程晓华

2025-6-21

我没事的时候喜欢编个小程序啥的，一是可以解决一些Excel等无法解决的实际业务问题，二是用于大脑放松，就当是打游戏玩了。

尽管我编程的水平很一般，但我个人认为，练习计算机编程最大的好处是能够训练自己的大脑，使你分析问题、解决问题能够更加条理化、逻辑化。

稍微复杂点的计算机程序基本上都绕不开一个算法问题。

一提到算法（Algorithm），大多数像我们这些非计算机专业的人肯定就会发懵，大家总认为算法都是些高大上的东西。

其实不然。

通俗地理解，算法就是做事情的方法，类似炒菜的菜谱，先干什么，后干什么，只要把菜炒出来即可。只是，计算机的算法要遵循一定的语法规则，而这个语法规则，类似汉语、英语、法语等，每个语种略有不同。譬如说，R的语法跟Python的就不完全一样。

我们下面通过一个简单的例子用R语言来说明一下这个算法问题。

我们先用R的正态分布随机函数产生一个n=50的数组R，其均值mean=100，标准差sd=30：

[1] 67 105 98 54 83 61 37 64 148 81 121 94 120 83 138 84 109 158 66
[20] 25 80 106 94 93 93 95 130 109 66 119 90 174 130 116 132 127 86 83
[39] 116 90 51 121 84 88 23 133 116 123 97 106

我们现在要解决的问题是：

把这个数组R中的50个数字从第一个数字开始，按顺序分成10组，每组5个数，每组数都不能重复。

在这里，我首先想到的是用for（） 循环 + R[i] 解决这个问题，其中的R[i] 就是提取R这个数组中的第i个元素，同时利用i参与for循环，而i可以定义为1:(50/5)=1:10。

按照这个定义，取第1组数的解决方案是：

R[1:5]

取第2组数的解决方案是：

R[6:10]

取第3组数的解决方案是：

R[11:15]

……

但问题是，我们要取10组的数，这种一一取数的做法肯定是不行的，说白了，这种算法也太累人了。

那如何把R[1:5]、R[6:10]、R[11:15] 等做一般化处理，即把R[？:？]替换成换i的函数，从而让for循环自动完成这个任务呢？

这问题就是一个从特殊到一般的问题，也是我们要寻找的的算法要去解决的问题。

仔细观察R[1:5]，当i=1的时候，我们可以将其替换为：R[i: (i+4)]。

但当i=2的时候，R[i:(i+4)]= R[2:6]，这个结果显然不是我们想要的，因为我们希望此时的结果是R[6:10]。

那么，我们来继续观察研究这个R[6:10]的一般化问题，其实质就是如何把6、10两个数字用i、4的函数来代替的问题。

很明显：

6=2+4=i+4

10=2+4*2=i+4i

即：R[6:10]可以用 R[(i+4):(i+4i)]来一般化。

当i=3的时候，上边的这个一般化公式是否能够得到我们想要的结果呢？

我们试试：

R[(i+4):(i+4i)]= R[(3+4):(3+4*3)]= R[7:15]

而按照要求，我们想要的第3组结果应该是R[11:15]。

还差那么一点点！我们还需要对i+4进行适当的改造，譬如说在4前面增加个系数：(i-1)。

我们来试试 i+(i-1)*4：

当i=3的时候，i+(i-1)*4= 3+(3-1)*4=11，与我们的要求完全一致！

而：

当i=1的时候，i+(i-1)*4= 1+(1-1)*4=1

当i=2的时候，i+(i-1)*4= 2+(2-1)*4=6

也没有问题！

成了！

让实践去检验真理吧！

set.seed(10010)
R<-rnorm(n=50,mean=100,sd=30)
print(R,digits=1)

## [1] 67 105 98 54 83 61 37 64 148 81 121 94 120 83 138 84 109 158 66
## [20] 25 80 106 94 93 93 95 130 109 66 119 90 174 130 116 132 127 86 83
## [39] 116 90 51 121 84 88 23 133 116 123 97 106

list_groups<-list(0)
for (i in 1:10){
list_groups[[i]]<-R[(i+(i-1)*4):(i+4*i)]
}
names(list_groups)<-paste0("Group",1:10)
print(list_groups,digits=1)

## $Group1
## [1] 67 105 98 54 83
##
## $Group2
## [1] 61 37 64 148 81
##
## $Group3
## [1] 121 94 120 83 138
##
## $Group4
## [1] 84 109 158 66 25
##
## $Group5
## [1] 80 106 94 93 93
##
## $Group6
## [1] 95 130 109 66 119
##
## $Group7
## [1] 90 174 130 116 132
##
## $Group8
## [1] 127 86 83 116 90
##
## $Group9
## [1] 51 121 84 88 23
##
## $Group10
## [1] 133 116 123 97 106

以上我们设计、研究这个算法的过程就是一个从特殊（R[1:5]、R[6:10]、R[11:15]）到一般（R[(i+(i-1)*4):(i+4*i)]），再从一般回到特殊（解决了i=4~10的所有问题）的过程。

当然，条条大路通罗马，你肯定还能找到其他的算法，譬如：

使用R语言中的seq( )设定R1=seq(1,50,by=5)，R2=R1+4，再使用for循环提取数组R中的值：R[R1[i]:R2[i]]；或者干脆用矩阵函数matrix(R, ncol=5,byrow=TRUE)，这些方法都能实现分组的目的，也都可以称之为算法，最终是看你实现分组后的目的是什么。

感兴趣的读者还可以继续探索这个问题的新的算法。

为中国制造业之崛起而奋斗！供应链管理也能报国！

作者程晓华（John Cheng），全面库存管理（TIM）咨询独立顾问、制造业库存控制技术与策略课程创始人、讲师，《制造业库存控制技巧》《首席物料官》《决战库存》《制造业全面库存管理》《全面库存管理数学分析》著作者；1995年开始接触MRP，深耕制造业供应链管理近30年，一直聚焦于库存与交付问题的实践和咨询。

新书预告：《全面库存管理数学分析》第2版预计2025年底上市

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