权力的数学定义

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第十二节  权力的数学定义

权力社会科学中的一个基本概念，理论界对权力的定义存在着较大的争议。正确认识权力的价值本质，全面揭示权力产生的价值机理，从根本上杜绝权力滥用现象，对于有效地约束和监督ZF官员的权力使用，彻底铲除社会腐败，建立有效的政治、经济与文化体制，构筑和谐而高效的社会环境，有着十分重要的意义。

一、权力的价值本质

社会学认为，权力是指产生某种特定事件的能力或潜力；许多心理学家视权力为人们行动和互相作用中的一个重要的基本的动机；还有人认为，权力就是一种与理解的预测行为特别有联系的动机。这些定义均没有揭示权力的真正本质。

从价值论的角度来看，人类的一切系统都是价值的投入产出系统，为了提高自己的生存能力，任何人类主体都希望把自己有限的价值资源投入到具有最大价值率的事物之中。

人类的价值资源种类繁多，为了提高价值资源利用的效率性和合理性，社会通常对各种不同的价值资源采取不同的控制手段，其中，最基本的价值资源控制手段就是“资格控制”或“权限控制”：即社会赋予不同类型的主体以不同的资格或权限，并向该主体发放相应的资格证书（或权限证书），使其能够获取或支配所规定的价值资源。

例如，个人的生命只能由自己或国家来支配，任何他人没有剥夺或决定他人生命的资格；ZF官员具有支配国家公共价值资源的资格；公安人员按照规定的程序可以拥有支配他人人身自由的资格；每个国家公民拥有维护自己名誉、隐私及私有财产的资格。

由此提出如下概念：

权力：作为具有特定社会价值功能的社会主体，必须具有的获取或支配某种价值资源的资格。

权力可分为公权力和私权力两大类。

公权力：作为具有特定社会价值功能的社会主体，必须具有的获取或支配某种公共价值资源的资格。

私权力：作为具有特定社会价值功能的社会主体，必须具有的获取或支配某种个人价值资源的资格。

一般来说，"权力"主要是指公权力。

集体通过权力所支配的公共价值资源包括三个方面：一是集体成员所投入的直接价值（如货币、财物、自然资源等）；二是集体成员所付出的各种间接价值（如劳务、信息、社会关系等）；三是集体成员在遵守集体所制订的各种规章制度时所履行的各种义务与责任。

集体通过权力行使所产生的公共收益也包括三个方面：一是集体本身的资本积累以及给予集体成员所发放的直接报酬（如工资、奖金、分红等）；二是集体给予集体成员所享受的各种福利待遇（生活补贴、信息共享、生活便利、健康优惠、发展机会等）；三是集体由于各种规章制度给予集体成员所带来的安全、健康、友好、和谐、体面的生活环境。

二、权力的数学定义

一般来说，集体的价值资源并不是由所有集体成员来平均支配的，也不是由集体中某一个人来全部支配的，而是由少数人来支配的。这部分少数往往具有较强的能力、较高的素质、较久的资历、较多的投资份额、较好的社会关系等，而且每一个人只能支配集体中一定比例的价值资源。

根据权力的价值本质，对权量和权力进行如下数学定义：

权量的数学定义：设集体的价值量为Q，主体对于该集体的制约权数为Kp，则把Kp×Q定义为主体对于该集体的权量，即

Qp=Kp×Q

权力的数学定义：设集体在单位时间所投入的价值量为U，主体对于该事物的制约权数为Kp，则把Kp×U定义为主体对于该集体的制约权力，即

Up=Kp×U

其中，Up= Qp／T，U = Q／T。

权力反映了主体对于集体中公共价值资源的使用方向及使用规模（或流量）所进行的影响和制约程度，它具有如下基本特征：

1、主体的制约权数越大，其权力就越大；

2、集体的力量越大或价值资源越多，主体的权力就越大。

三、影响权数与制约权数的关系

根据“价值观合成定理”，集体价值观的影响权数体现了个人价值观对于集体价值观产生影响的比例程度；根据“权力的数学定义”，制约权数体现了个人对于集体的公共价值资源进行支配的比例程度。由于个人的任何行为都是在价值观的指导下完成的，权力的行使（或公共价值资源的支配）也是在当权者价值观的指导下完成的。也就是说，“制约权数”是在“影响权数”的指导下完成的，因此影响权数与制约权数的关系在本质上就是主观与客观的关系。由此可得：

影响权数与制约权数的关系：影响权数是集体的公共意识对于制约权数所产生的主观反映，影响权数Si围绕制约权数Kp上下波动，即：

Si ∝Kp

由此可见，制约权数与影响权数的分离与差异，实际上就是客观与主观的分离与差异。

四、权力的主观形式——权威

权力的客观目的在于影响和制约他人的价值来为自己的生存与发展服务，因此权力是一种客观的、间接地价值形式，它必然会反映到人的主观意识之中，这就形成了权威。

权威：权力在人类主体头脑中的主观反映形式。

权威与权力的关系实际上就是主观与客观的关系：一方面，权威以权力为基础上下波动，权力的大小在根本上决定着权威的大小，权力的发展方向与发展规模在根本上决定着权威的发展方向与发展规模，权力如果发生了变化，权威迟早会发生变化；另一方面，权威的大小可以在一定程度偏离权力的大小；第三方面，权威会对权力产生一定程度的反作用。

有些人虽然实际权力并不大，但他的魄力、智力和人格能够给人产生强大的权威感，强大的权威感有时会放大和扩展一个的实际权力。不过，一般情况下，权力与权威的大小是基本对等的。

五、权力的基本分类

从不同的观察角度，可以对权力进行不同的分类：

从社会领域的角度来看，可分为经济权力、政治权力（含军事权力）和文化权力（含宗教权力）；

从国家政治的角度来看，可分为立法权力、行政权力和司法权力；

从经济运行的角度来看，可分为生产权力、（流通）销售权力和消费权力；

从机体活动的角度来看，可分为思维活动权力、行为活动权力和生理活动权力；

从行为活动的角度来看，可分为行为目标选择权力、行为方案决策权力、行为结果评价权力；

从执行流程的角度来看，可分为目标方案决策权、行为执行权、监督评价权；

从主体存在的角度来看，可分为人生生存权、人身自由权与人生发展权；

从社会控制的角度来看，可分为人生自由控制权、生活资料消费控制权、生产资料所有控制权、价值观控制权；

从组织结构的角度来看，可分为人事任免权、工作安排权、责权利分配权；

从经济运行的角度来看，可分为所有权、经营权、分配权；

从作用对象的角度来看，可分为作为集体成员在集体中权力，作为社会成员在社会中所享有的基本权力；作为社会关系对于他人的权力。

六、权力行使的客观要求

权力是集体赋予一个人（或少数人）用以能动地支配集体价值资源（包括人、才、物）的能力。显然，一般情况下，集体赋予一个人支配价值资源的权力，主要是因为集体信任或依赖这个人，其客观目的在于要这个人能够有效地按照集体的意志，根据集体的利益要求来支配集体所拥有的公共价值资源，从而为集体的生存和发展服务，以谋求集体更多的价值收益，而不是为了使这个人享受某种特权。

然而，集体的意志、集体的利益要求通过什么方式来体现呢？价值观是一种特殊的观念，它是以事物的价值特性为主观反映的对象，目的在于指导人行为和思维，使之按照自己的客观需要而对不同的事物采取不同的选择倾向、原则立场和行为取向，以充分利用有限的价值资源，并使其达到最大的价值增长率。反过来，一个人所拥有的价值资源是有限的，为了最大限度地发展自己的本质力量，为了对事物采取正确的选择倾向、原则立场和行为取向，就必须首先树立正确的价值观，并大胆地坚持和有效地运用这种价值观。总之，主体的意志与愿望必须通过正确的价值观才能真正地体现出来，主体的利益要求必须通过这种正确的价值观的有效运用才能得以维护和满足。

由此可见，集体的意志、集体的利益要求通过集体的价值观来体现。也就是说，为了有效地体现集体的意志，充分地满足集体的利益要求，集体的决策者、决策执行者和效果评判者必须在“集体利益价值观”的指导下和监督下行使权力，并按照“集体利益价值观”的要求进行决策、执行决策和效果评判，从而使集体的所有价值资源能够按照集体利益价值观的要求进行分配、流动和消费，以实现集体价值资源的最大增长率，这就是集体对于权力行使的客观要求。

而且，根据“集体价值观最佳化法则”：集体的实际价值观越是接近集体的利益价值观，集体遭受价值损失的概率就越小；反之，集体的实际价值观越是远离集体的利益价值观，集体遭受价值损失的概率就越大。集体要想使自己的利益最大化，就必须使自己的实际价值观无限地趋近于利益价值观。

为了研究方便，集体价值观就是指集体的利益价值观。

七、权力基尼系数

权力在集体中不同成员之中的分配情况，可以采用权力基尼系数来描述。

1、财富基尼系数。20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标，提出了一个比例数值（在0和1之间），用以定量测定收入分配差异程度。

如图，图中横轴代表家庭数比例x%（注意此比例计算是从低收入家庭开始计算的，到100%时才涵盖最富有家庭），纵轴代表该比例的家庭拥有的财富占社会总财富的比率y%，斜直线（绿线）代表绝对平均状态（即每个家庭拥有财富相同）下，低收入人群所占人口百分比和总收入百分比之间的关系（财富占比等于家庭数占比）；弧线（红线）代表实际情况（实际是由财富-家庭分布曲线积分而来），这条曲线也称作洛伦兹曲线（Lorenz curve），垂直线（蓝线）代表绝对不平均（即所有收入被唯一一个人占有）的情况。图中弧线（红线）和斜直线（绿线）中间的面积越小，收入分配越平等。基尼系数表示的是绿红线间面积与绿蓝线间面积之比。基尼系数越小，红线与绿线越接近，反应收入水平越平均；反之，基尼系数越大，红线与绿线越远离，反应财富向少数人集中。

在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。前者表示居民之间的收入分配绝对不平均，即100%的收入被一个单位的人全部占有了；而后者则表示居民之间的收入分配绝对平均，即人与人之间收入完全平等。因此，基尼系数的实际数值只能介于0～1之间，基尼系数越小收入分配越平均，基尼系数越大收入分配越不平均。通常把0.4作为贫富差距的警戒线，大于这一数值容易出现社会动荡。

2、权力基尼系数。模仿贫富差距的计算方式，可以确定权力差距的计算方式，即权力基尼系数。

如图，图中横轴代表人数比例x%（注意此比例计算是从低权力的人开始计算的，到100%时才涵盖最有权力的人），纵轴代表该比例的人拥有的权力占集体总权力的比率y%，斜直线（绿线）代表绝对平均权力状态（即每个人拥有的权力相同）下，低权力人群所占人口百分比和总权力百分比之间的关系（权力占比等于人数占比）；弧线（红线）代表实际情况（实际是由权力-人数分布曲线积分而来），垂直线（蓝线）代表绝对不平均（即所有权力被唯一一个人占有）的情况。图中红线和绿线中间的面积越小，权力配置越平等。权力基尼系数表示的是绿红线间面积与绿蓝线间面积之比。权力基尼系数越小，红线与绿线越接近，反应权力配置越平均；反之，权力基尼系数越大，红线与绿线越远离，反应权力向少数人集中。

权力基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。前者表示集体成员之间的权力配置绝对不平均，即100%的权力被一个人全部占有了；而后者则表示集体成员之间的权力配置绝对平均，即人与人之间权力完全平等，没有任何差异。但这两种情况只是在理论上的绝对化形式，在实际生活中一般不会出现。对于一定社会条件下，社会的权力配置同样存在一个警戒线，即权力基尼系数同样存在一个警戒值，如果大于这一数值容易出现社会动荡。

显然，权力基尼系数越大，这个社会的集权程度就越高，民主程度就越低；权力基尼系数越小，这个社会的集权程度就越低，民主程度就越高。

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关键词：数学定义 Lorenz 主观与客观 curve 利益最大化 心理学家 社会学 数学 价值 能力

关于权力的定义，已经做了修改。