博弈题目：：海盗分赃

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请教一个博弈论的问题：：

有五个海盗抢了100个硬币，现在分赃。要求每个人拿出一套方案，并且这套方案至少要得到一半人的赞成才行，否则，他将被扔进大海，假设有人北扔进大海其他人并不同情。应该如何解决这道题？？（据老师提示是关于逆向归纳法）

还望前辈赐教！！

[此贴子已经被作者于2005-9-30 14:07:55编辑过]

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关键词：海盗分赃 逆向归纳法 逆向归纳 博弈论 归纳法 题目 博弈 海盗 分赃

我也很想知道 高人出来解答一下吧

我也想知道，好象很诡异啊，

一样的道理啊，看一下https://bbs.pinggu.org/thread-43913-1-1.html&page=1

呵呵，海盗就不会把这个人扔进海里。接下来就是怎样分最合理化，使这个人受损的较少的问题了

[此贴子已经被作者于2005-10-6 12:12:11编辑过]

如果博弈论问题的条件不博弈，即没有加权，它也就不是博弈论的问题了。

5个人的我没想过。4个人的我知道。问题是第一个说方案的人最多能分到多少金币而不死！

有1个假设前提：1海盗的贪念（没分到钱不如死）。2海盗的理性。那么最后一个说方案的人绝对投反对票。

再看倒数第2个，如果前面2人死了。那么他必死，所以他无论如何都投同意票。

那么不管第2个人同意还是反对。当第一个说方案的人说了方案以后，则可以通过了。答案是 98 1 1 0。第一个人考虑了假设前提1。

答案：1号97个，3号1个，5号2个，2号和4号都是0个 即（97，0，1，0，2）
分析思路：假设最后只剩下2个人，那么4号的方案只有自己0个，5号100个，因此4号会极力避免这种情况出现。
           利用4号这种心理，在有3个人的情况下，3号会提出自己99个，4号1个，5号0个，对于这种结果，4号是可以接受的，而5号会极力避免这种情况出现（即只剩下3个人）
           利用5号这种心理，在有4个人的情况下，2号会提出5号得到1个，而4号得到2个（4号对此也会接受，因为比3个人的情况下自己利益更大），3号0个，自己97个。因此3号会极力避免这种情况出现。因此，对于1号提出的理性方案，3号是会接受的。
           也就是说，1号已经争取到了3号（只要给他1个宝石就可以了），只要再争取到一个人，他的方案就成功了。争取谁呢？看看剩下4个人的情况下2号会提出的方案，发现5号会得到一个，4号会得到2个，因此1号只要给5号2个，就能争取到5号了。
           ok，1号成了大赢家，他给5号2个，3号1个，自己拿97个，2号和4号再抗议也没有用的。

我想问楼主，投了票以后是立刻就杀了吗？？？

要是这样的话，那么他们是不是按12345的顺序投票呢？？

以下是引用baobaolan在2005-10-1 20:30:06的发言： 答案：1号97个，3号1个，5号2个，2号和4号都是0个 即（97，0，1，0，2） 分析思路：假设最后只剩下2个人，那么4号的方案只有自己0个，5号100个，因此4号会极力避免这种情况出现。 利用4号这种心理，在有3个人的情况下，3号会提出自己99个，4号1个，5号0个，对于这种结果，4号是可以接受的，而5号会极力避免这种情况出现（即只剩下3个人） 利用5号这种心理，在有4个人的情况下，2号会提出5号得到1个，而4号得到2个（4号对此也会接受，因为比3个人的情况下自己利益更大），3号0个，自己97个。因此3号会极力避免这种情况出现。因此，对于1号提出的理性方案，3号是会接受的。 也就是说，1号已经争取到了3号（只要给他1个宝石就可以了），只要再争取到一个人，他的方案就成功了。争取谁呢？看看剩下4个人的情况下2号会提出的方案，发现5号会得到一个，4号会得到2个，因此1号只要给5号2个，就能争取到5号了。 ok，1号成了大赢家，他给5号2个，3号1个，自己拿97个，2号和4号再抗议也没有用的。

这位老师是不是没有看清题目呀 ，是有一半人同意就可以了，有一半人同意就不会被杀死的，我觉得这位老师说的是一半人同意就杀死呀！！

要是一半人同意就不会被杀死，那么答案就不会是这个样子了吧！！

你好：

某个海盗提的方案只有在得到两个人支持才能通过，否则这个海盗将被扔进大海！！

谢谢各位的支持！！

我觉得楼上分析的很有道理，听老师说这个题目就是关于完全信息动态博弈的逆向归纳法的应用！