关于私人市场提供公共品

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rt。大家都知道因为存在着搭便车的问题，所以公共品只能由ZF来提供，私人提供的话满足不了社会上所需要的量。
假设一个社区里面有三个集团，他们对某种公共品的需求函数分别为p＝200－q ，p＝240－2q ，p＝320－2q。
将三个集团的需求相加得到总的需求P=760-5Q。若已知公共产品的边际成本MC＝200，则利用社会边际成本等于社会边际收益可以计算出该公共品有效数量是q＝112
问题在于，如果在一个竞争性的私人市场，会提供多少数量呢？
下面两种思路：1，分别使三个需求函数（即是三个私人边际收益）等于边际成本200＃求得三个集团分别提供0，20，60，所以私人市场会提供80（0＋20＋60）那么多。
2，考虑到公共品的非排他性，这儿只会有一个集团生产，其他的会搭便车，故私人市场提供60那么多。

那么，上述两种思路哪种是正确的呢？
另外，假设后者正确。那么三个集团中究竟是谁提供产品，谁搭便车？

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关键词：公共品 社会边际成本 边际成本MC 边际成本 需求函数 私人 产品 成本 收益

啊。。名字打错鸟。。

我有点儿没看懂 "分别使三个需求函数（即是三个私人边际收益）等于边际成本200＃求得三个集团分别提供0，20，60，所以私人市场会提供80（0＋20＋60）那么多" 这句话。你是把需求函数和边际收益搞混了？

拿第二个函数来说，p＝240－2q。收益PQ=240q-2q*q  边际收益 (240q-2q*q)'=边际成本=200  也就是  4q=40 最终得出 q=10。 用同样的算法算 第一个q=0  第三个 q=30。  同样的方法算总需求函数 P=600-4Q  最终算出也是q=40。

或者是我理解错你的意思了？

blue_wind777 发表于 2012-11-23 09:09
我有点儿没看懂 "分别使三个需求函数（即是三个私人边际收益）等于边际成本200＃求得三个集团分别提供0，20 ...

不好意思。之前问题里面关于总需求等式中数字写错了。现在更改过来了。

因为这里是说的竞争性市场。所以我想着利润最大化原则p＝mc，所以分别令200－q＝200，240－2q＝200，320－2q＝200，算出来q分别为0，20，60。
此时不知道是把三个加总起来得私人市场提供的数量还是考虑到搭便车现象就只会有一个集团提供呢。

之前看了您的回答，感觉又疑惑了。MR＝MC的原则应该没有错的。但是既然是竞争性市场，我的p＝mc为何不可以呢。尹伯成有本习题册的答案跟我的想法也是一样的。我就晕了，竞争性市场上p应该等于边际收益啊。也即是需求曲线和边际收益曲线重合啊，为什么在这里却不一样呢？

感觉越想越糊涂了，求梳理啊。

美丽罗 发表于 2012-11-23 14:03
不好意思。之前问题里面关于总需求等式中数字写错了。现在更改过来了。

因为这里是说的竞争性市场。所 ...

(以下解释的是竞争市场，不是上题的公共物品，编辑一下以免看了混乱)
你这里说的竞争市场是完全竞争市场的意思吗？在完全竞争市场下 MR=P，但是如果是完全竞争市场，厂商的需求函数是一条平行于横轴的水平线，不会受到q的影响，因为这时候厂商是价格的承受者，无法根据产量调节价格。但是你在题里写的这几条需求曲线不是平行于X轴的需求曲线，公司可以根据产出调节价格，因此不是完全竞争市场下厂商的需求曲线。
在完全竞争市场MR=P是这么推导的 需求曲线P=a （因为要平行于X轴) 因此 R=PQ=aQ 因此 MR=R'=(aQ)'=a=p 计算方式是一样的，MR=P只是由于厂商需求函数不同罢了。

(不要把完全竞争市场下的需求曲线和厂商的需求曲线搞混)

如果是供给方，完全竞争市场厂商的需求曲线就必须是一条水平线P=a，厂商总需求曲线不能是简单三条供给曲线的叠加，也应该是P=a。再说三个厂家也构不成完全竞争市场  如果不是完全竞争市场，均衡时MR=MC不等于P。这里MR(边际收益)是TR(总收益)的导数。

如果是需求方，就不用研究MR MC的问题了，因为这三个厂家类似消费者一样，不用管生产的问题，只研究他们需求和价格变化的关系。

blue_wind777 发表于 2012-11-23 22:15
你这里说的竞争市场是完全竞争市场的意思吗？在完全竞争市场下 MR=P，但是如果是完全竞争市场，厂商的需求 ...

谢谢您啊。这么耐心的为我解答，好感动啊！~
我发现我很混乱了
我再先好好想想这个问题 ，还有相关知识点，好像有些地方理解混了。

blue_wind777 发表于 2012-11-23 22:15
你这里说的竞争市场是完全竞争市场的意思吗？在完全竞争市场下 MR=P，但是如果是完全竞争市场，厂商的需求 ...

我找到了这个题目的原型，如上所述。

其实我想了想，有一些明白。您帮我看看对不对呢。
边际收益等于边际成本，这个原则是适用于任何市场的， 不管是竞争性的还是非竞争性的
之前您讲的边际收益，对总收益求导即可。但是，这里的公共品情况有些特殊，这儿的边际收益是不需要求导的，边际收益是多少呢，应该站在消费者的角度来看，消费者愿意为此付多少钱，因为公共品是非竞争性的，也即是为额外一个消费者提供的边际成本为零，可以理解成很多人共享同一边际成本，这也就是为什么市场需求曲线是私人的垂直想加，而一般商品的市场需求是私人需求的水平想加，这就是区别。
所以，可以理解，这里为什么是令几个需求相加然后等于MC，看起来是混淆了需求和边际收益，看起来错了，但实际上本质就是边际收益等于边际成本。

但是第二问，关于私人市场的解答我就不是很明白了。觉得有点奇怪，而且在第一个集团那个地方，T竟然还是负数。

美丽罗 发表于 2012-11-26 07:00
我找到了这个题目的原型，如上所述。

其实我想了想，有一些明白。您帮我看看对不对呢。

而且相加 的不应该是T么。为什么把W加上了呢。
T才是电视节目数啊。也是相当于Q吧。而这里的W不就是相当于P么。

美丽罗 发表于 2012-11-26 07:09
而且相加 的不应该是T么。为什么把W加上了呢。
T才是电视节目数啊。也是相当于Q吧。而这里的W不就是相当 ...

我认为这道题的第二个问答案有错误。(当然仅是个人判断，不完全排除我错误的可能性)

五楼我讲完全竞争市场下MR=MC，忘提公共物品了，在公共物品的前提下依旧是MR=MC。

在公共物品中有一个概念需要澄清一下， 那就是公共物品中需求函数的定义。在公共物品的环境中，每一个公司既是提供方，又是需求方，在这种情况下，每一个公司作为提供方的WTP (Highest willingness to pay，最高愿意付出的价格) 就是它的作为需求方的边际收益，因为只有至少达到了边际收益，该公司才会愿意付出那么多钱给公共物品。(付出和收益至少要相等)

因此，在公共物品中的需求函数 W1=150-T的含义是这样的， W1的意义是该公司愿意为增加每1单位(小时)电视节目而花费的最高钱数(也就是上一段的WTP), 根据第二段提到的，W1同样是该公司对额外一小时电视节目的边际收益。

这样就清楚了  W1 是公司1愿意为额外一小时节目提供的钱数。(公司1的边际收益)
                    W2 W3 是公司2和公司3愿意为额外一小时节目提供的钱数。(公司2和3的边际收益)
                    W1+W2+W3 是全部公司愿意为额外一小时节目提供的钱数。(总的边际收益)
                    所以W1+W2+W3=200  就是 MR=MC    这时候能求出的T最有效 (注意，这时候T是社会上电视节目的小时数。)

                     这是第一题。(你可能明白，但是我看你7楼写的，不知道你是不是对概念清晰，边际成本为0是对增加一个消费者而言的，增加一单位公共产品的边际成本不是0，是200美元，这200美元需要摊在三个提供者身上。所以就多说了一点，而且以上的对第二题有帮助。如果概念很清晰的话就Pass吧)

关于第二题我为什么说有问题:
      第二题背景似乎是这样竞争性私人市场中，电视就不是供公共物品了，一个公司占用了电视节目别的公司就不能看，所以每个公司要分别满足MR=MC 也就是W=200
      首先第二题的答案的第一个毛病:为了求W而先求T根本就是画蛇添足，如果在私人市场中每一个公司都应该是MR=MC， 而MR=MC就是W1=W2=W3=200美元，为什么要把T求出来再带进去然后再得200呢？不明白。
      其次第二个毛病: W的单位应该是美元，跟小时没关系。题目中明明给出W1=150美元-T 也没相除，美元这个单位怎么就无缘无故变成小时了呢？再说W1+W2+W3=200美元 是第一题的解法，怎么到了第二题W1+W2+W3就无缘无故变成小时了呢？
      另外T的含义应该是，市场上的电视小时数是多少的时候公司n能达到最有效率？很显然T=-50 公司1永远达不到最高效率。

blue_wind777 发表于 2012-11-27 06:59
我认为这道题的第二个问答案有错误。(当然仅是个人判断，不完全排除我错误的可能性)

五楼我讲完全竞争 ...

哇咔咔，谢谢您啊。
还有点儿小问题一直没搞明白。在这个题目里面，所谓的私人市场提供，这里是谁提供呢，不是这个三个集团自己吧。我想这里两问的区别在于，一个是ZF提供，一个是私人市场提供（这里的提供者不是ZF了），所以在MR=MC这个条件的运用上有所不同。
所以第二问我觉得应该是分别令MR=MC，算出三个T相加得出结果吧。

但是这样的话。比如在第一个集团那个地方，为什么会是负数，这是该怎么解释呢。是面对集团1这样的需求，压根儿就不会有人提供么？
或者是不是应该这样，T=50，这里就会存在搭便车现象，不是有这么个结论么，公共品之所以有ZF提供，其中一个原因是如果私人提供会出现提供不足的现象。