数理经济学

　　  本书包括两大部分：数学知识及其在经济学中的应用。数学知识包括微分学或数学分析、线性代数、一部分空间解析几何和最优化理论。经济学应用主要涉及微观经济学，并涉及少量的宏观经济学、计量经济学和金融学。本书内容丰富，讲解深入浅出，具有很强的可读性。
本书介绍了经济学的一些重要数学知识以及这些数学知识在经济学中的重要应用，是联接经济学和数学的重要桥梁；强调如何把经济学中的概念、假设和原理等和相关数学概念、性质和定理等结合起来建立数理经济模型并对已知的经济学原理进行必要或充分的解释。
读者会在本书中学到在经济学中有重要应用价值而在数学教材中又难以找到的一些数学知识及其经济应用，如线性约束下二次型的正（负）定性与半正（负）定性，（无）约束优化理论的最优解和目标函数的最优值的比较静态分析等。
本书有助于阅读现代经济理论文献，所介绍的数理经济学研究方法有助于解释和发现新的经济学原理或规律。　　　　　

前言
第1章　导论
1.1　经济学与数学
1.2　数理经济学的定义
1.3　数理经济学与其他经济学之间的关系
1.3.1　经济学分类
1.3.2　经济学、数学和统计学结合产生的学科
1.3.3　联系与区别
1.4　数理经济学的研究方法
1.4.1　方程
1.4.2　研究方法
1.5　数理经济学的内容与地位
1.5.1　数理经济学的内容
1.5.2　数理经济学的地位
1.6　数理经济模型的概念
1.6.1　经济模型
1.6.2　数学模型
第2章　单变量函数的微分学
2.1　导数
2.1.1　变量与函数
2.1.2　导数定义及其几何解释
2.1.3　导数的经济解释——边际量
2.2　求导运算法则
2.2.1　函数四则运算的导数
2.2.2　复合函数及其导数
2.2.3　反函数及其导数
2.2.4　参数式函数及其导数
2.3　微分
2.3.1　微分定义
2.3.2　微分定义的经济应用——近似计算
2.4　微分运算法则
2.4.1　函数四则运算的微分法
2.4.2　复合函数的微分法
2.4.3　微分形式的不变性
2.5　Lagrange中值定理与Taylor公式
2.5.1　Lagrange中值定理
2.5.2　Taylor公式
2.6　函数的单调性、凹凸性、极值与最值
2.6.1　函数单调性的判定
2.6.2　函数凹凸性及其判别准则
2.6.3　函数的极值
2.6.4　最大值和最小值的充分条件
2.7　简单的经济应用
2.7.1　经济变量的增长率
2.7.2　生产函数的凹凸性
2.7.3　极值的应用——最优持有时间
习题
附录
第3章　单变量函数微分学的经济应用
3.1　供求理论
3.1.1　需求向下与供给向上倾斜规律
3.1.2　需求的价格弹性
3.1.3　供给的价格弹性
3.2　消费理论
3.2.1　总效用
3.2.2　边际效用函数
3.2.3　边际效用递减法则
3.2.4　消费者均衡
3.3　厂商理论
3.3.1　生产理论
3.3.2　成本理论
……
第4章 线性代数与空间解析几何若干理论
第5章 线性代数和空间解析几何的经济应用
第6章 多元函数微分法
第7章 多元函数微分法的经济应用
第8章 无约束最优化
第9章 无约束最优化的经济应用
第10章 约束优化理论
第11章 约束优化理论的经济应用
习题答案
参考文献
数学索引
经济学索引