求助二道习题

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1.某金属板零部件公司的长期生产函数是Q=-0.015625K^3L^3+10K^2L^2，Q是每天生产的零部件数量，K是投入金属板冲床的数量，L是工人每天的劳动小时，该公司有8台金属板冲床投入生产
（1）短期的总产量函数？平均产量函数？边际产量函数？
（2）劳动雇佣量超过什么水平时，额外劳动的边际产量开始下降？
对（1）解答如下：总产量函数是-8L^3+640L^2，平均产量函数是-8L^2+640L，边际产量函数是
-24L^2+1280L
对（2）存在疑问，到底是求使边际产量函数等于0的L（结果约等于53.3）？还是求使边际产量函数达到最大值的L（结果约等于26.7）？

2.假定企业的生产函数为Q=2K^0.5L^0.5，如果资本存量固定在9个单位上（K=9），产品价格P为每单位6元，工资率W为每单位2元。请确定：
（1）该企业的规模收益状态
（2）企业应雇佣的最优（能使利润最大的）劳动数量
（3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？
第2题不会，求高手赐教

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关键词：边际产量 生产函数 SOSO 资本存量 长期生产 最大的 产品 规模 收益

第一题（2），我个人倾向于后一种结果，即直接理解为劳动的边际产量下降的时刻。（感觉“额外”和“边际”重复，可能出题人没注意吧）。
第二题（1）规模报酬不变，这个很好证。（2）max（PQ-wL）。（3）同上。

董涛whuems 发表于 2013-10-25 20:14
第一题（2），我个人倾向于后一种结果，即直接理解为劳动的边际产量下降的时刻。（感觉“额外”和“边际”重 ...

谢谢您的热心解答！
关于第二题（2），您的意思是求函数[6*（6L^0.5）-2L]的最大值？这个函数好像没有最大值。另外，您对“工资率W为每单位2元”的理解是每单位劳动力的工资为2元？我的理解是每单位产品所承担的工资是2元？

因书而乐 发表于 2013-10-26 13:24
谢谢您的热心解答！
关于第二题（2），您的意思是求函数[6*（6L^0.5）-2L]的最大值？这个函数好像 ...

(2)问在L=81时取最大值，你可以算一下。另外对于工资率的理解，我认为应该不是“每单位产品所承担的工资”，而是每个工人在单位时间内的工资。你可以查一下工资率的定义。

董涛whuems 发表于 2013-10-26 14:23
(2)问在L=81时取最大值，你可以算一下。另外对于工资率的理解，我认为应该不是“每单位产品所承担的工资” ...

明白了~非常感谢！