自己的投资组合（DIY投资者）或在支付管理费的情况下雇佣专业投资者，并发现委托主要是出于以下信念：专业顾问取决于投资期限和风险规避，要么信息更灵通（“内部人士”），要么更能收集和处理信息，而不是从财务数据中学习。特别是，对于非常短的投资期限，授权主要（如果不是唯一）是出于专业投资者更了解情况的信念。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Welfare_effects_of_information_and_rationality_in_portfolio_decisions_under_para.pdf (747.51 KB)

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关键词：福利效应 投资组合 Professional Quantitative Mathematical

参数不确定性下信息的福利效应和投资组合决策的比率*Alessandra Mainini+2018年11月9日AbstractWe分析和量化，在参数不确定的金融市场中，对于相对风险厌恶程度恒定的投资者，两种不同的有界理性（即su b-最优）投资策略（即短视和无条件策略）的效用效应，并将它们相互比较，并与完整信息的效用效应进行比较。我们表明，这种影响主要是由充分的信息和可预测性引起的，是学习的边缘效应。我们还调查了储蓄者是否决定亲自管理其投资组合（DIY投资者）或在支付管理费的情况下雇佣专业投资者，并发现委托主要是出于以下信念：专业顾问取决于投资期限和风险规避，要么信息更灵通（“内部人士”），要么更能收集和处理信息，而不是从财务数据中学习。特别是，对于非常短的投资期限，授权主要（如果不是唯一）是出于专业投资者更知情的信念。关键词：投资组合选择；参数不确定性；回报可预测性；贝叶斯学习；有限理性；DIY投资者。JEL分类：G11、G14。*意大利米兰拉戈·杰梅利卡托利卡大学，邮编：20123。电子邮件地址：michele。longo@unicatt.it+意大利米兰拉戈·杰梅利卡托利卡大学，邮编：20123。电子邮件地址：alessandra。mainini@unicatt.it1引言传统的投资组合管理模型假设，除其他外，市场参数的完全可观测性和完全理性的代理。

但是，一旦实证研究揭示了这些模型在解释金融数据方面的局限性，大量文献就开始涌现，旨在放松一些经典假设。我们参考Pastorand Veronesi【19】对最近在参数不确定性和学习金融方面的工作进行了回顾；鉴于，在De Bondt和Thaler【10】以及Barberis和Thaler【1】的行为金融调查中可以找到将有界比率纳入金融模型的原因。在本文中，我们分析并量化了在参数不确定的连续时间金融市场中，两种投资策略不同的初始财富的额外比例对两种有限理性投资行为的福利影响，并将其相互比较，并与初始财富的额外部分所测量的不确定性的影响进行比较，这使得国家代理人在完全信息和部分信息情景之间有所不同。特别是，我们考虑具有恒定相对风险厌恶（CRRA）偏好的预期公用事业投资者对终端财富的偏好，这些终端财富在连续时间金融市场中交易，具有无风险债券和风险资产，其中风险的市场价格由一个可能不可观察的高斯分布随机变量表示。在动态环境中，参数不确定性有两个影响。第一个是可观测量的预测作用（在我们的设置中，可观测市场风险价格说明了不可观测变量的分布）。第二个影响与不确定性随时间变化的事实有关。事实上，随着通过进一步观察发现新信息，投资者会更新其未观察参数的后验分布，从而改变投资机会集，从而产生对冲需求，因为有可能从这些变化中学习。

在这种情况下，代理人可能是有限的，因为他们不是动态行为（即，他们不从未观察到的参数的条件分布中的变化中学习），而是正确地处理信息，我们称他们为近视投资者，或者他们也缺乏能力，在本文中，“参数不确定性”，“部分观察”，和“partialinformation”互换使用。由于我们对评估和比较条件感兴趣，例如更好地根据信息，或更好地处理信息或动态行为的能力，我们从交易成本和其他类型的市场摩擦（如有限交易）中提取，并假设投资者在零成本下持续交易。近视策略在某些基于优化的portfolioselection模型中也被证明是最优的，如Huang和Liu提出的理性注意力不集中方法[13]。在这里，我们收集和处理信息（即，他们完全无视价格提供的可用信息，从而忽视资产回报的可预测性），我们称他们为无条件投资者。我们的明确结果允许我们将效用效应从部分知情的无条件投资者（信息最少且“能够”）转化为完全知情的理性投资者（信息最灵通且“能够”），分解为可预测性、学习和全面信息的效应之和。这种分解在这方面显然是新的，它能够表明参数不确定性的福利效应主要是由全部信息和/或可预测性引起的，这取决于风险规避和投资期限，是学习的边际效应。

在某种程度上，从短期来看，影响几乎完全与全面信息相关，然后与可预测性和学习相关，与前两者相比，后者的价值更高。然后，对分析进行调整，以调查储蓄者选择是亲自管理自己的投资组合（DIY投资者）还是以一定成本聘请专业投资者。我们的研究结果支持这样一种观点，即授权主要是由以下信念驱动的：专业投资者要么信息更灵通（“内部人士”），要么更能收集和处理信息，而不是从财务数据中学习。特别是，对于很短的投资期限，授权如果不是唯一的，主要是出于专业投资者是更好信息的信念。此外，还表明，相对风险厌恶系数在0到1之间的投资者对委托更感兴趣。我们的工作与具有参数不确定性的连续时间金融模型的文献相关。我们引用了Brennan【5】、Lakner【16】、Karatzasand Zhao【14】、Rogers【23】、Xia【24】、Honda【12】、Rieder a and B¨auerle【21】、Cvitani¨cet等人【9】、Bj¨ork等人【2】、Longo和Mainini【18】。然而几乎所有这些文件都主要关注有限理性或完整信息的投资组合分配效应，而不是对代理人效用的影响，考虑后者影响的少数文件将其分析结果确定为代理人风险规避方面的特殊情况或单一类型的次优战略（例如，见Browne和Whitt[8] ，Brennan和Xia【7】，Cvitani'c等人【9】）或仅针对不确定性（例如，见Karatzas和Zhao【14】，Brendle【4】）。Brang-er等人。

[3] 分析，不是为了使某些显然是有界理性的行为合理化，而是为了对它们进行评估和比较。我们之所以关注这些次优行为，是因为通过引用De Bondt和Thaler【10】（第385386页），假设经济体中的每个人都“像Sandy Grossman一样聪明”是不现实的，而“每个人都以一种会让计量经济学人快乐的方式看未来”，这似乎对DIY投资者来说是特别合适的（见第4节）。在更一般的情况下，投资组合和福利对学习和模糊性的影响与目前工作中使用的类似。虽然理性行为的方式在某一范式中常常是独一无二的，但有几种方式可以成为有界理性：从潜力上讲，任何次优策略都可能代表其所属模型中的有界理性行为。在本文中，我们考虑了两类次优策略，即目光短浅的和无条件的，但其他类型的次优行为已经在不连续时间投资组合管理模型中得到了探讨。例如，Brennan和Torus[6]考虑了次优杠杆或次优多元化，其中，在一个完整的信息环境中，作者表明，偏离风险资产的最优配置的成本（次优杠杆），甚至是一个高的因素。5，是适度的（从数量上看，与合理的投资组合管理费用相当），而差的多元化成本（即省略一些资产的投资组合）可能要高得多。Lar sen和Munk【17】在更一般的背景下，证实了Brennan和Torous【6】关于差异化带来的福利损失的结论。

他们还分析了接近最优的策略（即通过最优投资组合权重的小扰动获得的策略）和短视策略，发现与后一种投资政策相关的损失是有限的。罗杰斯（Rogers）[23]分析了名为放松的次优策略：即投资者在固定时间改变投资组合配置（极端情况是买入并持有策略）。作者在一个完全可观测的模型中，给出了相应成本的幂展开式，并表明它并没有那么高，至少与不确定性成本相比是如此。在Haugh等人[11]中，作者开发了一种算法，通过与给定次优策略相关的效用损失的界限来评估具有交易约束的投资组合问题中的次优策略，并应用该算法在收益可预测性的背景下评估无条件（他们称之为静态）和短视策略的质量。本文的组织结构如下。在第2节中，我们描述了投资问题，并在关于投资者理性和/或市场参数认知的若干规范下解决了该问题。特别是在第2.1节中，我们假设投资者知道风险市场价格的分布，并进行相应的投资。然后，我们假设投资者没有观察风险的市场价格，并明确确定理性（第2.2.1节）、短视（第2.2.2节）和无条件（第2.2.3节）代理人的预期效用。在第3节中，我们比较了第2节中研究的情景，并将整个财富效应相加分解为单个效应的总和。我们还提供模拟，以深入了解每种影响的重要性。第4节调查了储蓄者是否决定亲自管理自己的投资组合（DIY投资者）或将其管理委托给专业投资者。

第5节结束。2投资问题在一个连续时间无摩擦的金融市场中，一个投资期限T>0且初始财富x>0的投资者交易两种资产：一种无风险资产（债券），固定利率r≥ 0和价格过程（St）为t的风险资产（股票）≥0满足方程dt=St（（r+σΘ）dt+σdWt），（2.1）其中（Wt）t≥0是一个标准的布朗运动，σ是一个正常数，而Θ，风险的市场价格，是一个独立于（Wt）t的随机变量≥0和已知先验分布，正态分布，均值θ和方差v。如果投资者选择交易策略π=（π（t））t∈[0，T]，其中π（T）∈ R表示在时间t投资于风险资产的财富的分位数，然后是他/她的财富（Xt）t≥0根据预算方程dxt=rXtdt+σπ（t）Xt（Θdt+dWt），X=X，（2.2），我们假设他/她享有预期效用（来自终端财富）E[uγ（Xt）]，（2.3），其中uγ（X）：=x1-γ1 - γ、 γ>0，γ6=1，lnx，γ=1，（2.4）是投资者的相对风险规避系数。γ>1的投资者在文献中被称为保守投资者，而风险厌恶0<γ<1的投资者被称为激进投资者。为了避免有限的预期效用，我们在本文中假设参数满足条件γ（1+vT）- vT>0。注意：（i）如果我们fix v>0，γ>0，那么，如果γ≥ 1，T可以在整个正半直线上变化，而如果0<γ<1，则T<T的条件成立：=γ/（v（1- γ)); 如果x v>0和T≥ 0，那么我们考虑所有γ>γ：=vT/（1+vT）（注意0<γ<1）。现在，我们明确确定了（2.3）中关于代理人对Θ的了解和/或代理人合理性的若干规范下的预期效用。特别是，我们的临时证据表明γ值在1到10之间。假设投资者知道Θ的真实分布，并进行相应的投资（第2.1节）。

然后，我们考虑这样一种情况，即投资者不观察Θ，只知道其先验知识，并计算理性的预期效用（即，投资者通过观察股票回报，不断更新其对未观察到的市场风险价格的信念，第2.2.1节），目光短浅的投资者（即通过观察股票回报正确了解不可观察的风险市价的投资者，但忽视投资决策的动态方面，第2.2.2节）和无条件的投资者（即完全无视风险市价提供的可用信息并坚持其先前的第2.2.3节）代理人。2.1完全知情的投资者完全知情和理性的投资者（I）观察Θ和（Wt）t≥0和ma最大化预期值（2.3），根据财富动态（2.2），总体（FΘ，Wt）逐步可测量（和可积）的投资策略π，其中（FΘ，Wt）t≥0是由Θ和（Wt）t生成的过滤≥0、代理人根据标准默顿策略投资πIγ（t）=σγ，0≤ t型≤ T、 γ>0，（2.5），并具有预期效用（见附录6.1）VI（x；γ，T）=x1-γ1 - γexpνI（γ，T）θ+ψI（γ，T）, γ>0，γ6=1，lnx+rT+θT+vT，γ=1，（2.6），其中，对于T≥ 0，γ>0，γ6=1，ДI（γ，T）：=（1- γ） T2（γ（1+vT）- vT）（2.7）和ψI（γ，T）：=lnγγ（1+vT）- 及物动词+ r（1- γ） T.（2.8）2.2部分知情投资者在本节中，我们假设投资者不遵守布朗运动（Wt）T≥0，而他们知道Θ的优先级，并且可以连续观察（St）t≥由此产生的投资组合问题属于部分信息类型，已在文献中得到广泛研究（见Ka ratzas和Z ha o【14】、Rogers【23】、Riederand B¨auerle【21】、Bj¨ork等人【2】和Pham【2 0】）。

通常，通过过滤技术，在一个完整的观测环境中首先引入问题，然后通过鞅方法或动态规划技术解决。由于目前对此类问题的分析是标准的，我们只需回顾一下我们稍后将用来表示不同投资策略的定义，并参考文献了解详细信息（例如，见Rishel【22】、Karatzas和Zhao【14】或Rogers【23】，第6节）。允许FSt公司t型≥0是（St）t生成的过滤≥0并定义过程Dyt=^Θ（t，Yt）dt+d^Wt，Y=0，（2.9），其中^Θ（t，Y）：=θ+vy1+vt（2.10）和（^Wt）t≥0是布朗运动w.r.t.可观察过滤FSt公司t型≥0。则^Θ（t，Yt）=E[Θ| FSt]，0≤ t型≤ T、 （2.11）（即，^Θ（T，Yt）是时间T的贝叶斯估计，取决于可用信息FSt），dxt=rXtdt+σπ（T）Xt（^Θ（T，Yt）dt+d^Wt），X=X，（2.12）代表投资者在可观察数量方面的预算约束，其中π是FSt公司-逐步衡量（和整合）的投资策略。2.2.1理性投资者在动态背景下，在部分信息下，理性投资者（R）在构建其投资组合时，通过学习过滤后的风险标价中的波动，以观察到的风险市场价格为条件，适当更新其对不可观察参数Θ的信念，并对冲投资机会集的未来变化。从形式上讲，这样的投资者总体上最大化（2.3）FSt公司-在二维状态动力学（2.9）、（2.12）下，逐步可测（和可积）投资策略π。这是一个完整的观测和马尔可夫控制问题，可通过使用动态规划技术解决（见附录6.2）。