数学没有学好看不出数据的错误——黄佶先生请留意。

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有一种教科书给出如下的效用、边际效用数据（效用差是笔者添加的，为了与边际效用比较）。

X      效用   边际效用   效用差

0      0       0     ——

1      30      30     30

2      50      20     20

3       60      10     10

4      60       0      0

5      50      -10    -10

6      30      -20    -20

以上数据有附图，边际效用曲线是连续的直线，效用曲线是连续的曲线。

以上数据中有很多错误数据。

假设边际效用数据是正确的，则效用数据是错误的。

假设数量3对应的边际效用60是正确的，则边际效用数据、一些效用数据是错误的。

假设边际效用数据是正确的，可以求出如下效用方程、边际效用方程：

效用方程：U=-5X2（2是幂）+40X=-5X(X-8）

边际效用方程：MU=-10X+40

正确的效用、边际效用、效用差数据如下：

X      效用   边际效用   效用差

0      0      40     ——

1      35      30     30

2      60      20     20

3       75      10     10

4      80      0     0

5      75     -10    -10

6      60     -20    -20

假设数量3对应的总效用数据60是正确的，可以求出如下效用方程、边际效用方程：

效用方程为：U=20X(6-X)/3

边际效用方程为：dU/dX=40（3-X）/3

正确的效用、边际效用、效用差数据如下：

X      效用     边际效用   效用差

0      0      120/3    ——

1     100/3     80/3     100/3

2     160/3     40/3     60/3

3     180/3      0      20/3

4     160/3    -40/3     -20/3

5     100/3    -80/3     -60/3

6      0     -120/3     -100/3

计算效用、边际效用一定要遵循效用曲线、边际效用曲线连续性假设，虽然具体数据是离散的。

具体例子的数据一定是离散的，不可能给出连续的具体数据。

虽然数据是离散的，但要按连续性假设，计算离散数据的效用、边际效用。

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关键词：连续性假设 边际效用 离散数据 连续性 教科书

“计算效用、边际效用一定要遵循效用曲线、边际效用曲线连续性假设”


为什么要遵循这个假设？

这也不是什么假设，谁假设过边际效用递减必须直线下降？

只是教科书为了讲解时表述方便，所以这样画了。

它根本不是什么金科玉律，你完全是本末倒置了。

你什么也不懂，整天在这里瞎咋呼。

前年就看出你这个毛病了，为了显摆自己会推导，胡乱假设前提。

这些前提根本都不存在，所以你推导的那些东西毫无意义，毫无价值。

hj58 发表于 2020-5-13 21:02
“计算效用、边际效用一定要遵循效用曲线、边际效用曲线连续性假设”

您看不到那是基本假设，是您的问题。这样假设，才能应用微分或导数啊。
您数学真的不行，越说越错。

边际效用直线递减，是边际效用理论的重要的基本假设。很多教科均是这样假设。为什么要这样假设？这是把复杂问题简单化。复杂问题简单化，这是研究问题的基本方法。
至于这个基本假设是不是对的，需要事实证明。似乎还没有人做这件事。
黄先生可以大有作为啊。如果能得出真实的边际效用递减方程，那再来说边际效用直线递减是不存在的。

石开石 发表于 2020-5-13 21:06
您看不到那是基本假设，是您的问题。这样假设，才能应用微分或导数啊。
您数学真的不行，越说越错。

“这样假设，才能应用微分或导数啊。”


为了使用微分或倒数就这样假设？

你咋不为了减少汽车的空气阻力，把全世界的空气都抽掉？

你这还不是本末倒置？

做科学研究，最重要的是有没有违背客观事实。

如果为了数学处理的方便，对问题做简化，首先要不违背客观事实。

把边际效用递减过程描述为直线，只是为了计算的方便，而不是反过来，非直线的边际效用递减就全部不存在。

消费任何商品的第二份，边际效用都是必然下降的？有没有听说过“渐入佳境”？这就是边际效用递增。

只有消费超过了一定的量，边际效用才开始下降。

连基本的学术素养都没有，还整天狡辩。

石开石 发表于 2020-5-14 05:34
边际效用直线递减，是边际效用理论的重要的基本假设。很多教科均是这样假设。为什么要这样假设？这是把复杂 ...

“这是把复杂问题简单化。复杂问题简单化，这是研究问题的基本方法。”


既然你承认这是在做“简单化”，那你又怎么能否认原来的复杂的客观事实的存在呢？怎么能说它们是错误的呢？

你还不是在本末倒置？

hj58 发表于 2020-5-14 08:43
“这样假设，才能应用微分或导数啊。”

消费任何商品的第二份，边际效用都是必然下降的？有没有听说过“渐入佳境”？这就是边际效用递增。
++++++++++++
渐入佳境是总效用达到很美妙的状态——总效用增加，但边际效用是递减的——要不怎么是渐渐地到很美妙的状态呢？
您真的是效用、边际效用理论的外行啊。

hj58 发表于 2020-5-14 08:43
“这样假设，才能应用微分或导数啊。”

把边际效用递减过程描述为直线，只是为了计算的方便，而不是反过来，非直线的边际效用递减就全部不存在。
++++++++++++++++
边际效用直线递减，是基本假设，把复杂问题简单化。
没有否定非直线边际效用递减的存在——这正是要待发现确认的。

hj58 发表于 2020-5-14 08:43
“这样假设，才能应用微分或导数啊。”

这样假设，才能应用微分或导数啊。”

为了使用微分或倒数就这样假设？
++++++++++++++++++++++
倒数是导数之误。
假设是参照现实的产物，效用是渐渐增加的，边际效用是渐渐减少的——这符合连续性。
所以可以进行连续性假设。
当然，为了应用导数与微分，也不能把明显不连续的事情假设为连续啊。

hj58 发表于 2020-5-14 08:43
“这样假设，才能应用微分或导数啊。”

只有消费超过了一定的量，边际效用才开始下降。
连基本的学术素养都没有，还整天狡辩。
+++++++++++++++++
对于一般消费品而言，边际效用从数量0开始就开始下降（数量0处边际效用最大）。消费到了一定数量总效用会最大（边际效用为0），此时总效用会下降（边际效用为负值）。
您竟然把效用、边际效用搞混了，说明您真不懂效用、边际效用的意义。